湖北省武汉九年级(上)月考数学试卷(DOC 20页).docx

1、2222222 222221 222九年级（上）月考数学试卷（ 9 月份）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 把方程 2x=x -3 化为一般形式，若二次项系数为 1，则一次项系数及常数项分别为 （ ）A.2、3B.2、3C.2、3D.2、32.方程（x+1） =4 的解是（ ） A.x1=2，x2=2C.x1=1，x2=3B.D.x1=3，x2=3x1=1，x2=23.用配方法解方程 x -4x-3=0，下列配方结果正确的是（ ）A.(x4)2=19B.(x+2)2=7C.(x2)2=7D.(x+4)2=194.二次数 y=x +6x+1 图象的对称

2、轴是（ ）A.x=6B.x=6C.x=3D.x=45.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 x -14x+48=0 的两根，则此三角形 的斜边长为（ ）A.6B.8C.10D.146.抛物线 y=3x2向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是（ ）A.y=3(x1)22B.y=3(x+1)22C.y=3(x+1)2+2D.y=3(x1)2+27.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的分支，主干，分 支和小分支的总数是 57，则每个支干长出（ ）根小分支A.5 根 B. 6 根 C. 7 根D.8 根8.点 P1（-1，y ），P （3，y ），P

3、 （5，y ）均在二次函数 y=-x +2x+c 的图象上， 1 2 2 3 3则 y ，y ，y 的大小关系是（ ） 1 2 3A. y3y2y1 B. y3y1=y2C.y1y2y3D.y1=y2y39. 设 a、b 是方程 x +x-2018=0 的两个实数根，则 a +2a+b 的值是（ ）A.2016B.2017C.2018D.201910. 如图，二次函败 y=ax +bx+c（a、b、c 为常数，且 a0） 的图象与 x 轴的交点的横坐标分别为-1、3，则下列结论： abc0；2a+b=0；3a+2c0；对于任意 x 均有 ax -a+bx-b0，正确个数有（ ）A.1 个B.2

4、 个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 关于 x 的方程 x +mx+16=0 有两个相等的实根，则 m=_12. 已知 x ，x 是方程 2x -5x-3=0 的两个根，则 1x1+1x2 =_13. 飞机着陆后滑行的距离 S（单位：米）与滑行的时间 t（单位：秒）之间的函数关系式是 s=60t-1.2t，那么飞机着陆后滑行_秒停下14. 已知 A（0，3），B（2，3）是抛物线 y=-x +bx+c 上两点，该抛物线的顶点坐标是 _15. 有一块长 30m、宽 20m 的矩形基地，准备修筑同样宽的三条直路如图，把基地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并

5、且种植硫菜面积为基地面积的 34设道路的宽度为 xm，所列方程为_第 1 页，共 19 页2216. 设 f（x）表示关于 x 的函数，若 f（m+n）=f（m）+f（n）+mn9，且 f（6）=3，那么 f（5）=_三、计算题（本大题共 1 小题，共 8.0 分）17. 已知抛物线 y=ax +bx+c 经过 A（3，0）、B（2，-3）、C（1，-3）三点 （1）求此抛物线的函数解析式；（2）P 为抛物线对称轴上一点，满足 PA=PB，求 P 点坐标四、解答题（本大题共 7 小题，共 64.0 分） 18. 解方程：2x -4x+1=019. 已知二次函数 y=14x2-x-3（1）用配方

6、法求函数图象顶点坐标、对称轴，并写出图象的开口方向； （2）在所给网格中建立平面直角坐标系井直接画出此函数的图象20. 用条长 40 厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为 x 厘米（1） 若矩形的面积为 96 平方厘米，求 x 的值；（2） 矩形的面积是否可以为 101 平方厘米？如果能，请求 x 的值；如果不能，请 说明理由第 2 页，共 19 页2 222221. 已知关于 x 的方程 x -2（m+1）x+m +2=0（1） 若方程总有两个实数根，求 m 的取值范围；（2） 若两实数根 x 、x 满足（x +1）（x +1）=8，求 m 的值1 2 1 222. 某公司生产某种产品的成本

