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类型沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试卷-(含答案)(DOC 5页).doc

  • 上传人(卖家):2023DOC
  • 文档编号:5602264
  • 上传时间:2023-04-26
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    资源描述:

    1、沪科版七年级数学下册第八章整式乘法与因式分解单元测试题一、选择题(每小题3分,满分30分)1、 若am=2,an=4,则am+n等于( )A. 5 B. 6 C. 8 D. 92、下列计算正确的是( )A. x4x4= x16 B. (a3)2= a5 C. (ab2)3= ab6 D. a+2a=3a3、目前,世界上能制造出的最小晶体的长度只有0.00000004m,将0.00000004用科学记数法表示为( )A. 4108 B. 410-8 C. 0. 4108 D. - 41084、与3 x2y的乘积是9x6y3的单项式是( )A. -3 x4y2 B. -3 x3y3 C. -27

    2、x8y4 D. 12 x3y35、若a3am = a5an,则m与n之间的关系是( )A. m+n = -2 B. m+n = 2 C. D. mn = 156、下列多项式中,能用完全平方式分解的是( )A. x 2-x +1 B. 1-2xy+x2y2 C. D. a2+b2-2ab7、将下列多项式分解因式,结果中不含因式x-1的是( )A. x2-1 B. x(x-2)+(2-x) C. x2-2x+1 D. x2+2x+18、已知xy2 = -2,则- xy(x2y5-xy3-y)的值为( )A. -7 B. -6 C. 10 D. 69、图(1)是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形

    3、,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()Aa2-b2 B(a-b)2 C(a+b)2 Dab10、如果257+513能被n整除,则n的值可能是()A20 B30 C35 D40二、填空题(每小题4分,满分20分)11、计算:(x+1)(2x-3)的结果为 。 12、分解因式:2a2-4a+2= .13、计算:40332-420162017= 。 14、若a-b=1,则a2-b2-2b的值为 。15、我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出如图表格,此表揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的各

    4、项系数的规律,例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为1;(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为1,1;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为1,2,1;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1;根据以上规律,(a+b)5展开的结果为 三、解答题(满分50分)16、(1)计算: (2)因式分解:9a2(x-y)+4b2(y-x)17、计算:(1)(a-1)(a-3)+a(4-a) (2) (x+1)2-(x+2)(x-2)18、已知a+b=5,ab=6,求多项式a3b+2a2b2+ab3的值。 19、解方程:(2x-3)(-2x-3

    5、)+9x=x(3-4x)20、我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数字等式,例如图1,可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2请解答下问题:(1)写出图2中所表示的数学等式 ;(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)小明同学用1张边长为a的正方形、5张边长为b的正方形、6张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形,那么该长方形较长一边的边长为多少?(4)小明同学又用x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(25a+7

    6、b)(2a+5b)长方形,求9x+10y+621、教科书中这样写道:“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值,最小值等例如:分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);例如:求代数式2x2+4x-6的最小值.2x2+4x-6

    7、=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8可知当x=-1时,2x2+4x-6有最小值,最小值是-8,根据阅读材料用配方法解决下列问题:(1)分解因式:m2-4m-5= (2)当a,b为何值时,多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值,并求出这个最小值(3)当a,b为何值时,多项式a2-4ab+5b2-4a+4b+27有最小值,并求出这个最小值答案1. C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. D 8. C 9. B 10. B11. 2x2-x-3 12. 2(a-1)2 13. 1 14. 1 15. a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b516. (1

    8、) 原式 = 3 (2)原式 = (x-y)(3a-2b)(3a+2b)17. (1) 原式 = 3 (2)原式 = 2x+518. 多项式的值为150 19. x = 20. (1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (2)a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=45(3)a2+5b2+5ab=(a+5b)(a+b) a+5ba+b 长方形的较长一边的边长为a+5b(4)拼出的长方形面积=xa2+yb2+zab=(25a+7b)(2a+5b)=50a2+14ab+125ab+35b2=50a2+139ab+35b2 x=50, y=35,z=139 9x+10y+6=80621. (1) m2-4m-5= (m-5)(m-1) (2) a2+b2-4a+6b+18=(a-2)2+(b+3)2+5 当a=2,b=-3时,原式有最小值,最小值是5 (3) a2-4ab+5b2-4a+4b+27=a2-4ab-4a+4b2+8b+4+b2-4b+4+19 =a2-4a(b+1)+4(b+1)2+(b-2)2+19 =(a-2b-2)2+(b-2)2+19 当a=6,b=2时,原式有最小值,最小值是19

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