贵州省贵阳市中考数学模拟试卷(含解析)(DOC 20页).doc

1、2016年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1实数a，b互为相反数，则下列结论正确的是（）Aa+b=0Bab=1Cab=lDa0，b02埃博拉病毐的直径约为0.00000008米，0.000 000 08这个数用科学记数法可表示为810n其中n的值为（）A6B7C8D93在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球这些球除颜色外其余均相同从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）ABCD4下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）ABCD5小颍今天发烧了早晨她烧得很厉害，吃药后她感觉好多了，中午时小颖的体温基本正常，但是下午她的体温又开始上升，

2、直到夜里小颖才感觉没那么发烫下面四幅图能较好地刻画出小颖今天体温的变化情况的是（）ABCD6李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（）A平均数B中位数C方差D众敎7用一枚直径为25mm的硬币完全覆盖一个正六边形，则这个正六边形的最大边长是（）A mmB mmC mmD mm8若二次函数y=x26x+9的图象经过A（1，y1），B（1，y2），C（3+，y3）三点则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y

3、29下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与ABC相似的是（）ABCD10将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形重叠部分是一个三角形ABC，则三角形ABC面积的最小值是（）A9B18C18D36二、填空题（每小题4分，共20分）11如图，BCAE于点C，CDAB，B=40，则ECD的度数是_度12不等式组的解集为_13某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中随机调查了若干名学生（每名学生只能选取一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人则该校被调査的学生总人数为_人1

4、4已知x=2+1，则分式的值为_15如图，在ABC中，ACB=90，B=30，BC=6，CD为AB边上的高，点P为射线CD上一动点，当点P运动到使ABP为等腰三角形时，BP的长度为_三、解答题16求多项式2x2+3x4与多项式x2+5x5的差对于任意实数x，比较这两个多项式的大小17如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田长AD为22m，宽AB为18m现在试验田中留出分别与AD，AB平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5：4求小路的宽度18为迎接2016年贵阳市初中毕业生学业体育考试，某校进行了九年级学生学业考试体育模拟考试为了解本

5、次模拟考试的成绩（分数为整数）情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩分为五个等级，其中A：50分；B：4945分；C：4440分；D：3930分；E：290分根据所分等级情况制作了如下两个不完整的统计图表：学业模拟专试体育成绩（分数段）分数段人数/人频数A480.2Bm0.25C840.35D36nE120.05根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，m的值为_，n的值为_；（2）将统计图补充完整；（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为合格，那么估计该校今年1600名九年级学生中体育成绩为合格的学生人数约有多少人？19如图，已知直线MN与ABCD的对角线AC平行，延长DA，D

6、C，AB，CB与MN分别交于点E，H，G，F（1）求证：EF=GH；（2）若FG=AC，试判断AE与AD之间的数量关系，并说明理由20甲、乙、丙、丁四位同学在他们建立的四人微信群聊中玩“拼手气红包”，首先由甲同学在群聊中选择发3个红包，并将总金额定为5元，由微信将5元钱随机分到3个红包中，规定自己发的红包自己不能抢，由余下的三位同学一起争抢，抢得红包内金额最大的人为“手气最佳”，然后再由“手气最佳”的这位同学发3个红包，总金额为5元，由微信随机分配金额并由余下三位同学一起争抢（假设这两次游戏中每个红包的金额都不相同）（1）在这两次抢红包的游戏中，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是多少？请说明

7、理由；（2）在其条件都不变的情况下，将发红包的个数改为4个，且四个同学都可以同时争抢，请利用列表或画树状图的方法在两次抢红包后，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是多少？21如图，在平面直角坐标系中，OABC的边OA在x轴上，COA=30，OC=8，ACOA，对角线OB与AC相交于点M反比例函数y=（x0）的图象经过点C（1）求反比例函数的表达式；（2）将OABC向右平移，使它的对角线交点M在反比例函数的图象上，求平移的距离22如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30且D离地面的高度DE=5m

