江苏省南通市初三数学上册数学期中试卷(含答案解析)(DOC 36页).doc

1、江苏省南通市2019初三数学上册数学期中试卷(含答案解析)江苏省南通市2019初三数学上册数学期中试卷(含答案解析)一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1抛物线y=2（x+1）23的顶点坐标是( )A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）2已知函数 ，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx2D2x43将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）224若二次函数y=x2+6x+c的图象过点A（1，y1），B（1，y2），C（4

2、，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y25抛物线y=x2+2kx+2与x轴交点的个数为( )A0个B1个C2个D以上都不对6已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是( )ABCD7已知函数y=x22x2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )A1x3B3x1Cx3Dx1或x38已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( )A无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根9如图，有一座抛物线形

3、拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为( )A5mB6mCmD2m10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共10小题，每题4分，共4 0分）11二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=_，x=1对应的函数值y=_12将二次函数y=x22x3化为y=（xh）2+k的形式，则_

4、13抛物线y=a（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线_14若二次函数y=（m+1）x2+m29的图象经过原点且有最大值，则m=_15抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个公 共点，则m的值为_16若抛物线y=bx2x+3的对称轴为直线x=1，则b的值为_17若二次函数y=ax24x+a的最小值是3，则a=_18二次函数y=x22x1的图象在x轴上截得的线段长为_19如图，一拱桥呈抛物线状，桥的最大高度是32m，跨度是80m，在线段AB上距离中心M20m的D处，桥的高度是_m20二次函数y=x2+b x的图象如图，对称轴为x=2若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在5x2的范围

5、内有解，则t的取值范围是_三、解答题（本题共7小题，共80分）21已知二次函数y=x2+4x+5（1）用配方法把该函数化为y=a（xh）2+k（其中a、h、k都是常数且a0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标22如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接写出答案）23如图，二次函数y=ax24x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（4，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足SAOP=8，请直接写出点P的坐标

6、24某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中；（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？25如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成花圃的面积为36平方米，求AB的长为多少米？（3）如果要使围成花圃面积最

7、大，求AB的长为多少米？26（14分）某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家 负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当 每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（ 不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小

8、静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由27（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标江苏省南通市2019初三数学上册数学期中试卷(含答案解析)参考答案及试题解析：一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1抛物线y=2

9、（x+1）23的顶点坐标是( )A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）考点：二次函数的性质分析：已知抛物线解析式为顶点式，可直接求出顶点坐标解答： 解：y=2（x+1）23是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（1，3） ，故选D点评：考查求二次函数顶点式y=a（xh）2+k的顶点坐标、对称轴2已知函数 ，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是( )Ax1Bx1Cx2D2x4考点：二次函数的性质分析：函数 ，由于a= 0，开口向上，则先求出其对称轴，在对称轴左侧，y随x的增大而减小；对称轴右侧，y随x的增大而增大解答： 解：函数y= x2x4，对称轴x=1，又其

10、开口向上，则当x1时，函数y= x2x4随x的增大而增大，当x1时，函数y= x2x4随x的增大而减小故选：A点评：本题考查了二次函数的性质，重点是对称轴两侧函数的单调增减问题3将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( )Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x1）22Dy=（x+1）22考点：二次函数图象与 几何变换分析：根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案解答： 解：将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 y=（x1）2+2，故选：A点评：本题考查了二次函数图象与几何

11、变换，函数图象右移减、左移加，上移加、下移减是解 题关键4若二次函数y=x2+6x+c的图象过点A（1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay1y2y3By2y1y3Cy3y2y1Dy3y1y2考点：二次函数图象上点的坐标特征分析：先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=3，然后比较三个点都直线x=3的远近得到y1、y2、y3的大小关系解答： 解：二次函数的解析式为y=x2+6x+c，抛物线的对称轴为直线x=3，A（1，y1），B（1，y2），C（4，y3），点A离直线x=3最远，点C离直线x=3最近，而抛物线开口向下，y3y2y1；故选C

12、点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式5抛物线y=x2+2kx+2与x轴交点的个数为( )A0个B1个C2个D以上都不对考点：抛物线与x轴的交点分析：让函数值为0，得到一元二 次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点解答： 解：当与x轴相交时，函数值为00=x2+2kx+2，=b24ac=4k2+80，方程有2个不相等的实数根，抛物线y=x2+2kx+2与x轴交点的个数为2个，故选C点评：用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同6已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数

