长沙市八年级(上)期末数学试卷含答案(DOC 13页).doc

1、 八年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下面四个美术字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则x的值为（）A. 2或-1B. 0C. 2D. -13. 若|x-2|+=0，则x+y的值为（）A. -4B. -1C. 0D. 54. 下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（）A. 一组对角相等B. 对角线互相平分C. 一组对边相等D. 对角线互相垂直5. 下列等式，错误的是（）A. （x2y3）2=x4y6B. （-xy）3=-xy3C. （3m2n2）2=9m4n4D. （-a2b3）2=a

2、4b66. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x-2B. x-2C. x2D. x27. 下列根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D. 8. ABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边若A=30，a=1，则c为（）A. 1B. 2C. 3D. 9. 已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A. B. C. D. 10. ABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，若a=6，b=8，则c的值为（）A. 6B. 10C. 13D. 811. 如果x2+ax+81是完全平方式，那么a的值

3、是（）A. 18B. -18C. 9D. 1812. 在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点若BD=2，则AD的长是（）A. 3B. 4C. 5D. 4.5二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 分解因式：2a2-4a=_14. 计算：+=_15. 使分式有意义的x的取值范围为_16. 点P（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_ 17. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为_m18. 观察分析下列数据，寻找规律：0，3，2，3，那么第10个数据应

4、是_ 三、计算题（本大题共3小题，共36.0分）19. 计算：（1）|-3|+（-1）2018（-3）0-（）-2（2）（3）（）-（）（4）解分式方程20. 先化简，再求值：（1）（x+y）（x-y）-x（x+y）+2xy，其中x=1，y=2（2）x（x-2）+（x+1）2，其中x=121. 先化简，再求值：（1）（），其中x=4（2）（1+），其中x=3四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）22. 已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形23. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=3，点D在边AC上，

5、且AD=2CD，DEAB，垂足为点E求：线段BE的长24. 某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？25. 下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2-4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y

6、+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A、提取公因式B平方差公式C、两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解26. 如图，在ABC中，已知AB=AC，BAC=90，BC=8cm，直线CMBC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1cm的速度运动，连接AD、AE，设

7、运动时间为t（t0）秒（1）求AB的长；（2）当t为多少时，ABD为等腰三角形？（3）当t为多少时，ABDACE，并简要说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：吉可以看作是轴对称图形，祥、如、意不可以看作是轴对称图形，故选：A根据轴对称图形的概念判断即可本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此

8、可以解答本题【解答】解：由题意可得：x-2=0且x+10，解得x=2故选C3.【答案】D【解析】解：|x-2|+=0，x=2，y=3x+y=2+3=5故选D先依据非负数的性质求得x、y的值，再相加即可本题主要考查的是非负数的性质，依据非负数的性质求得x、y的值是解题的关键4.【答案】B【解析】解：A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；B、OA=OC、OB=OD，四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误故选：B根据平行四边形

9、的判定定理（两组对角分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形）进行判断即可本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目5.【答案】B【解析】解：A、（x2y3）2=x4y6，正确，不符合题意，故本选项错误；B、（-xy）3=-x3y3，错误，符合题意，故本选项正确；C、（3m2n2）2=9m4n4，正确，不符合题意，故本选项错误；D、（-a2b3）2=a4b6，正确，不符合题意，故本选项错误故选：B先根据积的乘方的性质分别计算各选项，再分析判断，利

10、用排除法求解本题考查了积的乘方的性质：积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是基础题，比较简单6.【答案】C【解析】解：依题意得，3x-60，解得x2故选：C二次根式的被开方数是非负数本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7.【答案】C【解析】解：A=，不符合题意；B=2，不符合题意；C是最简二次根式；D=|b|，不符合题意；故选：C判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是本题考查最简二次根式的定义根据最简二次

11、根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式8.【答案】B【解析】解：C=90，A=30，c=2a=2，故选：B根据在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半计算本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键9.【答案】D【解析】解：22+32=1342，以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；32+42=52 ，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；12+（）2=22，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意故构成直角三角形的有故选：D根

12、据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断10.【答案】B【解析】解：ABC中，C=90，a=6，b=8，c=10故选：B根据勾股定理求出c的值即可得出结论本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键11.【答案】D【解析】解：x2+ax+81是完全平方式，a=18故选：D根据两数的平方和加上或减去两数

13、积的2倍，等于两数和或差的平方，即可求出a的值此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键12.【答案】B【解析】解：ACB=60，B=90，A=30，DE是斜边AC的中垂线，DA=DC，ACD=A=30，BD=2，AD=CD=4，故选B根据直角三角形的性质求出A的度数，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，解答即可本题考查的是线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键13.【答案】2a（a-2）【解析】解：2a2-4a=2a（a-2）故答案为：2a（a-2）观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案本题考查了因式分解

14、的基本方法一-提公因式法本题只要将原式的公因式2a提出即可14.【答案】5【解析】解：原式=2+3=；故答案为：5先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可本题考查了二次根式的加减，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并15.【答案】x-2【解析】解：当分母x+20，即x-2时，分式有意义故填：x-2分式有意义：分母不等于零从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零16.【答案】（-3，-4）【解析】解：两点关于y轴对称，横坐标为-3，纵坐标为-4，点P关于y轴对称的点的坐标是（-

