沪科版八年级下册数学期末考试试卷带答案(DOC 23页).docx

1、沪科版八年级下册数学期末考试试题一、单选题1下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）ABCD2下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD3下列给出的四个点中，在直线的是（ ）ABCD4在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）ABCD5如图，在ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（）A1.5B2C3D46鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（）A众数 B中位数 C平均数 D方差7在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转所得到的点的坐标是（ ）ABCD8已知ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下

2、列结论中不一定成立的是（ ）ADAEBAEBDEA DABCDEBEDBCDE9关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）ABC且D且10如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，），那么一定有（ ）Am0，n0Bm0，n0Cm0Dm0，n0二、填空题11计算： _.12一元二次方程化成一般式为_.13如图，当时， 有最大值；当时，随的增大而_.（填“增大”或“减小”）14在菱形中，则菱形的周长是_.15若一组数据的平均数，方差，则数据，的方差是_.16在平面直角坐标系中，中，点，若随变化的一族平行直线与（包括边界）相交，则的取值范围是_.三、解答题17

3、（1）计算： （2）解方程： 18如图，在ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F求证：BC=CF19已知：如图，一次函数与的图象相交于点.（1）求点的坐标；（2）结合图象，直接写出时的取值范围.20在中， ，以点为旋转中心，把逆时针旋转，得到，连接，求的长.21在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.22某校初中部三个年级共挑选名学生进行跳绳测试，其中七年级人，八年级人，九年级人，体育老师在测试后对测试成绩进行整理，得到下面统计图表.年级平均成绩中位数众数七年级78.5m85八年级807882九年级828584（1）表格中的落在

4、组（填序号）； ； ；（2）求这名学生的平均成绩；（3）在本次测试中，八年级与九年级都只有位学生跳下，判断这两位学生成绩在自己所在年级参加测试学生中的排名，谁更考前？请简要说明理由.23佳佳商场卖某种衣服每件的成本为元，据销售人员调查发现，每月该衣服的销售量（单位：件）与销售单价（单位：元/件）之间存在如图中线段所示的规律：（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（2）若某月该商场销售这种衣服获得利润为元，求该月这种衣服的销售单价为每件多少元？24已知：如图，在中，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点.（1）根据题意用尺规作图补全图形（保留作图痕迹

5、）；（2）设线段的长度是方程的一个根吗？并说明理由.若线段，求的值.25已知：将矩形绕点逆时针旋转得到矩形.（1）如图，当点在上时，求证:（2）当旋转角的度数为多少时，？（3）若，请直接写出在旋转过程中的面积的最大值.参考答案1A【解析】【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A、图形是中心对称图形；B、图形不是中心对称图形；C、图形不是中心对称图形；D、图形不是中心对称图形，故选：A【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念掌握定义是解题的关键，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后能与自身重合2C【解析】【分析】根据最简二次根式的定义即可求就出答案【详解】解：A、，故A不是

6、最简二次根式；B、，故B不是最简二次根式C、是最简二次根式；故C正确；D、，故D不是最简二次根式；故选：C.【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型3D【解析】【分析】只需把每个点的横坐标即x的值分别代入，计算出对应的y值，然后与对应的纵坐标比较即可【详解】解：A、当时，则不在直线上；B、当时，则不在直线上；C、当时，则不在直线上；D、当时，则在直线上；故选：D.【点睛】本题考查判断点是否在直线上，知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式4C【解析】【分析】根据勾股定理可求点到原点的距离【详解】解：点到原点的距离为：；故选：C.【

7、点睛】本题考查了勾股定理，两点间的距离公式，熟练掌握勾股定理是解题的关键5B【解析】点，分别是边，的中点， .故选B.6A【解析】【分析】众数能帮助鞋店老板了解进货时应该进哪种尺码的鞋最多；如果我是鞋店老板，我会对众数感兴趣，因为这种尺码的鞋子需求量最大，销售量最多，据此即可找到答案【详解】解：根据题干分析可得：众数能帮助鞋店老板了解进货时应该进哪种尺码的鞋最多，因为这种尺码的鞋子需求量最大，销售量最多故选A【点睛】此题主要考查了中位数、众数、平均数、方差的意义；也考查了学生分析判断和预测的能力7C【解析】【分析】根据旋转的性质，即可得到点B的坐标.【详解】解：把点绕原点顺时针旋转，点B的坐标

8、为：.故选：C.【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是熟练掌握点坐标顺时针旋转90的性质.8C【解析】【分析】根据角平分线的性质与平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、由作法可知AE平分DAB，所以DAEBAE，故本选项不符合题意；B、CDAB，DEABAEDAB，故本选项不符合题意；C、无法证明DEBE，故本选项符合题意；D、DAEDEA，ADDE，ADBC，BCDE，故本选项不符合题意故选B【点睛】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法和平行四边形的性质是解答此题的关键9D【解析】【分析】根据方程有两个不相等的实数根，则，结合一元二次方程的定义，即可求出m的取值

9、范围.【详解】解：一元二次方程有两个不相等的实数根，解得：，的取值范围是：且；故选：D.【点睛】总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根10D【解析】【详解】A，B是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限,要不在二、四象限，由点A与点B的横纵坐标可以知：点A与点B在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然不可能；点A与点B在二、四象限：点B在二象限得n0，点A在四象限得m0.故选D.11【解析】【详解】解:2 -=故答案为: 12【解析】【分析】直接去括号，然后移项，即可得到答案.【详解】解：，