13、y=ax+b的图象是( )ABCD考点：二次函数的图 象；一次函数的图象分析：根据抛物线开口向下确定出a0，再根据对称轴确定出b，然后根据一次函数的性质确定出函数图象即可得解解答： 解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x= 0，b0，函数y=ax+b的图象经过第二四象限且与y轴正半轴相交，故选B点评：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，根据抛物线的开口方向与对称轴确定出a、b的正负情况是解题的关键7已知函数y=x22x2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )A1x3B3x1Cx3Dx1或x3考点：二次函数的图象分析：认真观察图中虚线表示的含义，判

14、断要使y1成立的x的取值范围解答： 解：由图可知，抛物线上纵坐标为1的两点坐标为（1，1），（3，1），观察图象可知，当y1时，x1或x3故选：D点评：此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势8已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是( )A无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根考点：抛物线与x轴的交点专题：压轴题分析：根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为3，判断方程ax2+bx+c+2=0的根的情况即是判断y=2时x的值解答： 解：y

15、=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，顶点坐标的纵坐标是3，方程ax2+bx+c+2=0，ax2+bx+c=2时，即是y=2求x的值，由图象可知：有两个同号不等实数根故选D点评：考查方程ax2+bx+c+2=0的根的情况，先看函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标纵坐标，再通过图象可得到答案9如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水 面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为( )A5mB6mCmD2m考点：二次函数的应用分析：以拱顶为坐标原点建立平面直角坐标系，抛物线的解析式为y=ax2将A点代入抛物线方程求得a，得到抛物线解析式，再把y=3代入抛

16、物线解析式求得x0，进而得到答案解答： 解：如图，以拱顶为坐标原点建立平面直角坐标系，设抛物线方程为y=ax2，将A（2，2）代入y=ax2，解得：a= ，y= x2，代入D（x0，3）得x0= ，水面宽CD为2 5，故选A点评：本题主要考查二次函数的应用建立平面直角坐标系求出函数表达式是解决问题的 关键，考查了学生利用抛物线解决实际问题 的能力10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有( )A1个B2个C3个D4个考点：二次函数图象

17、与系数的关系专题：代数几何综合题；压轴题；数形结合分析：根据抛物线的对称轴为直线x= =2，则有4a+b=0；观察函数图象得到当x=3时，函数值小于0，则9a3b+c0，即9a+c3b；由于x=1时，y=0，则ab+c=0，易得c=5a，所以8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再根据抛物线开口向下得a0，于是有8a+7b+2c0；由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x2时，y随 x的增大而减小解答： 解：抛物线的对称轴为直线x= =2，b=4a，即4a+b=0，（故正确）；当x=3时，y0，9a3b+c0，即9a+c3b，（故错误）；抛物线与x轴的一个交点为（1，0），ab

18、+c=0，而b=4a，a+4a+c=0，即c=5a，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，抛物线开口向下，a0，8a+7b+2c0，（故正确）；对称轴为直线x=2，当1x2时，y的值随x值的增大而增大，当x2时，y 随x的增大而减小，（故错误）故选：B点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项 系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点

19、抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点二、填空题（本题共10小题，每题4分，共40分）11二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=2，x=1对应的函数值y=22考点：二次函数的性质分析：由表格的数据可以看出，x=1和x=3时y的值相同都是6，所以可以判断出点（1，6）和点（3，6）关于二次函数的对称轴对称，利用公式：x= 可求出对称轴；利用表格中数据反映出来的对称性，结合对称轴x=2，可判断出x=1时

20、关于直线x=2对称的点为x=5，故可求出y=22解答： 解：x=1和x=3时y的值相同都是6，对称轴x= =2；x=1的点关于对称轴x=2对称的点为x=5，y=22故答案为：2，22点评：此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的对称性，会利用表格中的数据规律找到对称点，确定对称轴，再利用对称轴求得对称点12将二次函数y=x22x3化为y=（xh）2+k的形式，则y=（x1）24考点：二次函数的三种形式分析：利用配方法整理即可得解解答： 解：y=x22x 3=（x22x+1）31=（x1）24，即y=（x1）24故答案为：y=（x1）24点评：本题考查了二次函数的三种形式的转化，熟练掌握和运用配方