15、3，-4），故答案为（-3，-4）根据关于y轴对称的点的特点解答即可考查关于y轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变17.【答案】480【解析】解：根据图中数据，运用勾股定理求得AB=480米从实际问题中找出直角三角形，利用勾股定理解答考查了勾股定理的应用，是实际问题但比较简单18.【答案】3【解析】解：通过数据找规律可知，第n个数为，那么第10个数据为：=3通过观察可知，规律是根号下的被开方数依次是：0，0+31，0+32，0+33，0+34，39，3（n-1），所以第10个数据应是=3主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的

16、数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律19.【答案】解：（1）原式=3+11-4=3+1-4=0；（2）原式=2=2=2；（3）原式=3+3-2+2=5+；（4）两边都乘以x（x+1），得：2x=x+1，解得：x=1，检验：x=1时x（x+1）=20，所以原分式方程的解为x=1【解析】（1）先计算绝对值、乘方、零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法和加减可得；（2）先化简二次根式，再依次计算除法和乘法；（3）先化简各二次根式，再去括号、合并同类二次根式即可得；（4）两边都乘以x（x+1），化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再检验即可得本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关

17、键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及零指数幂、解分式方程20.【答案】解：（1）原式=x2-y2-x2-xy+2xy =xy-y2，当x=1，y=2时，原式=12-22 =2-4 =-2；（2）原式=x2-2x+x2+2x+1 =2x2+1，当x=1时，原式=21+1=3【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则21.【答案】解：（1）原式=x+2，当x=4时，原式=4+2=6；（2）原式=（+）=，当x=3时，原

18、式=【解析】（1）先根据分式的混合运算的顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得（2）先根据分式的混合运算的顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得本题主要考查分式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则22.【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD又AE=CF，OE=OF四边形BFDE是平行四边形【解析】由平行四边形的性质可求得AO=CO，再结合条件可求得OE=OF，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形可证得结论本题主要考查平行四边形的判定和性质，利用平行四边形的性质求得OE=OF是解题的关键23.【答案】解：AC=BC=3，A

19、CB=90，A=45，AB=AC=6，DEAB，AED=90，ADE是等腰直角三角形，AD=2CD，AD=2，AE=DE=2，BE=AB-AE=6-2=4【解析】证明ADE是等腰直角三角形，求出AB，AE即可解决问题本题考查等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24.【答案】解：（1）设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，由题意，得 解得：x=120 经检验，x=120是原方程的解甲单独完成建校工程需时间为：1.5120=180天答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天；（2）设乙工程队平均每天的

20、施工费用为a万元，由题意，得120a0.8180 a1.2 a取最大值a=1.2 答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元【解析】（1）设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，根据甲、乙两队合作完成该项目共需72天建立方程求出其解即可；（2）设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，由施工的总费用不能超过甲工程队的费用建立方程求出其解即可本题考查了工程问题的数量关系工作效率工作时间=工作总量的运用，列一元一次不等式进而实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据甲、乙两队合作完成该项目共需72天建立方程求出甲、乙单独完成需要的时间是关键25.【答案】（1）C （2）不

21、彻底 （x-2）4 （3）设x2-2x=y（x2-2x）（x2-2x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x2-2x+1）2，=（x-1）4【解析】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；故答案为C（2）x2-4x+4还可以分解，分解不彻底；故答案为不彻底 （x-2）4（3）见答案（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x2-4x+4还可以分解，所以是不彻底（3）按照例题的分解方法进行分解即可本题考查了运用公式法分解因式和学生的模仿理解能力，按照提供的方法和样式解答即可，难度中等26.【答案】解：（1）在ABC中，AB=AC，BAC=9

22、0，2AB2=BC2，AB=cm；（2）如图所示，当D在B点右侧，且BD=AB，BD=AB=4cm，CD=BC-BD=8-4cm，t=（4-2）s；当D在B点右侧，且AD=BD，AB=AC，BAC=90CD=BC=BC=4cm，t=2s；当D在B点左侧，且BD=AB，CD=BC+BD=8+4cm，t=（4+2）s；故当t为42或2s时，ABD为等腰三角形（3）动点E从点C沿射线CM方向运动秒或当动点E从点C沿射线CM的反向延长线方向运动8秒时，ABDACE理由如下：（说理过程简要说明即可）当E在射线CM上时，D必在CB上，则需BD=CECE=t，BD=8-2tt=8-2t，t=，证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）当E在CM的反向延长线上时，D必在CB延长线上，则需BD=CECE=t，BD=2t-8，t=2t-8，t=8，证明：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）【解析】（1）运用勾股定理直接求出；（2）首先求出ABD中BD边上的高，然后根据面积公式列出方程，求出BD的值，分两种情况分别求出t的值；（3）假设ABDACE，根据全等三角形的对应边相等得出BD=CE，分别用含t的代数式表示CE和BD，得到关于t的方程，从而求出t的值本题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质及面积，综合性强，题目难度适中，解决本题的关键是利用分类讨论的思想解决问题第13页，共13页