7、是 200 元/件，售价是 250 元/件，年销售量为 10 万件为 了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投入的广告 费用 x 万元，产品的年销售量将是原销售量的 y 倍，且 y 与 x 之间满足二次函数关 系：y=-0.001x +0.06x+1（1） 如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润 S（万 元）与广告费用 x（万元）的函数关系式（无需自变量的取值范围）；（2） 如果公司年投入的广告费不低于 10 万元且不高于 50 万元，求年利润 S 的最 大值；（3） 若公司希望年利润在 776 万元到 908 万元之间（含端点），请从节约支出的 角

8、度直接写出广告费 x 的取值范围23. 已知抛物线 y=x -（2m-1）x+m -m-2（m 为常数）（1） 证明：抛物线与 x 轴有两个不相同的交点；（2） 若抛物线与 x 轴交点为 A、B（其中点 A 在点 B 的左边），试分别求出点 A、 B 的横坐标 x 、x ，以及与 y 轴的交点 C 的纵坐标 y （用含 m 的代数式表示）；A B C（3） ABC 的面积为 6，且 A、B 两点在 y 轴的同侧，求抛物线的解析式24. 已知：A（0，2），点 B 为 x 轴上的一动点，过点 B 作 x 轴的垂线交 AB 的垂直平 分线于点 P（1）请利用图 1 进行探讨：若点 B（2，0），则

9、点 P 的坐标为_；第 3 页，共 19 页若点 B（4，0），则点 P 的坐标为_；通过探讨发现点 P 所在图象恰好是一条抛物线，请直接写出点 P 所在抛物线的函数 解析式（2） 如图 2，直线 y=kx（k0）与（1）中的抛物线交于点 E，F，若 AF=3AE，试 求 k 的值；（3） 如图 3，若直线 y=mx-m+2 与（1）中的抛物线交于点 G，M，其中点 M 在第 一象限，直线 OG 交（1）中的函数图象于点 N，求证 MN 必过一定点，并求这个 定点的坐标第 4 页，共 19 页22222 2答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据题意可将方程变形为 x -2x-3=0，则一次项

10、系数为-2、常数项为-3，故选：D将方程变形为二次项系数为 1 的一般式，依据一般式可得答案此题考查了一元二次方程的一般形式注意一元二次方程的一般形式是：ax +bx+c=0（a，b，c 是常数且 a0），其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次 项系 数，常数项2.【答案】C【解析】解：（x+1） =4则 x+1=2，解得：x =-1+2=1，x =-1-2=-31 2故选：C利用直接开平方的方法解一元二次方程得出答案此题主要考查了直接开平方法解方程，正确开平方是解题关键3.【答案】C【解析】解：x -4x=3，x -4x+4=3+4，即（x-2） =7，故选：C移项后，两边配上一次项系数一

11、半的平方即可得本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合 适、简便的方法是解题的关键第 5 页，共 19 页2 2222224.【答案】C【解析】解：y=x +6x+1=（x+3） -8，二次数 y=x +6x+1 图象的对称轴是直线 x=-3，故选：C将二次函数解析式配方成顶点式，再根据二次函数的性质求解可得本题主要考查二次函数的性质，解题的关键是掌握配方法将二次函数一般式 变形为顶点式及二次函数的性质5.【答案】C【解析】解：x -14x+48=0，（x-6）（x-8）=0，x=6 或 8；两直角边

12、为 6 和 8，此三角形的斜边长=10，故选：C先解方程 x -14x+48=0，得出两根，再利用勾股定理来求解即可本题考查一元二次方程的解法，用到的知识点是因式分解法和勾股定理，关 键是根据方程的特点选择合适的解法6.【答案】A【解析】解：抛物线 y=3x 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线 是 y=3（x-1） -2，故选：A根据图象向下平移减，向右平移减，可得答案本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减 ”直 接代入函数解析式求得平移后的函数解析式7.【答案】C【解析】第 6 页，共 19 页22 221 2 3解：设每个支干长出的小分支