10、故答案为：.【点睛】本题考查了一元二次方程的一般式，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的一般式.13增大【解析】【分析】根据函数图像可知，当时，随的增大而增大，即可得到答案.【详解】解：根据题意，当时，有最大值；函数图像开口向下，当时，随的增大而增大；故答案为：增大.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的图像和性质进行解题.14【解析】【分析】根据菱形的性质，得到AO=3，BO=4，ACBD，由勾股定理求出AB，即可求出周长.【详解】解：四边形是菱形，ACBD，ABO是直角三角形，由勾股定理，得，菱形的周长是：；故答案为：20.【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的

11、关键是熟练掌握菱形的性质进行求解.15【解析】【分析】根据题意，由平均数的公式和方差公式可知，新数据的平均数为6【详解】解：，；故答案为：3.【点睛】本题考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握求平均数和方差的方法.16【解析】【分析】根据题意，可知点B到直线的距离最短，点C到直线的距离最长，求出两个临界点b的值，即可得到取值范围.【详解】解：根据题意，点，直线与（包括边界）相交，点B到直线的距离了最短，点C到直线的距离最长，当直线经过点B时，有，；当直线经过点C时，有，；的取值范围是：.【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，以及一次函数的平移问题，解题的关键是掌握一次函数的性质，一次

12、函数的平移，正确选出临界点进行解题.17（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用二次根式的性质和乘法运算进行化简，然后再合并同类项，即可得到答案；（2）利用公式法进行解一元二次方程，即可得到答案.【详解】解：原式；解：，=，；【点睛】本题考查了解一元二次方程，二次根式的混合运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.18见解析【解析】【分析】先证明ADEFCE，得出AD=CF，再根据平行四边形的性质可知AD=BC，继而即可得出结论【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，ADE=FCE，E是CD的中点，DE=CE，在ADE和FCE中 ，ADEFCE，AD=CF，又AD=

13、BC，BC=CF19（1）点A的坐标为；（2）【解析】【分析】（1）将两个函数的解析式联立得到方程组，解此方程组即可求出点A的坐标；（2）根据函数图象以及点A坐标即可求解【详解】解：（1）依题意得：，解得：，点A的坐标为；(2) 由图象得，当时，的取值范围为：.【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合20【解析】【分析】由旋转的性质得，由30直角三角形的性质得，根据勾股定理，即可求出的长度.【详解】解：在

14、中，又是由逆时针旋转得到的，；【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，以及勾股定理，解题的关键是熟练掌握旋转的性质、直角三角形、以及勾股定理进行解题.21四边形是菱形，理由详见解析.【解析】【分析】根据正方形的性质，得到，由，得到，即可得到四边形为菱形.【详解】证明：四边形是菱形；理由如下：连接交于点，四边形为正方形，又，即，与相互垂直平分，四边形为菱形.【点睛】本题考查了正方形的性质，以及菱形的判定，解题的关键是熟练掌握正方形的性质和菱形的判定进行解题.22（1）；（2）80；（3）八年级得分的那位同学名次较靠前，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据题意，七年级由40人，则中位数

15、应该在第20和21个人取平均值，即可得到答案；（2）利用加权平均数，即可求出100名学生的平均成绩；（3）由题意，八九年级人数一样，则比较中位数，即可得到答案.【详解】解：根据直方图可知，七年级第20和第21个人都落在；故答案为：.(2)这名学生的平均成绩为：；(3)八年级得分的那位同学名次较靠前，理由如下：依题意得：八年级和九年级被挑选的学生人数相同，分别把两个年级的成绩按从高到低排列，由两个年级的中位数可知，八年级跳下的学生在该年级排名中上，而八年级跳下的学生在该年级排名中下，八年级得分的那位同学名次较靠前.【点睛】本题考查了众数，中位数，平均数，熟练掌握众数，中位数，平均数的定义是解题的

16、关键23（1）；（2）该月这种衣服的销售单价为每件元【解析】【分析】（1）根据点的坐标，利用待定系数法可求出每月销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）根据总利润=每千克的利润月销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）依题意可设，由图像得：点都在的图像上，与之间的函数关系式：，由图象得，的取值范围：；(2)依题意得：，解得： (舍去)；该月这种衣服的销售单价为每件元.【点睛】本题考查了一次函数的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程24（1）详见解析；（2）线

17、段的长度是方程的一个根，理由详见解析；【解析】【分析】（1）根据题意，利用尺规作图画出图形即可；（2）根据勾股定理求出AD，然后把AD的值代入方程，即可得到答案；先得到出边长的关系，然后根据勾股定理，列出方程，解方程后得到答案.【详解】（1）解：作图，如图所示：（2）解：线段的长度是方程的一个根.理由如下：依题意得， 在中，；线段的长度是方程的一个根依题意得：在中，【点睛】本题考查的是基本作图，勾股定理、一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的求根公式、勾股定理是解题的关键25（1）详见解析；（2）当旋转角的度数为时，；（3）【解析】【分析】（1）由旋转的性质和矩形的性质，找出证明三角形全等的条

18、件，根据全等三角形的性质即可得到答案；（2）连接，由旋转的性质和矩形的性质，证明，根据全等三角形的性质即可得到答案；（3）根据题意可知，当旋转至AG/CD时，的面积的最大，画出图形，求出面积即可.【详解】(1)证明：矩形是由矩形旋转得到的，又，；（2）解：连接矩形是由矩形旋转得到的，即，；，当旋转角的度数为时，；（3）解：如图：当旋转至AG/CD时，的面积的最大，；的面积的最大值为.【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握旋转的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，正确做出辅助线，利用所学的性质进行求解.注意利用数形结合的思想进行解题.第 23 页