对数运算性质与指数运算性质课件.ppt

1、新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升第第2课时对数的运算课时对数的运算新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升【课标要求【课标要求】1掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算计算2了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数或常用对数【核心扫描【核心扫描】1利用对数的运算性质进行对数运算利用对数的运算性质进行对数运算(重点重点)2利用换底公式解题利用换底公式解题(难点难点)3对数运算性质与指数运算性质对数运算性质与指数运算性质(易混点易混点)新知探究新知

2、探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升logaMlogaN.nlogaM logaM logaN 新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升规律方法规律方法1.对于同底的对数的化简，常用方法是：对于同底的对数的化简，常用方法是：(1)“收收”，将同底的两对数的和，将同底的两对数的和(差差)收成积收成积(商商)的对数的对数(2)“拆拆”，将积，将积(商商)的对数拆成对数的和的对数拆成对数的和(差差)2对

3、数式的化简，求值一般是正用或逆用公式要养成正对数式的化简，求值一般是正用或逆用公式要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，用、逆用、变形应用公式的习惯，lg 2lg 51在计算对数在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型

4、探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升规律方法规律方法解对数应用题的一般步骤为：解对数应用题的一般步骤为：(1)理解题意，弄清各字母的含义理解题意，弄清各字母的含义；(2)恰当地设未知数，建恰当地设未知数，建立对数模型；立对数模型；(3)利用运算性质以及换底公式求解对数模型；利用运算性质以及换底公式求解对数模型；(4)还原为实际问题，归纳结论还原为实际问题，归纳结论新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升【活学活用【活学活用3】里氏震级里氏震级M的计算公式为：的计算公式为：Mlg Alg A0，其中其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是测震仪记录的地震

5、曲线的最大振幅，A0是相应的标是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是是1 000，此时标准地震的振幅为，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级，则此次地震的震级为为_级；级；9级地震的最大振幅是级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的级地震最大振幅的_倍倍新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升方法技巧巧用辅助量化指数式为对数式方法技巧巧用辅助量化指数式为对数式 对对数的概念实质上是给出了对数式与指数式间的关系，数的概念实质上是给出了对数式与指数式间的关系

6、，对此内容的考查往往是依据指数式与对数式的互化进行求对此内容的考查往往是依据指数式与对数式的互化进行求值如果条件涉及指数幂的连等式时，常引入辅助变量，易值如果条件涉及指数幂的连等式时，常引入辅助变量，易于沟通指对数间的关系，简化求解过程于沟通指对数间的关系，简化求解过程新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升题后反思题后反思 1.巧妙引入辅助量巧妙引入辅助量k，顺利完成指数与对数的转化，顺利完成指数与对数的转化是解题的关键是解题的关键2注意分类讨论思想的应用以及注意分类讨论思想的应用以及logablogba1的应用的应用新知探究新知探究题

7、型探究题型探究感悟提升感悟提升解析解析根据对数的运算性质知，根据对数的运算性质知，C正确正确答案答案C新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升新知探究新知探究题型探究题型探究感悟提升感悟提升课堂小结课堂小结1换换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简对数的运算性质进行对数式的化简2运用对数的运算性质应注意：运用对数的运算性质应注意：(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质在各对数有意义的前提下才能应用运算性质(2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用根据不同的问题选择公式的正用或逆用(3)在运算过程中避免出现以下错误：在运算过程中避免出现以下错误：logaNn(logaN)n，loga(MN)logaMlogaN，logaMlogaNloga(MN)