13、的数目是 x 根，根据题意列方程得：x +x+1=57，解得：x=7 或 x=-8（不合题意，应舍去）；x=7；答：每支支干长出 7 根小分支故选：C由题意设每个支干长出的小分支的数目是 x 个，每个小分支又长出 x 个分支，则又长出 x 个分支，则共有 x +x+1 个分支，即可列方程求得 x 的值此题考查了一元二次方程的应用，要根据题意分别表示主干、支干、小分支 的数目，列方程求解，注意能够熟练运用因式分解法解方程8.【答案】D【解析】解：y=-x +2x+c，对称轴为 x=1，P （3，y ），P （5，y ）在 对称轴的右侧， y 随 x 的增大而减小，2 2 3 335，y y ，2

14、 3根据二次函数图象的对称性可知，P （-1，y ）与（ 3，y ）关于对称轴对称，1 1 1故 y =y y ，1 2 3故选：D根据函数解析式的特点，其对称轴为 x=1，图象开口向下，在对称轴的右侧，y随 x 的增大而减小，据二次函数图象的对称性可知，P （-1，y ）与（3， y ）关于1 1 1对称轴对称，可判断 y =y y 本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的 对称性及增减性9.【答案】B【解析】第 7 页，共 19 页222 222 222解：a，b 是方程 x +x-2018=0 的两个实数根，a +a=2018，a+b=-1，a +2a+b=（a

15、 +a）+（a+b）=2018-1=2017故选：B根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出 a +a=2018、a+b=-1，将其代 入 a +2a+b=（a +a） +（a+b）中即可求出结论本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解 及根与系数的关系找出 a +a=2018、a+b=-1 是解题的关键10.【答案】B【解析】解：抛物线开口向上，a0，抛物线与 x 轴的交点的坐标分别为（-1，0），（3，0），抛物线的对称轴为直线 x=1，即- b=-2a0 ，抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方， c0，abc0，所以错误；b=-2a，2a+b=0，所以正确；x

16、=-1 时， y=0，a-b+c=0，即 a+2a+c=0，c=-3a，3a+2c=3a-6a=-3a0 ，所以错误； x=1 时，y 的值最小，=1，对于任意 x ，a+b+cax2+bx+c，即 ax -a+bx-b0，所以正确 故选：B第 8 页，共 19 页222221 2由抛物线开口方向得到 a0，利用抛物线与 x 轴的交点问题和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线 x=1，即- =1，所以 b=-2a0，利用抛物线与y 轴的交点位置得到 c0，则可对进行判断；利用 b=-2a 可对 进行判断；由于 x=-1 时，y=0，所以 a-b+c=0，则 c=-3a，3a+2c=-3a0，

17、于是可对 进行判断；根据二次函数性质，x=1 时，y 的值最小，所以 a+b+cax+bx+c，于是可对 进行判断本题考查了二次函数与不等式（组）：函数值 y 与某个数值 m 之间的不等关系，一般要转化成关于 x 的不等式，解不等式求得自变量 x 的取值范围；利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用 交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解11.【答案】8【解析】解：方程 x +mx+16=0 有两个相等的实根，2-4116=m -64=0，解得：m=8故答案为：8由方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于 m 的一元二次方 程，解方程即可得出

18、结论本题考查了根的判别式，解题的关键是利用根的判别式得出 m -64=0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程解的情况利用根的判 别式得出方程（或不等式）是关键12.【答案】-52【解析】解：x ，x 是方程 2x -5x-3=0 的两个根，x+x = ，x x =- ，1 2 1 2+ = = =- 第 9 页，共 19 页222222故答案为：- 根据根与系数的关系可得出 x +x = ，x x =- ，将其代入1 2 1 2+ =即可求出结论本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于- ，两根之积等于 是解题 的关键13.【答案】25【解析】解：由题意，s=-1.2t +6

