高一新生入学考试数学试卷(DOC 9页).doc

1、 高一新生入学考试数学试卷一选择题（满分36分，每小题3分） 1下列计算中，正确的是（）A 2a23b3=6a5B （2a）2=4a2C （a5）2=a7 D 2若、是的根，则( )A7 B7 C6 D6 3在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）A 1颗B 2颗C 3颗D 4颗 4若关于x的一元二次方程为ax23bx6=0（a0）有一个根为x=2，那么2a3b的值是（）A 2B 3C 4D 5 5如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满在注水的过程中，下列图象能大致反映水

2、面高度h随时间t变化规律的是（） A B C D 6用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（） A B C D 7菱形ABCD中，AB2，A120，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PKQK的最小值为 （ ）A1B C2D18如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），C的圆心坐标为（1，0），半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是( )A2 B1 C D9.已知RtACB，ACB=90，I为内心，CI交AB于D，BD=，AD=， 则SACB=（ ） A12B6C3D7.510 如下图，

3、直线y=x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（ ） A.-1 B. -5 C.-4 D.-3 11 如上图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是（ ） A.(2,10) B.(-2,0） C.(2,10)或(-2,0) D.(10,2)或(-2,0)12 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如下图，则下列结论中正确的是（ ）Ac1Bb0 C2a+b0D9a+c3b 二填空题（满分18分，每小题3分） （第18题图）13函数y 中自变

4、量x的取值范围是 14分解因式：a2b22b1= 15.若ab=1，则代数式a2b22b的值为 16如下图，AB，AC是O的两条弦，A=30，经过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为17如上图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去， 则第n个图形需要黑色棋子的个数是18如上第18题图，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D若SOCD=9，则SOBD的值为班次 姓名 学号 高一新生入学考试数学试卷答题卡（满分100分） 一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112选项 二、填空题（每

5、小题3分，共18分）13. 14. 15. 16. 17. 18. 三解答题（满分46分解答应写明文字说明和运算步骤）19. (5分）计算：-2tan60 20（7分)比较x与1/x的大小.21（8分）如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED.（1）求证：BCEDCE；（2）延长BE交AD于点F，若DEB140，求AFE的度数.22（8分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数23（8分）如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，

6、过点A作切线BD的垂线，垂足为C（1）求证：AD平分BAC； （2）求AC的长24.(10分）如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标2016年高一新生入学考试数学参考答案1D2A3B4B5A6A7B8C9B10D11C12D13 14.(a+b+1)(a-b-1) 15. 1 16.30度 17.n（n+2） 18. 619.原式=2 =3.5分20解答：21.（共8分）（1）证明：正方形ABCD中，

7、E为对角线AC上一点，BCDC，BCEDCE45(2分)又CECE(3分) BCEDCE（SAS）(4分)（2）解：由全等可知，BECDECDEB14070 (6分)在BCE中，CBE180704565(7分) 在正方形ABCD中，ADBC，有AFECBE65(8分)22解：设票价为x元，.1分由题意得，=+2，.4分解得：x=60， 5分当x=60时是原方程的解。.6分则小伙伴的人数为：=8.7分答：小伙伴们的人数为8人.8分23解答：（1）证明：连接OD，BD是O的切线， ODBD，ACBD， ODAC， 2=3，OA=OD， 1=3， 1=2，即AD平分BAC；.4分（2）解：ODAC，

8、 BODBAC， ， 解得：AC=.8分24.解：（1）直线y=x+1与y轴交于点A， A（0，1），1分y=x2+bx+c过（1，0）和（0，1），则， 解得3分抛物线的解析式为y=x2x+1；.4分（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为m2m+1即E点的坐标（m，m2m+1），又点E在直线y=x+1上， m2m+1=m+1解得m1=0（舍去），m2=4， E的坐标为（4，3）.5分（）当A为直角顶点时，过A作AP1DE交x轴于P1点，设P1（a，0）易知D点坐标为（2，0），由RtAODRtP1OA得=，即 =， a=， P1（，0）.7分（）同理，当E为直角顶点时， P2点坐标为（，0）8分（）当P为直角顶点时，过E作EFx轴于F，设P3（b、0），此时的点P3的坐标为（1，0）或（3，0）， .9分综上所述，满足条件的点P的坐标为（，0）或（1，0）或（3，0）或（，0）.10