苏教版九年级上册数学期中试卷及解析(DOC 23页).doc
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1、优秀学习资料 欢迎下载期中数学试卷一、选择题(每题2分,共16分)1一元二次方程x22x1=0的根的情况为() A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根2某班六名同学体能测试成绩(分)如下:80,90,75,75,80,80,对这组数据表述错误的是() A 众数是80 B 极差是15 C 平均数是80 D 中位数是753如图,AB是半圆的直径,点D是的中点,ABC=50,则DAB等于() A 55 B 60 C 65 D 704将方程x2+4x+2=0配方后,原方程变形为() A (x+4)2=2 B (x+2)2=2 C (x+4)2=3 D (x
2、+2)2=55在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、3为半径的圆,一定() A 与x轴相切,与y轴相切 B 与x轴相切,与y轴相交 C 与x轴相交,与y轴相切 D 与x轴相交,与y轴相交6如图,AB是O的直径,C、D是O上一点,CDB=20,过点C作O的切线交AB的延长线于点E,则E等于() A 40 B 50 C 60 D 707义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是() A B C D8如图,ACB=60,半径为2的O切BC于点C,若将O在CB上向右滚动
3、,则当滚动到O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为() A 2 B 4 C 2 D 4二、填空题(每题2分,共20分)9方程x23x=0的根为10小明某学期的数学平时成绩72分,期中考试78分,期末考试85分,计算学期总评成绩的方法如下:平时:期中:期终=3:3:4,则小明总评成绩是11已知圆锥的底面半径为3,母线长为8,则圆锥的侧面积等于12如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能够让灯泡发光的概率为13已知一元二次方程x25x1=0的两根为x1,x2,则x1+x2=14如图,以点P为圆心,以2为半径的圆弧与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),则圆心P
4、的坐标为15已知正六边形的半径是4,则这个正六边形的周长为16某药品原价每盒25元,经过两次连续降价后,售价每盒16元则该药品平均每次降价的百分数是17如图,PA,PB分别切O于点A、B,点C在O上,且ACB=50,则P=18如图,在RtABC中,C=90,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,则图中阴影部分的面积为(结果保留)三、解答题(共84分)19解下列方程:(1)x2+4x1=0(2)(x+4)2=5(x+4)20关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0的一个根为0,求出a的值和方程的另一个根21如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点
5、A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号):(1)利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为;(2)连接AD、CD,D的半径为,ADC的度数为;(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥底面半径22某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次,记录如下表:甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数;(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛,从方差的角度考虑,你认为选派那名工人参加合适,通过计算加以说明23如图,已知在RtABC中,C=90,AD是BAC
6、的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作O(1)在图中作出O;(不写作法,保留作图痕迹)(2)求证:BC为O的切线24袋子中装有2个红球,1个黄球,它们除颜色外其余都相同小明和小英做摸球游戏,约定一次游戏规则是:小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回,如果两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否则小明赢(1)请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果;(2)这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由25阅读下列例题:解方程x2|x|2=0解:(1)当x0时,原方程化为x2x2=0,解得x1=2,x2=1(舍去)当x0时,原方程化为x2+x2=0,解得x
