广东省惠州某中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)-(DOC 22页).docx

1、 九年级（上）月考数学试卷（10月份） 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列方程是一元二次方程的是（）A. ax2+bx+c=0B. x2+2x=x21C. (x1)(x3)=0D. 1x2x=22. 若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k12B. k12C. k12且k1D. k12且k13. 已知二次函数y=-2（x+1）2+4，则（）A. 其图象的开口向上B. 其图象的对称轴为直线x=1C. 其最大值为4D. 当xy2y3B. y1y3y2C. y3y2y1D. y3y1y28. 一次函数

2、y=ax+b与二次函数y=ax2+bx在同一坐标系中的图象大致为（）A. B. C. D. 9. 二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断正确的是（）x-1012y-5131A. 抛物线开口向上B. 抛物线与y轴交于负半轴C. 当x=4时，y0D. 抛物线的对称轴为x=110. 已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：abc0；a+b+c=2；2a-b0；b1其中正确的结论个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次不等式-x2+2x+

3、m0的解集为_12. 抛物线y=2x2-4x+3开口向_；对称轴是_，顶点坐标是_13. 如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，如果AP=3，那么线段PP的长等于_14. 将抛物线y=2x2+4x-6绕点O旋转180o所得抛物线_15. 抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A、B，与y轴交于C，则ABC的面积=_16. 如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30后得到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为_平方单位三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 解一元二次方程：x2+3x-1=0四、解答题（本大题共8小题，

4、共60.0分）18. 某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？19. 如图，有一个长为24米的篱笆，一面有围墙（墙的最大长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米2（1）求S与x的函数关系式及x的取值范围（2）如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米，则AB的长为多少米？20. 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，其中图象与x

5、轴交于点A（-1，0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）（1）求此二次函数的解析式；（2）将此二次函数的解析式写成y=a（x-h）2+k的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的另一个交点B的坐标21. 如图，抛物线y=34x2+3与x轴交于A，B两点，与直线y=-34x+b相交于B，C两点，连结A，C两点（1）写出直线BC的解析式；（2）求ABC的面积22. 某种日记本的专卖柜台，每天柜台的租金，人员工资等固定费用为160元，该日记本每本进价是4元，规定销售单价不得高于8元/本，也不得低于4元/本，调查发现日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数图象如图线段

6、AB（1）求日均销售量y（本）与销售单价x（元）的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，日均获利最多，获得最多是多少元？23. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？24. 如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D

7、，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）观察猜想： 图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；（2）探究证明： 把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸： 把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值25. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，

8、请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、没有说明a是否为0，所以不一定是一元二次方程； B、移项合并同类项后未知数的最高次为1，所以不是一元二次方程； C、方程可整理为x2-4x+3=0，所以是一元二次方程； D、不是整式方程，所以不是一元二次方程； 故选：C根据一元二次方程的定义分别判断即可本题主要考查一元二次方程的定义，注意有的方程需要整理成一元二次方程的一般形式后再进行判断2.【答案】C【解析】解：关于x的一元二次方程（k-

9、1）x2+2x-2=0有两个不相等的实数根，解得：k且k1故选：C根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论本题考查了根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，列出关于k的一元一次不等式组是解题的关键3.【答案】C【解析】解：A、a=-20，图象开口向下，故A错误； B、其图象的对称轴为直线x=-1，故B错误； C、顶点坐标是（-1，4）最大值为4，故C正确； D、a0，当x-1时，y随x的增大而增大，故D错误； 故选：C二次函数y=a（x-h）2+k，根据a的值，可判断A，根据h的值，可判断B，根据顶点坐标，可判断C，根据a，及h的值，可

10、判断D本题考查了二次函数的性质，a0图象开口向下，顶点坐标的纵坐标是最大值，对称轴的左侧是4.【答案】D【解析】解；将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为y=-2（x-1）2+3， 故选：D根据图象右移减，上移加，可得答案本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是：左加右减，上加下减5.【答案】D【解析】解：设邀请了x个球队参加比赛，则每个队应参赛（x-1）场比赛， 依题意，得：x（x-1）=90， 解得：x1=10，x2=-9（不合题意，舍去） 故选：D设邀请了x个球队参加比赛，则每个队应参赛（x-1）场比赛，由共安排90场比赛，即可得出关