19、0t，=-1.2（t -50t+625-625）=-1.2（t-25） +750，即当 t=25 秒时，飞机才能停下来故答案是：25飞机停下时，也就是滑行距离最远时，即在本题中需求出 s 最大时对应的 t值本题考查了二次函数的应用解题时，利用配方法求得 t=2 时，s 取最大 值 14.【答案】（1，4）【解析】解：A（0，3），B（2，3）是抛物 线 y=-x +bx+c 上两点，代入得：，解得：b=2，c=3，y=-x +2x+3=-（x-1） +4，顶点坐标为（1，4），故答案为：（1，4）把 A、B 的坐标代入函数解析式，即可得出方程组，求出方程组的解，即可得 出解析式，化成顶点式即可

20、第 10 页，共 19 页本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征的应用，能求出 函数的解析式是解此题的关键15.【答案】（30-2x）（20-x）=302034【解析】解：设道路的宽度为 xm，则六块菜地可合成长为（30-2x）m，宽为（20-x）m 的 矩形，根据题意得：（30-2x ）（20-x）=3020 故答案为：（30-2x）（20-x）=3020 设道路的宽度为 xm ，则六块菜地可合成长为（30-2x）m，宽为（20-x ）m 的矩形，根据矩形的面积公式结合种植硫菜面积为基地面积的 ，即可得出关于 x 的 一元二次方程，此题得解本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程

21、，找准等量关系，正确列出一元 二次方程是解题的关键16.【答案】209【解析】解：若 f（m+n）=f（m）+f（n）+f （6）=f（2+4）=f（2） +f（ 2+2）+=f（2）+f（2） +f（2） + + =3， f（2）= ，f （6）=f（3+3）=2f（3） + =3， f（3）=1，f （5）=f（2+3）=f（2） +f（ 3）+ = +1+，f （6） =3，=，故答案为有已知求出 f（2）和 f（3）的 值，把 f（5）化为 f（2+3）代入即可第 11 页，共 19 页22 2 2 222 22 222212本题主要考查了函数值的概念，由已知求出 f（ 2）和 f（3

22、）的值是解决问题的关 键17.【答案】解：（1）根据题意得 9a+3b+c=04a+2b+c=3a+b+c=3，解得 a=32b=92c=0，所以抛物线的解析式为 y=32x -92x；（2）抛物线的对称轴为直线 x=-92232=32，设 P（32，t），PA=PB，（32 -3） +t =（32-2） +（t+3） ，解得 t=-76，P 点坐标为（32，-76）【解析】（1）把三个点的坐标分别代入 y=ax +bx+c 得到关于 a、b、c 的方程组，然后解 方程组即可；（2）先确定抛物线的对称轴，则可设 P（ ，t），利用 PA=PB 得到（ -3） +t =（-2） +（t+3） ，

23、然后解方程求出即可得到 P 点坐标本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与 x 轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点 式来求解18.【答案】解：由原方程，得x-2x=-12 ，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x -2x+1= 12，配方，得（x-1） =12，直接开平方，得x-1=22 ，x =1+22，x =1-22 【解析】先化二

24、次项系数为 1，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数第 12 页，共 19 页22 2222本题考查了解一元二次方程-配方法用配方法解一元二次方程的步 骤：（1）形如 x +px+q=0 型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开 方即可（2）形如 ax +bx+c=0 型，方程两边同时除以二次项系数，即化成 x +px+q=0， 然后配方19.【答案】解：（1）y=14x2-x-3=14(x2)24，该函数图象的顶点坐标为（2，-4），对称轴是直线x=2，图象的开口向上；（2）y=14x2-x-3=14（x -4

25、x-12）=14(x6)(x+2)，当 x=6 时，y=0，当 x=-2 时，y=0，该函数过点（-2，0），（6，0），（2，-4），函数图象如右图所示【解析】（1） 根据配方法可以解答本题；（2） 根据题目中的函数解析式可以求得与 x 轴的交点和（1）中的顶点坐标，从 而可以画出相应的函数解析式本题考查二次函数的性质和图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结 合的思想解答20.【答案】解：（1）根据题意得：x402x2=96，解得：x=8 或 12，答：x=8 或 12；（2）矩形的面积不能为 101 平方厘米，理由是：假设矩形的面积可以为 101 平方厘米，则 x（20-x）=101，