7、1=1(舍去),x2=2x1=2,x2=2是原方程的根请参照例题解方程:x2|x1|1=026如图所示,AB是圆O的一条弦,ODAB,垂足C,交圆O于D,E在圆O上(1)AOD=52,DEB的度数;(2)若AC=,CD=1,求圆O的半径27临近端午节,某食品店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的利润为1元经调查发现,零售单价每降0.1元,每天可多卖出100只粽子为了使每天获得的利润更多,该店决定把零售单价下降m(0m1)元,(1)零售单价降价后,每只利润为元,该店每天可售出只粽子(2)在不考虑其他因素的条件下,当零售单价下降多少元时,才能使该店每天获取的利润是420元,且卖出的粽子更多?28翻
8、转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大,因此小菲同学结合某市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究你能和小菲一起解决下列各问题吗?(以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可)(1)如图,小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片(即OAB)放在直线l1上,OA边与直线l1重合,然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置,求顶点O所经过的路程;(2)小菲进行类比研究:如图,她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上,OA边与直线l2重合,然后将正方形纸片向右翻转若干次她提出了如下问题:问题:若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置,求顶点O经过的路程;问题
9、:正方形纸片OABC按上述方法经过次旋转,顶点O经过的路程是(3)小菲又进行了进一步的拓展研究,若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合(如图3),然后让这个正三角形在正方形上翻转,直到正三角形第一次回到初始位置(即O点,A点,B点的相对位置和初始时一样),求顶点O所经过的总路程若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转(如图),直到正方形第一次回到初始位置(即O点,A点,B点,C点的相对位置和初始时一样),求顶点O所经过的总路程期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题2分,共16分)1一元二次方程x22x1=0的根的情况为()A 有两个相等的实数根
10、B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根考点: 根的判别式专题: 计算题分析: 先计算判别式得到=(2)24(1)=80,然后根据判别式的意义判断方程根的情况解答: 解:根据题意=(2)24(1)=80,所以方程有两个不相等的实数根故选:B点评: 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=b24ac:当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根2某班六名同学体能测试成绩(分)如下:80,90,75,75,80,80,对这组数据表述错误的是() A 众数是80 B 极差是15 C 平均数是80 D 中位数是75考点
11、: 极差;算术平均数;中位数;众数分析: 根据平均数,中位数,众数,极差的概念逐项分析即可解答: 解:A、80出现的次数最多,所以众数是80,正确;B、极差是9075=15,正确C、平均数是(80+90+75+75+80+80)6=80,正确;D、把数据按大小排列,中间两个数为80,80,所以中位数是80,错误;故选D点评: 本题为统计题,考查极差、众数、平均数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错3如图,AB是半圆的直径,点D是的中点,ABC=
12、50,则DAB等于() A55 B 60 C 65 D 70考点: 圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系专题: 计算题分析: 连结BD,由于点D是AC弧的中点,即弧CD=弧AD,根据圆周角定理得ABD=CBD,则ABD=25,再根据直径所对的圆周角为直角得到ADB=90,然后利用三角形内角和定理可计算出DAB的度数解答: 解:连结BD,如图,点D是的中点,即弧CD=弧AD,ABD=CBD,而ABC=50,ABD=50=25,AB是半圆的直径,ADB=90,DAB=9025=65故选C点评: 本题考查了圆周角定理及其推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;直径所对的圆周角为直角4将方程x2
13、+4x+2=0配方后,原方程变形为() A (x+4)2=2 B (x+2)2=2 C (x+4)2=3 D (x+2)2=5考点: 解一元二次方程-配方法专题: 计算题分析: 方程常数项移到右边,两边加上2变形即可得到结果解答: 解:将方程x2+4x+2=0配方后,原方程变形为(x+2)2=2故选B点评: 此题考查了解一元二次方程配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心、3为半径的圆,一定() A 与x轴相切,与y轴相切 B 与x轴相切,与y轴相交 C 与x轴相交,与y轴相切 D 与x轴相交,与y轴相交考点: 直线与圆的位置关系;坐标与图形性质分析