11、于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键6.【答案】D【解析】解：分为两种情况：当函数是二次函数时，函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，=（m+2）2-4m（m+1）=0且m0，解得：m=2，当函数是一次函数时，m=0，此时函数解析式是y=2x+1，和x轴只有一个交点，故选：D分为两种情况：函数是二次函数，函数是一次函数，求出即可本题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式的应用，用了分类讨论思想，题目比较好，但是也比较容易出错7.【答案】A【解析】解：当x=-2时，y1=-x2-2x+a-1

12、=-4+4+a-1=a-1；当x=1时，y2=-x2-2x+a-1=-1-2+a-1=a-4；当x=2时，y3=-x2-2x+a-1=-4-4+a-1=a-9， 所以y1y2y3 故选：A分别计算出自变量为-2、1和2时的函数值，然后比较函数值的大小即可本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式8.【答案】A【解析】解：A、由二次函数y=ax2+bx的图象得a0，b0，则一次函数y=ax+b经过第一、三、四象限，且它们的交点为（1，0），所以A选项正确； B、由二次函数y=ax2+bx的图象得a0，b0，则一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限，所以B选项错误；

13、 C、由二次函数y=ax2+bx的图象得a0，b0，则一次函数y=ax+b经过第一、二、四象限，所以C选项错误； D、由二次函数y=ax2+bx的图象得a0，b0，则一次函数y=ax+b经过第二、三、四象限，所以D选项错误 故选：A对于每个选项，先根据二次函数的图象确定a和b的符号，然后根据一次函数的性质看一次函数图象的位置是否正确，若正确，说明它们可在同一坐标系内存在本题考查了二次函数的图象：二次函数的图象为抛物线，可能利用列表、描点、连线画二次函数的图象也考查了二次函数图象与系数的关系9.【答案】D【解析】解：根据表格可知，当x=1时，y有最大值3，抛物线开口向下，故A说法错误； 当x=0

14、时，y=1，抛物线与y轴交于正半轴，故B说法错误； 根据抛物线具有对称性，当x=3时，y=-5，当x=4时，y0，故C说法错误； 当x=1时，y最大，值为3，抛物线的对称轴为x=1，故D说法正确 故选：D根据表格中的数据，利用抛物线的对称性，逐项判断即可本题主要考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质等知识的综合应用，解决此类问题时，先找到当x为何值时，y有最大（最小）值，找到对称轴是解题的关键10.【答案】C【解析】解：二次函数开口向上，a0，对称轴在y轴左边，-0，b0，二次函数图象与y轴的交点在y轴负半轴，c0，abc0，故错误；由图可知，x=1时，y=2，所以，a+b+c=2，故正确；对

15、称轴直线x=-1，-b-2a，2a-b0，故正确；由图可知，x=-1时，y0，所以，a-b+c0，x=1时，a+b+c=2，c=2-a-b，a-b+（2-a-b）0，b1，故正确；综上所述，结论正确的是共3个故选：C根据二次函数开口向上判断出a0，再根据对称轴判断出b0，再根据与y轴的交点判断出c0；令x=1代入抛物线求解即可得到a+b+c=2，再根据对称轴列出不等式求解即可得到2a-b0；根据x=-1和x=1时的函数值整理即可求出b1本题考查了二次函数图象与系数的关系，主要利用了二次函数的开口方向，对称轴，与y轴的交点，此类题目，要注意利用好特殊自变量的函数值的应用11.【答案】-1x3【解

16、析】解：由图象可知： 抛物线的对称轴为：x=1， 抛物线与x轴的一个交点为：（3，0）， 则抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为：12-3=-1， 由图象可知：函数值大于0的x的取值范围为：-1x3， 即关于x的一元二次不等式-x2+2x+m0的解集为：-1x3， 故答案为：-1x3根据函数的图象，得到函数的对称轴和一个抛物线与x轴交点坐标，计算出另一个抛物线与x轴的交点坐标，得出函数值大于0的x的取值范围，即可得到答案本题考查了二次函数与不等式（组），正确掌握二次函数与不等式（组）的关系是解题的关键12.【答案】上 x=1 （1，1）【解析】解：y=2x2-4x+3， 而20， 开口方向向上，