8、坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高（结果保留整数）23如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC=AD，OC=2，CAB=30（1）求线段OD的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）24如图所示，矩形ABCD的对称中心和抛物线的顶点均为坐标原点O，点A，D在抛物线上且AD平行x轴，交y轴于点F，点B的坐标为（2，1）（1）写出此抛物线的表达式_；（2）已知直线y=3x+m，当该直线与抛物线只有唯一的公共点时求此公共点的坐标；（3）在直角坐标系中，点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离可以由公式

9、MN=求出设点P为抛物线上的动点，过点P作CB 所在直线的垂线，垂足为点E，利用上面公式判断，线段PE与线段PF之间有怎样的大小关系？并说明理由25如图，四边形ABCD是正方形，E是直线CD上的点，将ADE沿AE对折得AFE，直线EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）当DE是线段CD的一半时，请你在备用图中利用尺规作图画出符合题意的图形（保留作图痕迹，不写作法）（3）在（2）的条件下，求EAG的度数2016年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1实数a，b互为相反数，则下列结论正确的是（）Aa+b=0Bab=1Ca

10、b=lDa0，b0【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，有理数的加法：互为相反数的和为零，可得答案【解答】解：由a，b互为相反数，得a+b=0，故选：A2埃博拉病毐的直径约为0.00000008米，0.000 000 08这个数用科学记数法可表示为810n其中n的值为（）A6B7C8D9【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 08=8108；n=8，故选C3在一个不透明的

11、袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球这些球除颜色外其余均相同从袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】先求出袋子中总的球数，再用红球的个数除以总的球数即可【解答】解：袋袋子中装有2个红球，3个白球和4个黄球，共有2+3+4=9个球，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是故选：D4下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案【解答】解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右

12、边一个小正方形、中间一个小正方形；D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；故选：C5小颍今天发烧了早晨她烧得很厉害，吃药后她感觉好多了，中午时小颖的体温基本正常，但是下午她的体温又开始上升，直到夜里小颖才感觉没那么发烫下面四幅图能较好地刻画出小颖今天体温的变化情况的是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】根据题意可知，体温变化情况分四段：从早晨开始发烧，体温上升；吃药后体温下降至基本正常；下午体温又上升；体温下降直到半夜体温正常，由此就可以作出选择【解答】解：根据题意：体温变化图象分上升、下降、上升、下降四段，最后正常体温大约37观察四个选项，只有（C）选项符合题意故选（C）6

13、李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（）A平均数B中位数C方差D众敎【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据中位数的定义，去掉一个最高分和一个最低分后中位数不会方式变换【解答】解：对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，平均数、方差和众数可能方式变换，但中位数一定不发生变化7用一枚直径为25mm的硬币完全覆盖一个正六边形，则这个正六边形的最大边长是（）A mmB mmC mmD mm【考点】正多边形和圆【分析】根据题意得出圆内接半径

14、r为mm，求出OB，得出BD=OBsin30，则BC=2BD，即可得出结果【解答】解：根据题意得：圆内接半径r为mm，如图所示：则OB=，BD=OBsin30=（mm），则BC=2=（cm），完全覆盖住的正六边形的边长最大为mm故选：A8若二次函数y=x26x+9的图象经过A（1，y1），B（1，y2），C（3+，y3）三点则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（）Ay1y2y3By1y3y2Cy2y1y3Dy3y1y2【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先求出二次函数的对称轴，再求出点A、B、C到对称轴的距离，然后根据二次函数增减性判断即可【解答】解：二次函数对称轴为直线x=3，3（1

15、）=4，31=2，3+3=，42，y1y2y3故选A9下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与ABC相似的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定【分析】可利用正方形的边把对应的线段表示出来，利用三边对应成比例两个三角形相似，分别计算各边的长度即可解题【解答】解：根据勾股定理，AB=2，BC=，所以，夹直角的两边的比为=2，观各选项，只有B选项三角形符合，与所给图形的三角形相似故选：B10将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形重叠部分是一个三角形ABC，则三角形ABC面积的最小值是（）A9B18C18D36【考点】翻折变换（折叠问