21、法是解题的关键13抛物线y=a（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线x=1考点：二次函数的性质分析：先把抛物线的方程变为y=ax22ax3a，由公式x= 得抛物线的对称轴为x=1解答： 解：y=a（x+1）（x3）=ax22ax3a由公式 得，抛物线的对称轴为x=1点评：本题考查抛物线的对称轴的求法，同学们要熟练记忆抛物线的对称轴公式x= 14若二次函数y=（m+1）x2+m29的图象经过原点且有最大值，则m=3考点：二次函数的最值分析：此题可以将原点坐标（0，0）代入y=（m+1）x2+m29，求得m的值，然后根据有最大值确定m的值即可解答： 解：由于二次函数y=（m+1）x2+m29的图

22、象经过原点，代入（0，0）得：m29=0，解得：m=3或m=3；又有最大值，m+10，m=3故答案为：3；点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，通过代入点的坐标即可求解，较为简单15抛物线y=x2+6x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为9考点：抛物线与x轴的交点专题：计算题分析：利用=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数得到=624m=0，然后解关于m的一次方程即可解答： 解：根据题意得 =624m=0，解得m=9故答案为9点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题可转化为解关于x的一元二次方程对于二次函数y=ax

23、2+bx+c（a，b，c是常数，a0），=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数16若抛物线y=bx2x+3的对称轴为直线x=1，则b的值为 考点：二次函数的性质分析：利用二次函数的对称轴计算方法x= ，求得答案即可解答： 解：抛物线y=bx2x+3的对称轴为直线x=1，x= =1，解得b= 故答案为： 点评：此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点坐标公式是解决问题的关键17若二次函数y=ax24x+a的最小值是3，则a=1考点：二次函数的最值分析：根据题意：二次函数y=ax24x+a的最小值是3，则判断二次函数的系数大于0，再根据公式y最小值= 列出关于a的一元二次方程，解得a的值即可解答

24、： 解：二次函数y=ax24x+a有最小值3，a0，y最小值= =3，整理，得a2+3a4=0，解得a=4或1，a0，a=1故答案为：1；点评：本题主要考查二次函数的最值的知识点，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好18二次函数y=x22x1的图象在x轴上截得的线段长为2 考点：抛物线与x轴的交点专题：计算题分析：通过解方程x22x1=0可得到抛物线与x轴的两交点坐标，然后计算两交点间的距离即可解答： 解：当y=0时，x22x1=0，x22x+1=2，（x1）2=2，解得

25、x1=1+ ，x2=1 ，所以抛物线与x轴的两交点坐标为（1 ，0），（1+ ，0），所以抛物线在x轴上截得的线段长=1+ （1 ）=2 故答案为 点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题可转化为解关于x的一元二次方程19如图，一拱桥呈抛物线状，桥的最大高度是32m，跨度是80m，在线段AB上距离中心M20m的D处，桥的高度是24m考点：二次函数的应用分析：根据题意假设解析式为y=ax2+bx+c，用待定系数法求出解析式然后把自变量的值代入求解对应函数值即可解答： 解：设抛物线的方程为y=ax2+bx+c已知抛物线经过（

26、0，32），（40，0），（40，0），可得 ，可得a= ，b=0，c=32，故解析式为y= x2+32，当x=20时，y=24故答案为：24点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题20二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为x=2若关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在5x2的范围内有解，则t的取值范围是4t12考点：抛物线与x轴的交点专题：计算题分析：先利用对称轴方程求出b得到抛物线解析式为y=x2+4x，再配成顶点式得到抛物线的顶点坐标为（2，4），接着根据二次函数的性质，运用函数图象求出当5x2时，对应的函数值的范围为4y

27、12，由于关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在5x2的范围内有解，则抛物线y=x2+bx与直线y=t有交点，然后借助图象可得到4t12解答： 解： =2，解得b=4，抛物线解析式为y=x2+4x，即y=（x+2）24，抛物线的顶点坐标为（2，4），当x=2时，y=x2+4x=12，当5x2，4y12，一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）的解可看作抛物线y=x2+bx与直线y=b的交点的横坐标，关于x的一元二次方程x2+bxt=0（t为实数）在5x2的范围内有解时，抛物线y=x2+bx与直线y=t有交点，如图，4t12故答案为4t12点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次