26、x-20x+101=0，=（-20） -411010，此方程无解，所以矩形的面积不能为 101 平方厘米【解析】（1） 根据题意列出方程，求出方程的解即可；（2） 假设矩形的面积可以为 101 平方厘米，根据题意得出方程 x （20-x）=101， 再判断方程是否有解即可本题考查了一元二次方程的应用，能根据题意列出方程是解此题的关键第 13 页，共 19 页222 22 21 22222222221.【答案】解：（1）关于 x 的方程 x -2（m+1）x+m +2=0 总有两个实数根，=-2（m+1） -4（m +2）=8m-40，解得：m12（2）x 、x 为方程 x -2（m+1）x+m

27、 +2=0 的两个根，x +x =2（m+1），x x =m +21 2 1 2（x +1）（x +1）=8，1 2x x +（x +x ）+1=8，1 2 1 2m +2+2（m+1）+1=8，整理，得：m +2m-3=0，即（m+3）（m-1）=0，解得：m =-3（不合题意，舍去），m =1，1 2m 的值为 1【解析】（1） 由方程有两个实数根结合根的判别式，即可得出关于 m 的一元一次不 等式，解之即可得出 m 的取值范围；（2） 根据根与系数的关系可得出 x +x =2（m+1）、x x =m +2，结合（x +1）1 2 1 2 1（x +1）=8 可得出关于 m 的一元二次方程

28、，解之即可得出 m 的值，结合 m 的取 2值范围即可确定 m 的值本题考查了根的判别式、根与系数的关系以及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当时，方程有两个实数根”；（2）根据根与系数的 关系结合（x +1）（x +1）=8 找出关于 m 的一元二次方程1 222.【答案】解：（1）S=（250-200）10y-x=-12 x +29x+500，答：年利润 S（万元）与广告费用 x（万元）的函数关系式 S-12x +29x+500， （2）S=-12 （x-29） +920.5（10x50），当 10x29 时，S 随着 x 的增大而增大当 29x50 时，S 随着 x 的

29、增大而减小当 x=29 时，S 有最大值为 920.5年利润 S 的最大 920.5（3）若公司希望年利润在 776 万元到 908 万元之间，即：776s908，则：776-12 x +29x+500908，由于 x29 时，S 随着 x 的增大而增大，而最大利润是 920.5，所以，x29，解上述不等式得：12x24答：从节约支出的角度直接写出广告费 x 的取值范围为 12x24【解析】（1）根据利润=（销售单价-成本）销售量-广告 费用，列出函数关系式，化简成 一般式即可得；第 14 页，共 19 页2 2 22 222 2222ABCC2 2222 22（2）、（3）将（1）中二次函数

30、一般式配方成二次函数的顶点式，由 x 的范围结合 二次函数的性质即可得本题主要考查二次函数的实际应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列出 函数解析式及熟练掌握二次函数的性质是解题的关键23.【答案】（1）证明：a=1，b=-（2m-1），c=m2-m-2，b -4ac=-（2m-1） -41（m -m-2）=90，抛物线与 x 轴有两个不相同的交点（2）解：当 y=0 时，有 x -（2m-1）x+m -m-2=0，即x-（m-2）x-（m+1）=0， 解得：x =m-2，x =m+11 2又点 A 在点 B 的左边，x =m-2，x =m+1A B当 x=0 时，y=x -（2m-1）x+m

31、 -m-2=m -m-2，点 C 的纵坐标 y =m -m-2C（3）解：A、B 两点在 y 轴的同侧，（m-2）（m+1）=m -m-20，AB=m+1-（m-2）=3，S=12 ABy =32（m -m-2）ABC 的面积为 6，32 （m -m-2）=6，即 m -m-6=0，解得：m =-2，m =31 2当 m=-2 时，抛物线的解析式为 y=x +5x+4；当 m=3 时，抛物线的解析式为 y=x -5x+4答：抛物线的解析式为 y=x +5x+4 或 y=x -5x+4【解析】（1） 根据二次函数的系数结合根的判别式，可得 =90，进而可证出抛物 线与 x 轴有两个不相同的交点；