14、: 由已知点(3,2)可求该点到x轴,y轴的距离,再与半径比较,确定圆与坐标轴的位置关系设d为直线与圆的距离,r为圆的半径,则有若dr,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若dr,则直线与圆相离解答: 解:点(3,2)到x轴的距离是2,小于半径,到y轴的距离是3,等于半径,圆与x轴相交,与y轴相切故选C点评: 本题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定6如图,AB是O的直径,C、D是O上一点,CDB=20,过点C作O的切线交AB的延长线于点E,则E等于() A 40 B 50 C 60 D 70考点: 切线的性质;圆周角定理专题: 计算
15、题分析: 连接OC,由CE为圆O的切线,根据切线的性质得到OC垂直于CE,即三角形OCE为直角三角形,再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍,由圆周角CDB的度数,求出圆心角COB的度数,在直角三角形OCE中,利用直角三角形的两锐角互余,即可求出E的度数解答: 解:连接OC,如图所示:圆心角BOC与圆周角CDB都对,BOC=2CDB,又CDB=20,BOC=40,又CE为圆O的切线,OCCE,即OCE=90,则E=9040=50故选B点评: 此题考查了切线的性质,圆周角定理,以及直角三角形的性质,遇到直线与圆相切,连接圆心与切点,利用切线的性质得垂直,根据直角三角形的性质来解决问题熟练掌握性
16、质及定理是解本题的关键7义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是() A B C D 考点: 列表法与树状图法专题: 压轴题分析: 首先将一名只会翻译阿拉伯语用A表示,三名只会翻译英语都用B表示,一名两种语言都会翻译用C表示,即可画树状图,由树状图即可求得所有等可能的结果与能够翻译上述两种语言的情况,利用概率公式即可求得答案解答: 解:将一名只会翻译阿拉伯语用A表示,三名只会翻译英语都用B表示,一名两种语言都会翻译用C表示,画树状图得:共有20种等可能的结果,该组
17、能够翻译上述两种语言的有14种情况,该组能够翻译上述两种语言的概率为:=故选B点评: 此题考查了列表法或树状图法求概率注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件,注意概率=所求情况数与总情况数之比8如图,ACB=60,半径为2的O切BC于点C,若将O在CB上向右滚动,则当滚动到O与CA也相切时,圆心O移动的水平距离为() A 2 B 4 C 2 D 4考点: 切线的性质;角平分线的性质;解直角三角形分析: 连接OC,OB,OD,OO,则ODBC因为OD=OB,OC平分ACB,可得OCB=ACB=60=30,由勾股定
18、理得BC=2解答: 解:当滚动到O与CA也相切时,切点为D,连接OC,OB,OD,OO,ODAC,OD=OBOC平分ACB,OCB=ACB=60=30OC=2OB=22=4,BC=2故选:C点评: 此题主要考查切线及角平分线的性质,勾股定理等知识点,属中等难度题二、填空题(每题2分,共20分)9方程x23x=0的根为x1=0,x2=3考点: 解一元二次方程-因式分解法分析: 根据所给方程的系数特点,可以对左边的多项式提取公因式,进行因式分解,然后解得原方程的解解答: 解:因式分解得,x(x3)=0,解得,x1=0,x2=3故答案为:x1=0,x2=3点评: 本题考查了解一元二次方程的方法,当方
19、程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用10小明某学期的数学平时成绩72分,期中考试78分,期末考试85分,计算学期总评成绩的方法如下:平时:期中:期终=3:3:4,则小明总评成绩是79考点: 加权平均数专题: 计算题分析: 根据学期总评成绩=平时作业成绩所占比+期中练习成绩所占比+期末成绩所占比即可求得学期总成绩解答: 解:=79故答案为79点评: 本题考查了加权平均数的计算方法若n个数x1,x2xn的权分别是w1,w2那么这组数的平均数为 ,公式适用范围:当数据x1,x2xn中有一些值重复出
20、现时,适宜运用加权平均数公式11已知圆锥的底面半径为3,母线长为8,则圆锥的侧面积等于24考点: 圆锥的计算专题: 计算题分析: 圆锥的侧面积=底面周长母线长2,把相应数值代入即可求解解答: 解:圆锥的侧面积=2382=24,故答案为:24点评: 本题考查圆锥的侧面积的求法,牢记公式是解答本题的关键,难度不大12如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能够让灯泡发光的概率为考点: 概率公式专题: 跨学科分析: 根据题意可得:随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,有3种方法,其中有两种能够让灯泡发光,故其概率为解答: 解:P(灯泡发光)=故本题答案为:点评: 本题考查的是概率的求法如果一个事
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