28、函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题可转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质和二次函数与一次函数图象的交点问题运用数形结合的思想是解决本题的关键三、解答题（本题共7小题，共80分）21已知二次函数y=x2+4x+5（1）用配 方法把该函数化为y=a（xh）2+k（其中a、h、k都是常数且a0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴、y轴的交点坐标考点：二次函数的三种形式分析：（1）先配方，得到二次函数的顶点坐标式，即可直接写出其对称轴和顶点坐标；（2）令y=0，求出x的值，即可确定函数图象与x轴的交点坐标；令x=0，求

29、出y的值，即可确定函数图象与y轴的交点坐标解答： 解：（1）y=x2+4x+5=（x2）2+9，对称轴为：x=2，顶点坐标：（2，9）；（2）令y=0，得x2+4x+5=0，解得x1=1，x2=5，所以图象与x轴的交点坐标为：（1，0）与（5，0）；令x=0，得y=5，所以图象与y轴的交点坐标为：（0，5）点评：本题考查了二次函数解析式的三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（xx1）（xx2）同时考查了函数图象与坐标轴的交点坐标的求 法22如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点

30、A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+cx+m的解集（直接写出答案）考点：二次函数与不等式（组）；待定系数法求二次函数解析式分析：（1）分别把点A（1，0），B（3，2）代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c，利用待定系数法解得y=x1，y=x23x+2；（2）根据题意列出不等式，直接解二元一次不等式即可，或者根据图象可知，x23x+2x1的图象上x的范围是x1或x3解答： 解：（1）把点A（1，0），B（3，2）分别代入直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c得：0=1+m， ，m=1，b=3，c=2，所以y=x1，y=x23x+2；（2）

31、x23x+2x1，解得：x1或x3点评：主要考查了用待定系数法求函数解析式和二次函数的图象的性质要具备读图的能力23如图，二次函数y=ax24x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（4，0）（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在点P，满足SAOP=8，请直接写出点P的坐标考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象上点的坐标特征分析：（1）把点A原点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；（2）根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可解答： 解：（1）由已知条件得 ，解得 ，所以，此二次函数的解析式为y=x24x；（2

32、）点A的坐标为（4，0），AO=4，设点P到x轴的距离为h，则SAOP= 4h=8，解得h=4，当点P在x轴上方时，x24x=4，解得x=2，所以，点P的坐标为（2，4），当点P在x轴下方时，x24x=4，解得x1=2+2 ，x2=22 ，所以，点P的坐标为（2+2 ，4）或（22 ，4），综上所述，点P的坐标是：（2，4）、（2+2 ，4）、（22 ，4）点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上的点的坐标特征，（2）要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解24某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出

33、手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中；（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？考点：二次函数的应用分析：已知最高点坐标（4，4），用顶点式设二次函数解析式更方便求解析式，运用求出的解析式就可以解决题目的问题了解答： 解：（1）根据题意，球出手点、最高点和篮圈的坐标分别为：A（0， ）B（4，4）C（7，3）设二次函数解析式为y=a（xh）2+k代入A、B点坐标，得y= （x4）2+4 将C点坐标代入式得左边=右边即C点在抛物线上一定能投中；（2

34、）将x=1代入得y=33.13盖帽能获得成功点评：本题考查了二次函数解析式的求法，及其实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题25如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大长度a为15米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成花圃的面积为36平方米，求AB的长为多少米？（3）如果要使围成花圃面积最大，求AB的长为多少米？考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用专题：几何图形问题分析：（1）可先用篱笆的长表示出BC的长，然后根据矩形的面积=长宽，得出S与x的函数关系式；（2）根据（1）的函数关系式，将S

35、=36代入其中，求出x的值即可；（3）根据二次函数的性质求出自变量取值范围内的最值解答： 解：（1）花圃的宽AB为x米，则BC=（243x）米，S=x（243x），即S=3x 2+24x（3x8）；（2）当S=36时，3x2+24x=36，解得x1=2，x2=6，当x=2时，243x=1815，不合题意，舍去；当x=6时，243x=615，符合题意，故AB的长为6米（3）S=3x2+24x=3（x4）2+48，3x8，当x=4米时面积最大，最大面积为48平方米点评：本题考查了二次函数的综合应用，根据已知条件列出二次函数式是解题的关键要注意题中自变量的取值范围26（14分）某公司为一工厂代销一种