32、（2） 分别代入 y=0 及 x=0 求出与之对应的 x 、y 的值，此题得解；（3） 利用三角形的面积公式结合ABC 的面积为 6，可得出关于 m 的一元二次方程，解之即可得出 m 的值，再将其代入抛物线的解析式中即可得出结论本题考查了抛物线与 x 轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）牢记“当0 时，抛物线y=ax +bx+c 与 x 轴有两个不同交点”；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征求出 x 、x 、y 的值；（ 3）根据三角形的面积找出关于 m 的一元二次方程 A B C24.【答案】（2，2） （4，5）【解析】第 15 页，

33、共 19 页2 2解：（1）如图 1，设 AB 与 OP 的交点为 C；点 A（0，2），B（2，0）， CBO=45，PO 是 AB 的垂直平分线， OBC 是等腰直角三角形，P（2，2）；如图 2，连接 AD，当 B（4，0）时，P=ABO，AD=BD，在 RtAOD 中，AD+OD=4，AO=2，AD =4+（4-AD） ，AD= ，BP=5，P（4，5）；第 16 页，共 19 页21 12 2设 P 点形成的抛物线解析式为 y=ax +bx+c， 抛物线关于 y 轴对称，b=0，将点（2，2），（4，5）代入，可得 a= ，c=1，抛物线解析式为 y=+1；故答案为（2，2）；（4，

34、5）；（2）如图 3，过点 E 作 EGx 轴，过点 F 作 FH x 轴，由（1）可知，FH=AF，AE=EG， 设 E（x ，y ），F（x ，y ）， AF=3AE，y =3y ，2 1点 E 与 F 在直线 y=kx 上，x=3x ，2 1联立 y=kx 与 y= +1，可得-kx+1=0，x+x =4k，x x =4， 1 2 1 24x1=4k，3=4，k= k0，第 17 页，共 19 页21 31 32 221 122k=；（3）设 M（x ，mx -m+2），G（x ，mx -m+2），N（x ， x +1），1 1 2 2 3 3由得 x +x =4m，x x =4m-4，

35、 1 2 1 2直线 OG 的解析式为 y=x ，由x=3，得 xx =4，2 3x+x =x +1 3 2=，x x =1 3，则直线 MN 的解析式为 y= （x +x ）x+1- x x= =x+1- x+1-（x-4）+2，直线 MN 过定点（4，2）（1）设 AB 与 OP 的交点 为 C，点 B（2，0）时知 CBO=45，结合 PO 是 AB 的垂直平分线知OBC 是等腰直角三角形，从而得出答案； B（4，0）时连接 AD，P=ABO 知，根据 AD =4+（4-AD） 求得 AD= ，BP=5，据此可得点 P 坐标；设 P 点形成的抛物线解析式为 y=ax +bx+c，由抛物线

36、关于 y轴对称知 b=0，将点（2，2），（4，5）代入求解可得；（2）作 EGx 轴，FHx 轴，由（1）可知，FH=AF ，AE=EG，设 E（x ，y ），F（x ，y ），由 AF=3AE 知 y =3y ，根据点 E 与 F 在直线 y=kx 上知 x =3x ，联立 y=kx 2 2 1 2 1与 y= +1 可得 x +x =4k，x x =4，继而知 4x =4k，3 =4，据此求解可得；1 2 1 2 1（3）设 M（x ，mx -m+2），G（x ，mx -m+2），N（x ， x +1），由1 1 2 2 3 3第 18 页，共 19 页知 x +x =4m，x x =4m-4，直线 OG 的解析式 为 y= 1 2 1 2x ，再由得 x x =4，即 x = 2 3 3，据此可得 x +x =x + =1 3 2，x x =1 3，从而得出直线 MN 的解析式为 y= （x +x ）x+1- x x =1 3 1 3（x-4）+2，据此可得答案本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求二次函数解析式，勾股定理，一次函数图象上点的坐标特征，解方程，平移的性质等相关知识点，第 19 页，共 19 页