高考数学(文)模拟试卷(DOC 10页).doc

1、09届高三数学（文）模拟试卷（答题时间120分钟满分为150分） 参考公式：数据x1,x2,xn的平均值，方差为：s2=一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=1,2,3,4,5，集合M1,2,3，N3,4,5，则M(UN)( )A.1,2 B.4,5 C.3 D.1,2,3,4,52. 复数z=i2(1+i)的虚部为( )A.1 B. i C. -1 D. - i 3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 4在等比数列中，则的值为( )A24 B24 C24D125在四边形AB

2、CD中，“”是“四边形ABCD是梯形”的（ ） A充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6. 方程的解一定位于区间（ ） A（1，2） B（2，3） C（3，4） D（5，6） 7如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）ABCD与a的取值有关8. 在三角形ABC中，的值为（ ）ABCD9.设，若，则实数的取值范围是( ) A B. C D.10设表示平面，表示直线，给定下列四个命题： 其中正确命题的

3、个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个1165右图是某次歌唱比赛中，七位评委为某选手打出分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A.， B.， C.， D.， 12设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是( ) ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13已知满足约束条件则的最小值为 .14. 右面是一个算法的程序框图，当输入的值x为20时，则其输出的结果是 .15.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则圆的方程是 .16. 对任意实数x、y，定义运算x*y=

4、ax+by+cxy，其中a、b、c为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m，使得对任意实数x，都有x*m=2x，则m= .三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知，f(x)= 求f(x)的最小正周期和单调增区间； 如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值18（本小题满分12分）如图在棱长都相等的正三棱柱（底面是正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，D,E分别为AA1，B1C的中点. 求证：DE平面ABC； 求证：B1C平面BDE.19（本小题满分12分）下

5、表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布，共有队员40人，成绩分为15五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人.将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x分，跳远成绩为y分. 求m+n的值；求x=4的概率及x3且y=5的概率yx跳 远54321跳高51310141025132104321m60n10011320.（本小题满分12分）数列an的前n项和为Sn.且点（）在函数的图象上. 求数列an 的通项公式； 设，是数列的前n项和，求使得对所有的都成立的最小值21（本小题满分12分）已知函数 若函数在处取得极值，且极小值为,求的值 若，函数在图象上任意一

6、点的切线的斜率为，求k1恒成立时的取值范围22（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点两点的距离之和等于4. 求出椭圆C的方程和焦点坐标； 过点P（0，）的直线与椭圆交于两点M、N，若OMON，求直线MN的方程.答题卷（答题时间120分钟，本试卷满分150分）题号一二三总分171819202122得分一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13 14. 15 16. 三、解答题（大题共6小题，共7

7、4分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：18解：19解：20（本题满分12分）解：21（本题满分12分）解：22解：2009届新课标高三数学（文）模拟测试答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案ACBABAADDBCC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13 14. 0 15 16. 3 三、解答题：17本题考查向量、二倍角和辅助角公式、三角函数性质和三角形的有关性质，要求学生能运用所写的知识解决实际问题.满分12分解：f(x)= sin

8、xcosx+1分= +2分=sin(2x+)+3分最小正周期为，4分单调增区间k-,k+（kZ）6分由得sin(2A+)=0, 7分2A+,9分2A+=或2A=或 12分18本题主要考察空间线线、线面、面面的位置关系，考查空间想象和推理、论证能力，同时也可考察学生灵活利用所学的知识解决问题的能力.解：（1）取BC中点G，连结AG，EG，G，E分别为CB，CB1的中点，EGBB1,且BB1=2EG， 又正三棱柱ABC-A1B1C1，EGAD，EG=AD四边形ADEG为平行四边形.AGDE AG平面ABC，DE平面ABC 6分 所以DE平面ABC（2）取BC中点G正三棱柱ABC-A1B1C1，BB

9、1平面ABC.AG平面ABC，AGBB1，G为BC的中点，AB=AC，AGBCAG平面BB1C1C，B1C平面BB1C1C，AGB1CAGDE，DEB1C, BC=BB1，B1E=EC，B1CBEBE平面BDE，DE平面BDE，BEDE=E，B1C平面BDE 12分19本题主要考察学生的对统计图表的认识，古典概率，同时也考察学生信息收集与数据处理的能力.解：(1) m+n=40-37=3 答：6分（2）当x=4时的概率为,9分当x3且y=5时的概率为答：12分20本题主要考查学生对数列的知识的处理，同时考查学生对式的运算能力和应变能力.解：（1）因为点均在函数的图像上，所以3n22n. 1分当n2时，anSnSn1（3n22n）6n5. 4分 当n1时，a1S13122615， 5分所以，an6n5 （） （6分） （2）由（）得知，（7分）故Tn（1）.（10分）因此，要使（1）0成立.又= x1x2+ y1y2= x1x2+( kx1+)(kx2+)= -+=0，16k2=5,k=,MN方程为y=x+14分