36、建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为 对吗？请说明理由考

37、点：二次函数的应用专题：压轴题分析：本题属于市场营销问题，月利润=（每吨售价每吨其它费用）销售量，销售量与每吨售价的关系要表达清楚再用二次函数的性质解决最大利润问题解答： 解：（1）由题意得：45+ 7.5=60（吨）（2）由题意：y=（x100）（45+ 7.5），化简得：y= x2+315x24000（3）y= x2+315x24000= （x210）2+9075利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元（4）我认为，小静说的不对理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额W=x（45+ 7.5）= （x160）2+19200来说，当x为160元时，月销售额W最

38、大当x为210元时，月销售额W不是最大小静说的不对方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当x为200元时，月销售额为18000元1732518000，当月利润最大时，月销售额W不是最大小静说的不对（说明：如果举出其它反例，说理正确，也可以）点评：本题考查了把实际问题转化为二次函数，再对二次函数进行实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题27（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角

39、形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐 标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标考点：二次函数综合题专题：压轴题；动点型分析：（1）已知抛物线过A、B两点，可将两点的坐标代入抛物线的解析式中，用待定系数法即可求出二次函数的解析式；（2）可根据（1）的函数解析式得出抛物线的对称轴，也就得出了M点的坐标，由于C是抛物线与y轴的交点，因此C的坐标为（0，3），根据M、C的坐标可求出CM的距离然后分三种情况进行讨论：当CP=PM时，P位于CM的垂直平分线上求P点坐标关键是求P的纵坐标，过P作PQy轴于Q

40、，如果设PM=CP=x，那么直角三角形CPQ中CP=x，OM的长，可根据M的坐标得出，CQ=3x，因此可根据勾股定理求出x的值，P点的横坐标与M的横坐标相同，纵坐标为x，由此可得出P的坐标当CM=MP时，根据CM的长即可求出P的纵坐标，也就得出了P的坐标（要注意分上下两点）当CM=CP时，因为C的坐标为（0，3），那么直线y=3必垂直平分PM，因此P的纵坐标是6，由此可得出P的坐标；（3）由于四边形BOCE不是规则的四边形，因此可将四边形BOCE分割成规则的图形进行计算，过E作EFx轴于F，四边形BOCE的面积=三角形BFE的面积+直角梯形FOCE的面积直角梯形FOCE中，FO为E的横坐标的绝

41、对值，EF为E的纵坐标，已知C的纵坐标，就知道了OC的长在三角形BFE中，BF=BOOF，因此可用E的横坐标表示出BF的长如果根据抛物线设出E的坐标，然后代入上面的线段中，即可得出关于四边形BOCE的面积与E的横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求得四边形BOCE的最大值及对应的E的横坐标的值即可求出此时E的坐标解答： 解：（1）抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），解得：所求抛物线解析式为：y=x22x+3；（2）抛物线解析式为：y=x22x+3，其对称轴为x= =1，设P点坐标为（1，a），当x=0时，y=3，C（0，3），M（1，0）当CP=PM时

42、，（1）2+（3a）2=a2，解得a= ，P点坐标为：P1（1， ）；当CM=PM时，（1）2+32=a2，解得a= ，P点坐标为：P2（1， ）或P3（1， ）；当CM=CP时，由勾股定理得：（1）2+32=（1）2+（3a）2，解得a=6，P点坐标为：P4（1，6）综上所述存在符合条件的点P，其坐标为P（1， ）或P（1， ）或P（1，6）或P（1， ）；（3）过点E作EFx轴于点F，设E（a，a22a+3）（3 a0）EF=a22a+3，BF=a+3，OF=aS四边形BOCE= BF?EF+ （OC+EF）?OF= （a+3）?（a22a+3）+ （a22a+6）?（a）当a= 时，S四

43、边形BOCE最大，且最大值为 此时，点E坐标为（ ， ）课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。我国古代的读书