16、题）【分析】当AB最短时，重叠三角形面积最小，而ACAB时，AB最短，此时ABC是等腰直角三角形，利用三角形面积公式即可求解【解答】解：如图，当ACAB时，三角形面积最小，BAC=90ACB=45AB=AC=6，SABC=66=18，故选B二、填空题（每小题4分，共20分）11如图，BCAE于点C，CDAB，B=40，则ECD的度数是50度【考点】平行线的性质【分析】直接利用三角形内角和定理得出A=50，再利用平行线的性质得出答案【解答】解：BCAE于点C，B=40，A=50，CDAB，A=ECD=50故答案为：5012不等式组的解集为2x1【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，

17、两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得x1，解得x2则不等式组的解集是：2x1故答案是：2x113某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中随机调查了若干名学生（每名学生只能选取一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人则该校被调査的学生总人数为60人【考点】扇形统计图【分析】先求出最喜欢乒乓球与最喜欢羽毛球人数所占百分比的差，再由最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人即可得出结论【解答】解：最喜欢乒乓球与最喜欢羽毛球人数所占百分比的差=40%30%=10%，最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，

18、该校被调査的学生总人数=60（人）故答案为：6014已知x=2+1，则分式的值为【考点】分式的值【分析】先将分式分解因式，再约分化简，最后将x=2+1，代入计算即可求解【解答】解： =，当x=2+1时，原式=故答案为：15如图，在ABC中，ACB=90，B=30，BC=6，CD为AB边上的高，点P为射线CD上一动点，当点P运动到使ABP为等腰三角形时，BP的长度为4或6【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的判定【分析】根据直角三角形的性质得到ACD=ABC=30，根据含30的角的直角三角形的性质得到AD=AC=，根据等腰三角形的性质即可得到结论【解答】解：ACB=90，CDAB，ADAB

19、，ACD=ABC=30，AC=BC=2，AD=AC=，当AP=AB=4时，PD=3，BD=BC=3，PB=6，当PB=AB=4，综上所述：PB=4或6故答案为：4或6三、解答题16求多项式2x2+3x4与多项式x2+5x5的差对于任意实数x，比较这两个多项式的大小【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】把两式相减判断出差的符号即可【解答】解：依题意得：（2x2+3x4）（x2+5x5），=x22x+1，=（x1）2对于任意实数x，（x1）20，多项式2x2+3x4大于等于x2+5x517如图，学校为生物兴趣小组规划一块长方形试验田长AD为22m，宽AB为18m现在试验田中留出分别与A

20、D，AB平行且宽度相同的小路，将试验田分割成形状、大小完全相同的四个小长方形，每个小长方形的长宽之比为5：4求小路的宽度【考点】分式方程的应用【分析】设小路的宽度为xm，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设小路的宽度为2m，可得：，解得：x=2，经检验x=2是原方程的解，答：小路的宽度为2m18为迎接2016年贵阳市初中毕业生学业体育考试，某校进行了九年级学生学业考试体育模拟考试为了解本次模拟考试的成绩（分数为整数）情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩分为五个等级，其中A：50分；B：4945分；C：4440分；D：3930分；E：290分根据所分等级情况制作了如下两个不完整的统计图表：学

21、业模拟专试体育成绩（分数段）分数段人数/人频数A480.2Bm0.25C840.35D36nE120.05根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，m的值为60，n的值为0.15；（2）将统计图补充完整；（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为合格，那么估计该校今年1600名九年级学生中体育成绩为合格的学生人数约有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）根据A段人数是48，对应的频数是0.2即可求得抽查的总人数，然后根据频数的计算公式求得m、n的值；（2）根据（1）即可补全统计图；（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解【解答】解：（1）

22、抽取的总人数是480.2=240（人），则m=2400.25=60，n=0.15故答案是：60，0.15；（2）；（3）该校今年1600名九年级学生中体育成绩为合格的学生人数约有1600（0.2+0.25+0.35+0.15）=1520（人）答：该校今年1600名九年级学生中体育成绩为合格的学生人数约有1520人19如图，已知直线MN与ABCD的对角线AC平行，延长DA，DC，AB，CB与MN分别交于点E，H，G，F（1）求证：EF=GH；（2）若FG=AC，试判断AE与AD之间的数量关系，并说明理由【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，得

