浙江省温州市八年级(上)期中数学试卷(DOC 17页).docx
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1、 八年级(上)期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1. 在一些美术字中,有些是轴对称图形下列汉字字体中,可以看作轴对称图形的是()A. 最B. 美C. 温D. 州2. 已知ABC的两个内角A=30,B=70,则ABC是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形3. 在ABC中,A是钝角,下列图中画BC边上的高线正确的是()A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()A. 1,2,3B. 3,8,4C. 6,4,5D. 5,2,85. 如图,在ABC中,B=65,DCA=100,则A的度数是()A. 55B
2、. 45C. 35D. 256. 等腰三角形的边长是3和8,则它的周长是()A. 11B. 14C. 19D. 14或197. 下列选项中,可以用来证明命题“若|a|0,则a0”是假命题的反例的是()A. a=1B. a=0C. a=1D. a=28. 在RtABC中,ACB=90,斜边AB的中垂线DE分别交BC,AB于点D,E已知BD=5,CD=3,则AC的长为()A. 8B. 4C. 34D. 29. 如图,在ABC中,C=29,D为边AC上一点,且AB=AD,DB=DC,则A的度数为()A. 54B. 58C. 61D. 6410. 如图,ABC与CED均为等边三角形,且B,C,D三点共
3、线线段BE,AD相交于点O,AFBE于点F若OF=1,则AF的长为()A. 1B. 2C. 3D. 2二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)11. 若等边三角形的一边长为4厘米,则它的周长为_厘米12. 如图,已知ACB=DBC,请添加一个条件_,使得ABCDCB13. 命题“在同一个三角形中,等角对等边”的逆命题是_14. 如图,BD是RtABC斜边AC上的中线,若CDB=130,则C=_度15. 在直角ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为_16. 一个等腰三角形的底边长为5,一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2,则这个等腰三角形的腰
4、长为_17. 如图,已知A=90,AC=AB=4,CD=2,BD=6则ACD=_度18. 如图,ABC30,AB8,F是射线BC上一动点,D在线段AF上,以AD为腰作等腰直角三角形ADE(点A,D,E以逆时针方向排列),且ADDE1,连接EF,则EF的最小值为_。三、解答题(本大题共6小题,共46.0分)19. 如图,已知ABC,按下列要求作图(第(1)、(2)小题用尺规作图,第(3)小题不限作图工具,保留作图痕迹)(1)作B的角平分线;(2)作AC的中垂线;(3)以BC边所在直线为对称轴,作ABC的轴对称图形20. 如图,ABE=ACD=Rt,AE=AD,ABC=ACB求证:BAE=CAD请
5、补全证明过程,并在括号里写上理由证明:在ABC中,ABC=ACBAB=_在RtABE和RtACD中,_=AC,_=ADRtABERtACD_BAE=CAD_21. 如图,点B,F,C,E在同一直线上,且A=D,AB=DE,B=E求证:BF=CE22. 如图,BAD=CAE,AB=AD,AC=AE且E,F,C,D在同一直线上(1)求证:ABCADE;(2)若B=30,BAC=100,点F是CE的中点,连结AF,求FAE的度数23. 在ABC中,BA=BC,BE平分ABC,CDBD,且CD=BD(1)求证:BF=AC;(2)若AD=2,求CF的长24. 如图,ABC和DEF是两个全等的三角形,BA
6、C=EDF=120,AB=AC=3现将ABC和DEF按如图所示的方式叠放在一起,ABC保持不动,DEF运动,且满足:点E在边BC上运动(不与点B,C重合),且边DE始终经过点A,EF与AC交于点M(1)求证:BAE=MEC;(2)当E在BC中点时,请求出ME:MF的值;(3)在DEF的运动过程中,AEM能否构成等腰三角形?若能,请直接写出所有符合条件的BE的长;若不能,则请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解:A、不是轴对称图形,故此选项错误; B、是轴对称图形,故此选项正确; C、不是轴对称图形,故此选项错误; D、不是轴对称图形,故此选项错误; 故选:B如果一个图形沿一条直线折叠,直
7、线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,据此进行分析即可此题主要考查了轴对称图形,轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合2.【答案】A【解析】解:ABC的两个内角A=30,B=70, C=180-A-B=80, A=30,B=70,C=80, ABC是锐角三角形, 故选:A根据题意,可以求得C的度数,然后将ABC各个内角的度数即可判断ABC的形状本题考查三角形内角和,解答本题的关键是明确题意,利用三角形内角和的知识解答3.【答案】D【解析】解:过点A作直线BC的垂线段,即画BC边上的高,所以画法正确的是D 故选:D三
8、角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线,顶点和垂足间的线段根据概念可知考查了三角形的高的概念,能够正确作三角形一边上的高4.【答案】C【解析】解:A、1+2=3,不能构成三角形,故此选项错误; B、3+48,不能构成三角形,故此选项错误; C、6-546+5,能构成三角形,故此选项正确; D、5+28,不能构成三角形,故此选项错误 故选:C哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可此题主要考查了三角形的三边关系,在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式,只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形5.【答案】C【解析】解:ACD
9、是ABC的外角, A=ACD-B=100-65=35, 故选:C根据三角形外角的性质,即可得到A=ACD-B,进而得出结论本题主要考查了三角形外角性质的运用,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6.【答案】C【解析】【分析】本题从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯,把不符合题意的舍去根据题意,要分情况讨论:3是腰;3是底必须符合三角形三边的关系,任意两边之和大于第三边【解答】解:若3是腰,则另一腰也是3,底是8,但是3+38,故不构成三角形,舍去若3是底,则腰是8,83+88,符合条件成立故周长
10、为:3+8+8=19故选C7.【答案】A【解析】解:结论:“若|a|0,则a0”是假命题, 理由:当a=-1时,|a|0,但是a0, 故选:A根据绝对值的意义判断即可;本题考查命题与定理,解题的关键是熟练掌握绝对值的性质,属于中考基础题8.【答案】B【解析】解:斜边AB的中垂线DE分别交BC,AB于点D,E,AD=BD=5,CD=3,AC=4,故选:B根据线段垂直平分线的性质和勾股定理即可得到结论本题考查的是勾股定理,线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键9.【答案】D【解析】解:DB=DC,C=29, DBC=C=29, ADB=C+DBC=
11、58, AB=AD, ABD=ADB=58, A=180-ABD-ADB=64 故选:D根据等腰三角形的性质得到DBC=C=29,由外角的性质得到ADB=C+DBC=58,由于AB=AD,于是得到ABD=ADB=58,然后根据三角形的内角和即可得到结论本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和为180等知识此类已知三角形边之间的关系求角的度数的题,一般是利用等腰(等边)三角形的性质得出有关角的度数,进而求出所求角的度数10.【答案】C【解析】解:ABC和ECD均为等边三角形AC=BC,ACB=DCE=60,CD=CE,BCE=ACD=120在ACD与BCE中,ACDBCE(SAS)ADC=BEC
12、,CAD=CBEBOD=180-EBC-CDABCE=ACD=120EBC+CEB=EBC+ADC=60BOD=180-60=120AOB=60,AFBE于点FOF=1,AF=,故选:C根据等边三角形的性质利用SAS判定ACDBCE,从而得到ADC=BEC,CAD=CBE,根据三角形的内角和公式可得到BOD的度数,进而利用含30的直角三角形的性质解答即可本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质;可围绕结论寻找全等三角形,运用全等三角形的性质判定线段相等,进行角的等量代换是正确解答本题的关键11.【答案】12【解析】解:等边三角形的一边长为4厘米, 等边三角形的周长为12厘米; 故答案
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