17、 y=2x2-4x+3=2（x2-2x+1）-2+3=2（x-1）2+1， 对称轴是x=1，顶点坐标是（1，1） 故答案为：上，x=1，（1，1）根据二次项系数确定开口方向，利用配方法转化为顶点式，即可求出对称轴和顶点坐标此题主要考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）2+k的对称轴是直线x=h，顶点坐标为（h，k）；此题还考查了配方法求顶点式13.【答案】32【解析】解：ABP绕点A逆时针旋转后与ACP重合，ABPACP，即线段AB旋转后到AC，旋转了90，PAP=BAC=90，AP=AP=3，PP=3根据旋转的性质，知：旋转角度是90，根据旋转的性质得出AP=AP=3，即PAP是等腰

18、直角三角形，腰长AP=3，则可用勾股定理求出斜边PP的长本题考查旋转的性质和直角三角形的性质旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等14.【答案】y=2（x-1）2+8【解析】解：y=2x2+4x-6=2（x+1）2-8 原抛物线的顶点坐标为（-1，-8）， 抛物线y=2x2+4x-6绕原点O旋转180， 旋转后的抛物线的顶点坐标为（1，8）， 旋转后的抛物线的解析式为y=2（x-1）2+8 故答案是：y=2（x-1）2+8求出原抛物线的顶点坐标，再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出旋转后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式

19、写出即可本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便15.【答案】3【解析】解：y=0时，0=x2-4x+3，解得x1=3，x2=1线段AB的长为2，与y轴交点C（0，3），以AB为底的ABC的高为3，SABC=23=3，故答案为：3y=0时可求出A、B两点的坐标，则可得线段AB的长，再求出顶点C的纵坐标即可求出ABC的面积此题主要考查了二次函数与坐标轴的交点坐标求法，进而得出有关三角形的面积，正确的得出有关点的坐标是解决问题的关键16.【答案】（33）【解析】解：设CD、BC相交于点M，DM=x，MAD=30，AM=2x，x2+3=4x2，解得x=1（负值舍去）

20、，SADMB=，图中阴影部分面积为（3-）平方单位故答案为：（3-）根据正边形的性质求出DM的长，再求得四边形ADMB的面积，然后由旋转的性质求得阴影部分面积本题要把旋转的性质和正方形的性质结合求解旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，注意方程思想的运用17.【答案】解：这里a=1，b=3，c=-1，=9+4=13，x=3132【解析】找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值，代入求根公式即可求出解此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键18.【答案】解：（1）设销售单价定为每千克x元，获得利润为w元，则：w=（x-40）500-（x-50）

21、10，=（x-40）（1000-10x），=-10x2+1400x-40000，=-10（x-70）2+9000，故当x=70时，利润最大为9000元答：要使月销售利润达到最大，销售单价应定为70元；（2）令y=8000，则-10（x-70）2+9000=8000，解得x1=60，x2=80函数的大致图象为：观察图象当60x80时，y不低于8000所以当销售单价不小于60元而不大于80元时，商场获得的周销售利润不低于8000元【解析】（1）设销售单价定为每千克x元，获得利润为w元，则可以根据成本，求出每千克的利润，以及按照销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，可求出销量从而得到总利润关系式；

22、 （2）先计算出y=8000时所对应的x的值，然后画出函数的大致图象，再根据图象回答即可本题主要考查了二次函数的应用，能正确表示出月销售量是解题的关键求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法19.【答案】解：（1）S=（24-3x）x=24x-3x2；又x0，且1024-3xx，143x6；（2）依题意有45=24x-3x2，x=5或x=3；若x=3，则AB=3m，则BC=15m10m，舍去答：AB的长为5米【解析】（1）已知AB=x，BC=24-3x，则y=-3x2+24x易求x的取值范围 （2）当y=45时，根据实际情况

