浙教版八年级上学期数学期中考试试卷(附答案)(DOC 9页).docx

1、 浙教版八年级上学期数学期中考试试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) A.1，1，2B.2，3，7C.1，4，6D.3，4，52.如图所示BC/DE，1=108，AED=75，则A的大小是（ ） A.60B.33C.30D.233.下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是（）A.和B.和C.和D.4.如图，ABCD，AD平分BAC，C=80，则D的度

2、数为( )。 A.50B.55C.70D.805.已知AB=AC=BD，则1与2的关系是（ ） A.1=22B.21+2=180C.1+32=180D.312=1806.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DEBC，下列结论中，一定正确的个数是（）BDF是等腰三角形；DE=BC；四边形ADFE是菱形；BDF+FEC=2A A.1个B.2个C.3个D.4个7.放学以后，小明和小强从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小强行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小强用20分钟到家，小明家和小强家的距离为（ ） A.600米B.800米C.1000米D

3、.不能确定8.如图，AB为O的直径，CD切O于点C，交AB的延长线于点D，且COCD，则A的度数为（ ） A.45B.30C.22.5D.37.59.如图，已知， A和B，C和D分别是对应顶点.如果AB=6cm，BD=7cm,AD=4cm,那么BC的长为（） A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm10.下列说法中正确的是 （）A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等B.面积相等的两个等腰三角形全等C.能够完全重合的两个三角形全等D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等11.有下列命题：（1）有一个角是60的三角形不一定是等边三角形；（2）两个无理数的和不一定是无理数；（3）各有一个角是100，腰

4、长为8cm的两个等腰三角形全等；（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mxm1=0必定有实数根其中真命题的个数为（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图所示，三角形ABC的面积为1cm2。AP垂直ABC的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是( )。 A.B.C.D.二、填空题（共8题；共18分）13.已知 是关于x的方程 的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则ABC的周长为_ 14.若等边三角形ABC的边长为a，且三角形内一点P到各边的距离分别是ha ， hb ， hc ， 则ha+hb+hc=_ 15.如图，在ABC中，BD和CE是AB

5、C的两条高线，若A=65，则1+2的度数为_. 16.命题“同旁内角互补”中，题设是_，结论是_ 17.已知：点M、P、N、Q依次是正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点（不与正方形的顶点重合），给出如下结论：MNPQ，则MN=PQ；MN=PQ，则MNPQ；AMQCNP，则BMPDNQ；AMQCNP，则BMPDNQ其中所有正确的结论的序号是_ 18.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作AOB=AOB 已知：AOB小米的作法如图2：作射线OA；以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；以点O为圆心，OC为半径作弧CE，交OA于点 C；以点C为圆心

6、，CD为半径作弧，交弧CE于D；过点D作射线OB所以AOB就是所求作的角老师说：“小米的作法正确”请回答：小米的作图依据是_ 19.如图，AEF是直角三角形，AEF=900 ， B为AE上一点，BGAE于点B，GFBE，且ADBDBF，BFG60 ， 则AFG的度数是_。 20.如图，AB，BC是O的两条弦，AB垂直平分半径OD，ABC=75，BC= cm，则OC的长为_cm 三、解答题（共6题；共58分）21.如图，在ABC中，ADBC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分别是BG，AC的中点 （1）求证：DE=DF，DEDF； （2）连接EF，若AC=10，求EF的长 22.已知ABC在平

7、面直角坐标系中的位置如图所示,每个小正方形的边长为1,点A、B、C都在格点上,直线MN经过点(1,0)且垂直于 轴,若 和ABC关于直线MN成轴对称. 请在网格中画出 ；请直接写出 的坐标；若直线上有一点P,要使ACP的周长最小,请在图中画出点P的位置(保留画图痕迹).23. 为了推广城市绿色出行，南沙区交委准备在蕉门河沿岸东西走向AB路段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如图所示，CAAB于A，DBAB于B，AB=3km，CA=2km，DB=1.6km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少km处，才能使它到两广场的距离相等 24.定义：如图l，点M，N在线段AB上，若以线段

8、AM，MN，NB为边恰好能组成-个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点. （1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM=4，MN=3，则NB=_； （2）如图2，在 ABCD中，CD=21，E为BC中点，F为CD边上-动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长； （3）如图3，ABC中，ACB=90，AC=BC=2，延长BA到点M，延长AB到点N， 使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(ABAMBN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P.PC的长度是否为定值?若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；直接写出PMN面积的最大值.2

9、5.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等问： （1）在离A站多少km处？ （2）判定三角形DEC的形状 26.如图，在直角坐标系中，ABC满足BCA90，ACBC ，点A、C分别在x轴和y轴上，当点A从原点开始沿x轴的正方向运动时，则点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象限运动 （1）当ABy轴时，求B点坐标 （2）随着A、C的运动，当点B落在直线y3x上时，求此时A点的坐标 （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点D，使以O、A、B、D为顶点

