新人教A版高中数学必修第一册第四章《指数函数与对数函数》测试卷(DOC 7页).docx
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1、外装订线学校:_姓名:_班级:_考号:_新人教A版高中数学必修第一册第四章指数函数与对数函数测试卷考试时间:120分钟 满分:100分题号一二三总分评分第卷 客观题阅卷人一、单选题(共12题;共36分)得分1.(2020新课标文)设 alog34=2 ,则 4-a= ( ) A.116B.19C.18D.162.(2020高一下宣城期末)设 a=log23 , b=30.01 , ,c=ln22 ,则( ) A.cabB.abcC.acbD.bac3.(2020高二下天津期末)“ x-2 ”是“ ln(x+3)y ,则下列各式中一定成立( ) A.1x2C.(12)x(12)yD.2x+2-y
2、26.(2020高一下开鲁期末)下列函数中,在定义域上既是奇函数又存在零点的函数是( ) A.y=cosxB.y=1xC.y=lgxD.y=ex-e-x7.(2020高一下成都期末)设 ab ,则下列不等式一定成立的是( ) A.|a|b|B.1ab2D.2a2b8.(2020三明模拟)设全集为 A=x|1log2x3 , B=x|x2-3x-40 且 a1 )的图象必经过点( ) A.(0,1)B.(1,1)C.(2,4)D.(2,5)10.(2020新课标理)若 2x-2y0B.ln(y-x+1)0D.ln|x-y|011.(2020天津)已知函数 f(x)=x3-x,x0,x1) 在定义
3、域 0,+) 上单调递增,且对于任意 a0 ,方程 f(x)=a 有且只有一个实数解,则函数 g(x)=f(x)-x 在区间 0,2n(nN*) 上的所有零点的和为( ) A.n(n+1)2B.22n-1+2n-1C.(2n+1)22D.2n-1阅卷人二、填空题(共4题;共12分)得分13.(2020高二下南宁期末)计算: 2log23+2log31-3log77+3ln1= _. 14.(2017高二下集宁期末)已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x0,1) 时, f(x)=x ,则 f(-2log212)= _ 15.(2020高二下通州期末)已知函数 f(x)=lnx,x0
4、ex(x+1),x0 ,若函数 F(x)=f(x)-c(cR) 恰有3个零点,则实数 c 的取值范围是_. 16.(2020高二下北京期末)已知函数 f(x)=e|x|,g(x)=kx : 函数 f(x) 的单调递减区间为 (-,0) ; 若函数 F(x)=f(x)-g(x) 有且只有一个零点,则 k=1 ; 若 k(1,e)(e,+) ,则 bR ,使得函数 f(x)-b=0 恰有2个零点 x1 , x2 , g(x)-b=0 恰有一个零点 x3 ,且 x1x2x3 , x1+x2+x3=1 .其中,所有正确结论的序号是_. 第卷 主观题阅卷人三、解答题(共6题;共52分)得分17.(201
5、9高一上友好期中)求值计算 (1)12-1+(22)0+(49)-12+4(2-32)4 (2)log210-log252log22+log22log23log34 18.已知函数 f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数 f(x) 的定义域; (2)判断函数 f(x) 的奇偶性; 19.(2019高一上九台期中)已知函数 f(x)=ax ( a0 且 a1 )经过点(2,4). (1)求a的值; (2)求 f(x) 在0,1上的最大值与最小值. 20.(2019高一上东方月考)设函数f(x)= (12)x-7,xa4x-1 21.(2017高一下怀仁期末)已知定义域为R的函数
6、f(x)=-2x+b2x+1+a 是奇函数 (1)求a,b的值; (2)若对任意的tR,不等式f(t22t)f(2t2k)log21=0,b=30.010,c=ln22ln1=0 , 得到c最小,再与1比较 a=log2330 ,得到b最大, 故答案为:A 【分析】利用已知条件结合指数函数的单调性和对数函数的单调性,从而利用特殊值对应的指数和对数与a,b,c大小关系的比较,从而比较出a,b,c的大小关系。3.【答案】 B 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断,对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】 ln(x+3)00x+31-3x-2 “ x-2 ”是“ ln(x+3)0 ”的必要不
7、充分条件故答案为:B【分析】利用对数函数的单调性解不等式 ln(x+3)0 ,由充分条件和必要条件的定义判断即可.4.【答案】 B 【考点】函数零点的判定定理 【解析】【解答】因为 f(1)=2+1-5=-20 , 所以 f(1)f(2)0根据零点存在定理可得函数的零点所在区间为 (1,2) .故答案为:B【分析】经计算可得 f(1)f(2)y , 对于A, 1x2 也错;对于C, y=(12)x 是减函数,所以, (12)x(12)y 也错;对于D,因为 x-y0 ,所以, 2x+2-y22x2-y=22x-y220=2 ,正确,故答案为:D【分析】利用不等式的性质与指数函数性质即可作出判断
8、.6.【答案】 D 【考点】函数奇偶性的判断,函数的零点 【解析】【解答】利用奇函数的定义结合零点存在性定理,容易验证 f(x)=ex-e-x 在定义域上既是奇函数又存在零点的函数, 故答案为:D 【分析】利用奇函数的定义结合零点存在性定理,从而找出在定义域上既是奇函数又存在零点的函数。7.【答案】 D 【考点】指数函数单调性的应用,不等式的基本性质 【解析】【解答】对A,B,C选项,当 a=1,b=-2 时,不等式 |a|b| , 1ab2 不成立,则A,B,C不符合题意; 对D选项,因为函数 y=2x 在 R 上单调递增, ab ,所以 2a2b ,则D符合题意.故答案为:D【分析】利用特
9、殊值法判断ABC选项,再由指数函数的单调性判断D选项.8.【答案】 D 【考点】交集及其运算,对数函数的单调性与特殊点,一元二次不等式 【解析】【解答】 A=x|2x8 , B=x|-1x4 , AB=x|2x4 . 故答案为:D.【分析】解对数不等式得集合A,解一元二次不等式得集合B,再由交集定义计算9.【答案】 D 【考点】指数函数的实际应用 【解析】【解答】当 x=2 时, y=5 ,故函数图像必经过点 (2,5) . 故答案为:D.【分析】根据指数 a0=1 直接计算得到定点.10.【答案】 A 【考点】指数函数单调性的应用 【解析】【解答】由 2x-2y3-x-3-y 得: 2x-3
10、-x2y-3-y , 令 f(t)=2t-3-t ,y=2x 为 R 上的增函数, y=3-x 为 R 上的减函数, f(t) 为R上的增函数,x0 , y-x+11 , ln(y-x+1)0 ,则A符合题意,B不符合题意;|x-y| 与 1 的大小不确定,CD无法确定.故答案为:A.【分析】将不等式变为 2x-3-x2y-3-y ,根据 f(t)=2t-3-t 的单调性知 x01,x0 ,当 k=0 时,此时 y=2 ,如图1, y=2 与 h(x)=f(x)|x| 有 2 个不同交点,不满足题意;当 k0 时,如图3,当 y=kx-2 与 y=x2 相切时,联立方程得 x2-kx+2=0
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