23、出：ADBC，即AECF，再由EFAC，证得四边形AEFC是平行四边形，得出：EF=AC，同理：GH=AC，即可得出结论；（2）由ACFG，得出：ACB=BFG，由AAS证得ACBGFB，得出BF=BC，在ABCD中，BC=AD，证得CF=2BC=2AD，由AEFG中，AE=CF，即可得出结果【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AECF，EFAC，四边形AEFC是平行四边形，EF=AC，同理可证：GH=AC，EF=GH；（2）解：AE=2AD，理由如下：ACFG，ACB=BFG，在ACB和GFB中，ACBGFB（AAS），BF=BC，在ABCD中，BC=AD，CF=2BC

24、=2AD，在AEFG中，AE=CF，AE=2AD20甲、乙、丙、丁四位同学在他们建立的四人微信群聊中玩“拼手气红包”，首先由甲同学在群聊中选择发3个红包，并将总金额定为5元，由微信将5元钱随机分到3个红包中，规定自己发的红包自己不能抢，由余下的三位同学一起争抢，抢得红包内金额最大的人为“手气最佳”，然后再由“手气最佳”的这位同学发3个红包，总金额为5元，由微信随机分配金额并由余下三位同学一起争抢（假设这两次游戏中每个红包的金额都不相同）（1）在这两次抢红包的游戏中，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是多少？请说明理由；（2）在其条件都不变的情况下，将发红包的个数改为4个，且四个同学都可以同时争

25、抢，请利用列表或画树状图的方法在两次抢红包后，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是多少？【考点】列表法与树状图法【分析】（1）由于规定自己发的红包自己不能抢，由余下的三位同学一起争抢，抢得红包内金额最大的人为“手气最佳”，所以乙同学不可能两次都获得“手气最佳”，则根据概率公式可得到乙同学两次都获得“手气最佳”的概率为0；（2）先画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出乙同学两次都获得“手气最佳”的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）在这两次抢红包的游戏中，乙同学两次都获得“手气最佳”的概率是0理由如下：因为乙同学两第一次获得“手气最佳”后由他发红包，而他不能抢，所以乙同学不可能两

26、次都获得“手气最佳”，所以乙同学两次都获得“手气最佳”的概率为0；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中乙同学两次都获得“手气最佳”的结果数为1，所以乙同学两次都获得“手气最佳”的概率=21如图，在平面直角坐标系中，OABC的边OA在x轴上，COA=30，OC=8，ACOA，对角线OB与AC相交于点M反比例函数y=（x0）的图象经过点C（1）求反比例函数的表达式；（2）将OABC向右平移，使它的对角线交点M在反比例函数的图象上，求平移的距离【考点】待定系数法求反比例函数解析式；平行四边形的性质【分析】（1）先解RtOAC，得出CA=4，OA=4，那么C（4，4），再将C点坐标代入反比

27、例函数解析式，即可求解；（2）先根据平行四边形的对角线互相平分得出AM=AC=2设平移的距离为d，根据平移的性质求出平移后的点M的坐标为（4+d，2），再根据此时点M在反比例函数的图象上得出（4+d）2=16，解方程即可【解答】解：（1）在RtOAC中，COA=30，OC=8，CA=4，OA=4，C（4，4），k=44=16，反比例函数的表达式为y=（x0）；（2）点M是OABC两对角线的交点，AM=AC=2设平移的距离为d，则平移后的点M的坐标为（4+d，2），（4+d）2=16，解得d=4故平移的距离为4个单位长度22如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后选定测量小河

28、对岸一幢建筑物BC的高度他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30且D离地面的高度DE=5m坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高（结果保留整数）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】过点D作DMBC于点M，DNAC于点N，则四边形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC，设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x5）m，由三角函数得出DH=（x5），AC=ECEA=（x5）10，得出x=tan50（x5），解方程即可【解答】解：过点D作DMBC于点M，DNAC于点N，如图所示：则四边形DMCN是矩形，DH=EC，DE=HC

29、，设建筑物BC的高度为xm，则BH=（x5）m，在RtDHB中，BDH=30，DH=（x5），AC=ECEA=（x5）10，在RtACB中，BAC=50，tanBAC=，x=tan50（x5），解得：x21，答：建筑物BC的高约为21m23如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，点D在AB上，且AC=AD，OC=2，CAB=30（1）求线段OD的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）【考点】扇形面积的计算；圆周角定理【分析】（1）过C作CEAD于E，根据三角形的内角和得到COD=60，根据直角三角形的性质得到CE=，求得AC=2根据线段的和差即可得到结论；（2）根据扇形的面积和三角形