23、求出x的值即可考查了一元二次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解本题的关键是垂直于墙的有三道篱笆20.【答案】解：（1）根据题意得，ab+c=0c=59a+3b+c=8，分别代入、得，a-b=5，3a+b=-1，+得，4a=4，解得a=1，把a=1代入得，1-b=5，解得b=-4，方程组的解是a=1b=4c=5，此二次函数的解析式为y=x2-4x-5；（2）y=x2-4x-5=x2-4x+4-4-5=（x-2）2-9，二次函数的解析式为y=（x-2）2-9，顶点坐标为（2，-9），对称轴为x=2，设另一点坐标为B（a，0），则-1+a=

24、22，解得a=5，点B的坐标是B（5，0）【解析】（1）把点A、B、C的坐标代入函数表达式，然后根据 三元一次方程的解法求出a、b、c的值，即可得到二次函数的解析式； （2）利用配方法整理，然后根据顶点式写出顶点坐标，再根据对称轴解析式与点A的坐标求出与x轴的另一交点坐标本题考查了待定系数法求二次函数解析式，把点的坐标代入函数表达式，然后解三元一次方程组即可，熟练掌握二次函数的性质以及三种形式的相互转化也很重要21.【答案】解：（1）令y=0，则-34x2+3=0，解得x=2，所以，点B的坐标为（2，0），代入y=-34x+b得，-342+b=0，解得b=32，所以，直线BC的解析式为y=-3

25、4x+32；（2）联立y=34x2+3y=34x+32，解得x1=2y1=0，x2=1y2=94，所以，点C的坐标为（-1，94），AB=2-（-2）=2+2=4，ABC的面积=12494=92【解析】（1）利用抛物线解析式求出点B的坐标，然后代入直线解析式求出b的值，即可得解； （2）联立抛物线与直线解析式求出点C的坐标，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解本题考查了二次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，熟记性质并联立两函数解析式求出交点C的坐标是解题的关键22.【答案】解：（1）由题意设日均销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b则得：4k+b=2408k+b=

26、80解得k=40b=400y=-40x+400（4x8）（2）设日均获利为A元，则A=（-40x+400）（x-4）-160=-40（x-7）2+200当x=7时，A最大值为200答：当销售单价为7元时，日均获利最多为200元【解析】（1）通过图片可看出y与x的关系为一次函数，可根据A，B亮点的值运用待定系数法来求出y与x的函数关系式 （2）日均获利=日均销售量每个日记本的利润-人员的工资 然后根据这个等量关系表示出日均获利和销售单价的函数关系，根据函数的性质进一步来判断出符合条件的值本题考查一次函数的性质和应用以及二次函数最大（小）值的求法求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直

27、接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，可根据实际情况选择较简单的方法23.【答案】解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=12.1，解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去）答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；（2）今年6月份的快递投递任务是12.1（1+10%）=13.31（万件）平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.621=12.613.31，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务需要增加业务员（13.31-12.6）0.6=111602（人）答：该公司现有的2

28、1名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员【解析】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可； （2）首先求出今年6月份的快递投递任务，再求出21名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司不能完成今年6月份的快递投递任务，进而求出至少需要增加业务员的人数本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解24.【答案】PM=PN PMPN【解析】解

29、：（1）点P，N是BC，CD的中点，PNBD，PN=BD，点P，M是CD，DE的中点，PMCE，PM=CE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，PM=PN，PNBD，DPN=ADC，PMCE，DPM=DCA，BAC=90，ADC+ACD=90，MPN=DPM+DPN=DCA+ADC=90，PMPN，故答案为：PM=PN，PMPN；（2）PMN是等腰直角三角形由旋转知，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，BD=CE，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPM=DCE，同（1）的方法得

30、，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=90，ACB+ABC=90，MPN=90，PMN是等腰直角三角形；（3）方法1：如图2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大时，PMN的面积最大，DEBC且DE在顶点A上面，MN最大=AM+AN，连接AM，AN，在ADE中，AD=AE=4，DAE=90，AM=2，在RtABC中，AB=AC=10，AN=5，MN最大=2+5=7，SPMN最大=PM2=MN2=（7）2=方法2：由（