10、的四边形面积是4？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由 答 案一、单选题1. D 2. B 3. C 4. A 5.D 6. C 7. C 8. C 9. A 10. C 11. D 12.B 二、填空题13.14 14.15.65 16.两个角是同旁内角；这两个角互补 17. 18.SSS 19.20 20.4 三、解答题21. （1）证明：ADBC， ADB=ADC=90，在BDG和ADC中， ，BDGADC，BG=AC，BGD=C，ADB=ADC=90，E，F分别是BG，AC的中点，DE= BG=EG，DF= AC=AF，DE=DF，EDG=EGD，FDA=FAD，ED

11、G+FDA=90，DEDF；（2）解：AC=10， DE=DF=5，由勾股定理得，EF= =5 22. 解：如图所示， 、点P即为所求; A1（4,3），B1（5,2），C1（2,1）23.解：设AE=xkm时，它到两广场的距离相等， 则BE=（3x）km，由题意得，22+x2=（3x）2+1.62 ， 解得，x=1.26，答：这个单车停放点E应建在距点A1.26km处，它到两广场的距离相等 24. （1）5或 （2）解：如图2，设BM=x，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，E为BC的中点，BE=CE=AD，ADBE，AMDEMB， DM=2x，设DN=a，则MN=2x-a，点

12、M、N为线段BD的勾股分割点时，存在三种情况：当BM为斜边时，得BM2=MN2+DN2 ， x2=(2x-a)2+a2 ， 3x2-4ax+2a2=0，=16a2-24a2=-8a20，此方程无实数解；当MN为斜边时，得MN2=BM2+DN2 ， （2x-a）2=x2+a2 ， x=0（舍）或a，BN=x+2x-a=3x-a=3a-a=3a，ABDF， ， DF=7；当DN为斜边时，得：DN2=BM2+MN2,x2=(2x-a)2+a2 ， x=0（舍）或a，BN=3x-a=a-a=a，ABDF， ,DF=15,综上，DF的长为7或15.（3）解：PC的长度是定值2，理由是：如图中，连结PA、

13、PN，将MPA绕点P逆时针旋转90得PNF，将PAC绕点P逆时针旋转90得PFE，则1=3，2=4，ABC是等腰直角三角形，AC=2，AB=2， CAB=CBA=45，ACPM，BCPN，1=2=3=4，EFBN，EFBNBC，AC=BC=EF，四边形EFBC是平行四边形，EC=BF，ANM=PNF=45，BNF=90，BF2=BN2+FN2 ， 点A、B恰好是线段MN的勾股分割点（ABAMBN），AB2=AM2+BN2 ， BF=AB=CE=2， 由旋转得PC=PE，CPE=90，CPE是等腰直角三角形，CP=；如图3，过C作CVAB于V，过P作PUAB于U，CV=AB=， 由题意得PUPC

14、+VC=2+， MN=2PU，SPMN=MNPU=2PU2PU=PU2=（2+）2=6+4；则PMN面积的最大值是6+4。25. （1）解：使得C，D两村到E站的距离相等 DE=CE，DAAB于A，CBAB于B，A=B=90，AE2+AD2=DE2 ， BE2+BC2=EC2 ， AE2+AD2=BE2+BC2 ， 设AE=x，则BE=ABAE=（25x），DA=15km，CB=10km，x2+152=（25x）2+102 ， 解得：x=10，AE=10km；（2）解：DEC是直角三角形，理由如下： DAEEBC，DEA=ECB，ADE=CEB，DEA+D=90，DEA+CEB=90，DEC=

15、90，即DEC是直角三角形26. （1）BCA90，ACBC ， BAC45，AB ABy轴，BAO90COACAO45OCA COAOAO2+CO2AC2 ， 2AO25AO 点B坐标为（ ， ）（2）如图，过点B，作BEy轴，垂足为点E， BCE+ACO90，ACO+CAO90BCECAO，且ACBC，BEOAOCAOCCEB（AAS）BECO，AOCE点B落在直线y3x上设B（x，3x）BExOC，OE3x，CEOA2x，OA2+OC2AC2（2x）2+x25x1OA2x2点A（2，0）（3）设点D（0，y） 当点D在y轴正半轴上，如图，连接OB，S四边形ABDOSAOB+SBDO4 y1+ 234y2点D（0，2）若点D在y轴负半轴上，如图，连接OB， S四边形ABDOSAOB+SADO4 23+ 2（y）4y1点D坐标为（0，1）.存在点D，点D坐标为（0，2）或（0，1）.第 9 页 共 9 页