30、的面积公式即可得到结论【解答】解：（1）过C作CEAD于E，A=30，COD=60，OC=2，CE=，A=30，AC=2，AD=AC=2，OA=OC=2，OD=ADOA=22；（2）S阴影=S扇形BOCSOCD=（22）=3+24如图所示，矩形ABCD的对称中心和抛物线的顶点均为坐标原点O，点A，D在抛物线上且AD平行x轴，交y轴于点F，点B的坐标为（2，1）（1）写出此抛物线的表达式y=x2；（2）已知直线y=3x+m，当该直线与抛物线只有唯一的公共点时求此公共点的坐标；（3）在直角坐标系中，点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的距离可以由公式MN=求出设点P为抛物线上的动点，过点P作C

31、B 所在直线的垂线，垂足为点E，利用上面公式判断，线段PE与线段PF之间有怎样的大小关系？并说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）由该抛物线的顶点为原点O，设该抛物线的表达式为y=ax2，由点B的坐标结合矩形的性质可得出点A的坐标，再结合点A的坐标利用待定系数法即可求出该抛物线的表达式；（2）将直线的解析式代入抛物线解析式中，得到关于x的一元二次方程，由二者只有一个交点，结合根的判别式即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，再将m的值代入关于x的一元二次方程中，求出x的值，将其代入抛物线解析式即可得出结论；（3）推断PE=PF，设点P的坐标为（t，），由此即可得出点E的坐标，

32、利用两点间的距离公式表示出来PE，再结合点A的坐标得出点F的坐标，利用两点间的距离公式表示出PF，比较PE、PF即可得出结论【解答】解：（1）抛物线的顶点为坐标原点O，设该抛物线的表达式为y=ax2矩形ABCD的对称中心为坐标原点O，且点B的坐标为（2，1），点A的坐标为（2，1）点A（2，1）在抛物线y=ax2的图象上，1=4a，解得：a=，该抛物线的表达式为y=x2故答案为：y=x2（2）将直线y=3x+m代入到抛物线y=x2中，得：x2=3x+m，即x2+3x+m=0该直线与抛物线只有唯一的公共点，方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，=324m=9m=0，解得：m=9将m=9代入方

33、程x2+3x+m=0得： x2+3x+9=0，解得：x1=x2=6，将x=6代入y=x2中，得：y=（6）2=9，该公共点的坐标为（6，9）（3）PE=PF，理由如下：依照题意做出图形，如图所示设点P的坐标为（t，），则点E的坐标为（t，1），PE=；点F（0，1），PF=PE=PF25如图，四边形ABCD是正方形，E是直线CD上的点，将ADE沿AE对折得AFE，直线EF交边BC于点G，连接AG（1）求证：ABGAFG；（2）当DE是线段CD的一半时，请你在备用图中利用尺规作图画出符合题意的图形（保留作图痕迹，不写作法）（3）在（2）的条件下，求EAG的度数【考点】四边形综合题【分析】（1）利

34、用正方形的性质和折叠的性质可得AF=AB，AFE=D，由HL定理可证得RtABGRtAFG；（2）首先作出CD的垂直平分线，与CD相交于点E，再以E点为圆心，DE为半径作弧，A点为圆心，AF为半径作弧，两弧相交于点F，连接AF，AE，EF，延长EF与BC相交于点G，如下图所示；（3）由AFEADE，ABGAFG，利用全等三角形的性质可得EAF=EAD，GAF=GAB，易得EAG=EAF+GAF=BAD，可得结论【解答】（1）证明：四边形ABCD为正方形，AB=AD，B=D=90，将ADE沿AE对折得AFE，AF=AD=AB，AFE=D=90，在RtABG与RtAFG中，ABGAFG（HL）；（2）如图所示：（3）解：AFEADE，ABGAFG，EAF=EAD，GAF=GAB，在正方形ABCD中，BAD=90EAG=EAF+GAF=90=4520