高二(上)期末数学试卷理科解析版(DOC 13页).doc
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1、高二(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题12小题,每小题3分,共36分,每小题都给出代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的)1“xR,x2+x+10“的否定是()Ax0R,x02+x0+10Bx0R,x02+x0+10CxR,x2+x+10DxR,x2+x+102设p、q是两个命题如果命题p是命题q的充分不必要条件那么p是q的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件32x25x30的一个必要不充分条件是()Ax3Bx0C3xD1x64过点P(2,m)和Q(m,4)的直线斜率等于1,那么m的值等于()A1或3B4C1D1或45椭圆的一焦点与短轴两
2、顶点组成一个等边三角形,则椭圆的离心率为()ABCD6已知椭圆+=1(a5)的两个焦点为F1、F2,且|F1F2|=8弦AB过点F1,则ABF2的周长为()A10B20C2D47焦点为(0,6),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()ABCD8双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,F1MF2=120,则双曲线的离心率为()ABCD9抛物线y=2x2的焦点坐标是()A(0,)B(,0)C(1,0)D(0,)10已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点P(m,3)到焦点的距离为5,則抛物线方程为()Ax2=8yBx2=4yCx2=4yDx2=8y11已知双曲线方程为,过P(1,
3、0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有()A4条B3条C2条D1条12已知a,b为两个不相等的非零实数,则方程axy+b=0与bx2+ay2=ab所表示的曲线可能是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)13在直角坐标系中,直线x+y3=0的倾斜角是14已知直线l过点 A(2,0)且与直线x+2yl=0平行则直线l的方程是15已知圆的条直径的两端点是(2,0),(2,2)则此圆方程是16离心率e=,一个焦点是F(0,3)的椭圆标准方程为17己知双曲线的焦点在x轴上两个顶点的距离为2,焦点到渐近线的距离为,则双曲线的渐近线方程为18若直线l过抛物线y=ax2(a0)的焦点,并且
4、与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=19已知M为抛物线y2=4x上一动点,F为这条抛物线的焦点,有一个定点A(3,2),则|MA|+|MF|的最小值=20有红盒、黄盒、蓝盒各一个,只有个盒子里有金币红盒上写有命题p:金币在这个盒子里;黄盒上写有命题q:金币不在这个金子里;蓝盒上写有命题r:金币不在红盒里p、q、r中有且只有一个是真命题,则金币在盒子里三、解答题(本题共4小题,共40分)21已知两条直线l1:xay=0(a0),l2:x+y3=0(1)若l1l2,求a的值;(2)在(1)的条件下,如果直线l3经过l1与l2的交点,且经过点A(2,4),求直线l3的方程22圆的方程为x
5、2+y26x8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程23已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,求双曲线方程24已知椭圆的离心率,过点A(0,b)和B(a,0)的直线与原点的距离为(1)求椭圆的方程;(2)已知定点E(1,0),若直线y=kx+2(k0)与椭圆交于C、D两点,问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由参考答案与试题解析一、选择题(本大题12小题,每小题3分,共36分,每小题都给出代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的)1“xR,x2+x+10“的否定是()Ax0R,x02+x0+10Bx0R,x02+x0+10CxR,x2+x+10D
6、xR,x2+x+10【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解:全称命题的否定是特称命题,“xR,x2+x+10“的否定是:x0R,x02+x0+10,故选:B2设p、q是两个命题如果命题p是命题q的充分不必要条件那么p是q的()A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解:若命题p是命题q的充分不必要条件,则根据逆否命题的等价性得命题q是命题p的充分不必要条件,即p是q的必要不充分条件,故选:B32x25x30的一个必要不充分条件是()Ax
7、3Bx0C3xD1x6【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;一元二次不等式的解法【分析】通过解二次不等式求出2x25x30的充要条件,通过对四个选项的范围与充要条件的范围间的包含关系的判断,得到2x25x30的一个必要不充分条件【解答】解:2x25x30的充要条件为对于A是2x25x30的充要条件对于B,是2x25x30的充分不必要条件对于C,2x25x30的不充分不必要条件对于D,是2x25x30的一个必要不充分条件故选D4过点P(2,m)和Q(m,4)的直线斜率等于1,那么m的值等于()A1或3B4C1D1或4【考点】直线的斜率【分析】利用直线的斜率公式求解【解答】解:过点P(2,m
8、)和Q(m,4)的直线斜率等于1,k=1,解得m=1故选:C5椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形,则椭圆的离心率为()ABCD【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意画出椭圆在平面坐标系中的图象,由图象可知三角形ABC为等比三角形,所以得到2b等于a并用b表示a,又根据椭圆的基本性质可知a2=b2+c2,把a等于2b代入即可用b表示出c,然后根据离心率e=,分别把a与c的式子代入,约分后即可得到值【解答】解:由题意画出椭圆的图象,得到ABC为等比三角形,则a=2b,则根据椭圆的性质得到:a2=b2+c2=4b2,解得c=b,所以e=故选A6已知椭圆+=1(a5)的两个焦点为F1、F2,且|
9、F1F2|=8弦AB过点F1,则ABF2的周长为()A10B20C2D4【考点】椭圆的简单性质【分析】求得椭圆的a,b,c,由椭圆的定义可得ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=4a,计算即可得到所求值【解答】解:由题意可得椭圆+=1的b=5,c=4,a=,由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a,即有ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=4故选:D7焦点为(0,6),且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是()ABCD【考点】双曲线的简单性质【分析】设所求的双曲线方程是,由 焦点(0,6)
10、在y 轴上,知 k0,故双曲线方程是 ,据 c2=36 求出 k值,即得所求的双曲线方程【解答】解:由题意知,可设所求的双曲线方程是,焦点(0,6)在y 轴上,k0,所求的双曲线方程是 ,由k+(2k)=c2=36,k=12,故所求的双曲线方程是 ,故选 B8双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,F1MF2=120,则双曲线的离心率为()ABCD【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线对称性可知OMF2=60,在直角三角形MOF2中可得tanOMF2=,进而可得b和c的关系式,进而根据a=求得a和b的关系式最后代入离心率公式即可求得答案【解答】解:根据双曲线对称性可知OMF2=60
11、,tanOMF2=,即c=b,a=b,e=故选B9抛物线y=2x2的焦点坐标是()A(0,)B(,0)C(1,0)D(0,)【考点】抛物线的简单性质【分析】先将方程化成标准形式,即x2=y,求出p=,即可得到焦点坐标【解答】解:抛物线y=2x2的方程即x2=y,p=,故焦点坐标为(0,),故选:A10已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,其上的点P(m,3)到焦点的距离为5,則抛物线方程为()Ax2=8yBx2=4yCx2=4yDx2=8y【考点】抛物线的简单性质【分析】先假设抛物线的方程,利用抛物线上一点A(m,3)到焦点F的距离为5,建立两个方程,即可求得正数m的值,及此抛物线的方程【解答
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