31、2）知，PMN是等腰直角三角形，PM=PN=BD，PM最大时，PMN面积最大，点D在BA的延长线上，BD=AB+AD=14，PM=7，SPMN最大=PM2=72=（1）利用三角形的中位线得出PM=CE，PN=BD，进而判断出BD=CE，即可得出结论，再利用三角形的中位线得出PMCE得出DPM=DCA，最后用互余即可得出结论；（2）先判断出ABDACE，得出BD=CE，同（1）的方法得出PM=BD，PN=BD，即可得出PM=PN，同（1）的方法即可得出结论；（3）方法1：先判断出MN最大时，PMN的面积最大，进而求出AN，AM，即可得出MN最大=AM+AN，最后用面积公式即可得出结论方法2：先判

32、断出BD最大时，PMN的面积最大，而BD最大是AB+AD=14，即可得出结论此题属于几何变换综合题，主要考查了三角形的中位线定理，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判断和性质，直角三角形的性质的综合运用；解（1）的关键是判断出PM=CE，PN=BD，解（2）的关键是判断出ABDACE，解（3）的关键是判断出MN最大时，PMN的面积最大25.【答案】解：（1）抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），a+b+3=09a3b+3=0解得：a=1b=2所求抛物线解析式为：y=-x2-2x+3；（2）抛物线解析式为：y=-x2-2x+3，其对称轴为x=22=-

33、1，设P点坐标为（-1，a），当x=0时，y=3，C（0，3），M（-1，0）当CP=PM时，（-1）2+（3-a）2=a2，解得a=53，P点坐标为：P1（-1，53）；当CM=PM时，（-1）2+32=a2，解得a=10，P点坐标为：P2（-1，10）或P3（-1，-10）；当CM=CP时，由勾股定理得：（-1）2+32=（-1）2+（3-a）2，解得a=6，P点坐标为：P4（-1，6）综上所述存在符合条件的点P，其坐标为P（-1，10）或P（-1，-10）或P（-1，6）或P（-1，53）；（3）过点E作EFx轴于点F，设E（a，-a2-2a+3）（-3a0）EF=-a2-2a+3，BF

34、=a+3，OF=-aS四边形BOCE=12BFEF+12（OC+EF）OF=12（a+3）（-a2-2a+3）+12（-a2-2a+6）（-a）=32a292a+92=-32(a+32)2+638当a=-32时，S四边形BOCE最大，且最大值为638此时，点E坐标为（-32，154）【解析】（1）已知抛物线过A、B两点，可将两点的坐标代入抛物线的解析式中，用待定系数法即可求出二次函数的解析式； （2）可根据（1）的函数解析式得出抛物线的对称轴，也就得出了M点的坐标，由于C是抛物线与y轴的交点，因此C的坐标为（0，3），根据M、C的坐标可求出CM的距离然后分三种情况进行讨论： 当CP=PM时，P

35、位于CM的垂直平分线上求P点坐标关键是求P的纵坐标，过P作PQy轴于Q，如果设PM=CP=x，那么直角三角形CPQ中CP=x，OM的长，可根据M的坐标得出，CQ=3-x，因此可根据勾股定理求出x的值，P点的横坐标与M的横坐标相同，纵坐标为x，由此可得出P的坐标 当CM=MP时，根据CM的长即可求出P的纵坐标，也就得出了P的坐标（要注意分上下两点） 当CM=CP时，因为C的坐标为（0，3），那么直线y=3必垂直平分PM，因此P的纵坐标是6，由此可得出P的坐标； （3）由于四边形BOCE不是规则的四边形，因此可将四边形BOCE分割成规则的图形进行计算，过E作EFx轴于F，四边形BOCE的面积=三角形BFE的面积+直角梯形FOCE的面积直角梯形FOCE中，FO为E的横坐标的绝对值，EF为E的纵坐标，已知C的纵坐标，就知道了OC的长在三角形BFE中，BF=BO-OF，因此可用E的横坐标表示出BF的长如果根据抛物线设出E的坐标，然后代入上面的线段中，即可得出关于四边形BOCE的面积与E的横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求得四边形BOCE的最大值及对应的E的横坐标的值即可求出此时E的坐标本题主要考查了二次函数的综合知识，要注意的是（2）中，不确定等腰三角形哪条边是底边的情况下，要分类进行求解，不要漏解第17页，共17页