高中必修一数学上期末试卷带答案(DOC 18页).doc
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1、高中必修一数学上期末试卷带答案一、选择题1已知在R上是奇函数,且A-2B2C-98D982设均为正数,且,则( )ABCD3在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“”如下:当时,;当时,已知函数,则满足的实数的取值范围是( )ABCD4若函数,则( )A0B-1CD15设f(x)若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围为()A1,2B1,0C1,2D0,26把函数的图象向右平移一个单位,所得图象与函数的图象关于直线对称;已知偶函数满足,当时,;若函数有五个零点,则正数的取值范围是( )ABCD7若x0cosx0,则( )Ax0(,)Bx0(,)Cx0(,)Dx0(0,)8已知定义在上的奇函
2、数满足:,且,若函数有且只有唯一的零点,则( )A1B-1C-3D39已知函数是偶函数,在是单调减函数,则( )ABCD10下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为( )ABCD11若,则( )ABCD12下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( )ABCD二、填空题13如果函数是幂函数,且图像不经过原点,则实数_.14求值: _15如图,矩形的三个顶点分别在函数,的图像上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2,则点的坐标为_.16已知函数的值域为,则实数的取值范围是_.17已知函数的图象与直线恰有两个交点,则实数的取值范围是_.18若函数有且只有一个零点,则实数_.19高
3、斯是德国的著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如:,.已知函数,则函数的值域是_.20已知ab1.若logab+logba=,ab=ba,则a= ,b= .三、解答题21已知函数是定义在上的奇函数,当时,.(1)求的解析式;(2)若是上的单调函数,求实数的取值范围.22已知函数()(1)若函数为奇函数,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若不等式对恒成立,求实数的取值范围.23已知是定义在上的奇函数,且.(1)求的解析式;(2)判断在上的单调性,并用定义加以证
4、明.24计算或化简:(1);(2).25记关于的不等式的解集为,不等式的解集为(1)若,求集合;(2)若且,求的取值范围26某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下,充分利用自身资源,大力发展养殖业,以增加收入.政府计划共投入72万元,全部用于甲、乙两个合作社,每个合作社至少要投入15万元,其中甲合作社养鱼,乙合作社养鸡,在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入(单位:万元)满足.设甲合作社的投入为(单位:万元),两个合作社的总收益为(单位:万元).(1)若两个合作社的投入相等,求总收益;(2)试问如何安排甲、乙两个合作社的投入,才能使总收益最大?【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一
5、、选择题1A解析:A【解析】f(x4)f(x),f(x)是以4为周期的周期函数,f(2 019)f(50443)f(3)f(1)又f(x)为奇函数,f(1)f(1)2122,即f(2 019)2.故选A2A解析:A【解析】试题分析:在同一坐标系中分别画出,的图象,与的交点的横坐标为,与的图象的交点的横坐标为,与的图象的交点的横坐标为,从图象可以看出考点:指数函数、对数函数图象和性质的应用【方法点睛】一般一个方程中含有两个以上的函数类型,就要考虑用数形结合求解,在同一坐标系中画出两函数图象的交点,函数图象的交点的横坐标即为方程的解3C解析:C【解析】当时,;当时,;所以,易知,在单调递增,在单调
6、递增,且时,时,则在上单调递增,所以得:,解得,故选C点睛:新定义的题关键是读懂题意,根据条件,得到,通过单调性分析,得到在上单调递增,解不等式,要符合定义域和单调性的双重要求,则,解得答案4B解析:B【解析】【分析】根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值.【详解】因为,所以,因为,所以,故,故选B.【点睛】本题主要考查了分段函数,属于中档题.5D解析:D【解析】【分析】由分段函数可得当时,由于是的最小值,则为减函数,即有,当时,在时取得最小值,则有,解不等式可得的取值范围.【详解】因为当x0时,f(x),f(0)是f(x)的最小值,所以a0.当x0时,当且仅当x1时取“”要满足f(0)
7、是f(x)的最小值,需,即,解得,所以的取值范围是,故选D.【点睛】该题考查的是有关分段函数的问题,涉及到的知识点有分段函数的最小值,利用函数的性质,建立不等关系,求出参数的取值范围,属于简单题目.6C解析:C【解析】分析:由题意分别确定函数f(x)的图象性质和函数h(x)图象的性质,然后数形结合得到关于k的不等式组,求解不等式组即可求得最终结果.详解:曲线右移一个单位,得,所以g(x)=2x,h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1),则函数h(x)的周期为2.当x0,1时,y=kf(x)-h(x)有五个零点,等价于函数y=kf(x)与函数y=h(x)的图象有五个公共点.绘制函数图像如图所示
8、,由图像知kf(3)1,即:,求解不等式组可得:.即的取值范围是本题选择C选项.点睛:本题主要考查函数图象的平移变换,函数的周期性,函数的奇偶性,数形结合解题等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7C解析:C【解析】【分析】画出的图像判断出两个函数图像只有一个交点,构造函数,利用零点存在性定理,判断出零点所在的区间【详解】画出的图像如下图所示,由图可知,两个函数图像只有一个交点,构造函数,根据零点存在性定理可知,的唯一零点在区间.故选:C【点睛】本小题主要考查方程的根,函数的零点问题的求解,考查零点存在性定理的运用,考查数形结合的数学思想方法,属于中档题.8C解析:C【解析】【分析】由
9、结合为奇函数可得为周期为4的周期函数,则,要使函数有且只有唯一的零点,即只有唯一解,结合图像可得,即可得到答案【详解】为定义在上的奇函数,又,在上为周期函数,周期为4,函数有且只有唯一的零点,即只有唯一解,令 ,则,所以为函数减区间,为函数增区间,令,则为余弦函数,由此可得函数与函数的大致图像如下:由图分析要使函数与函数只有唯一交点,则,解得 ,故答案选C【点睛】本题主要考查奇函数、周期函数的性质以及函数的零点问题,解题的关键是周期函数的判定以及函数唯一零点的条件,属于中档题9C解析:C【解析】【分析】先根据在是单调减函数,转化出的一个单调区间,再结合偶函数关于轴对称得上的单调性,结合函数图像
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