实际问题与二次函数最大利润课件.ppt
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- 关 键 词:
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- 资源描述:
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1、 生活是数学的源泉,生活是数学的源泉,我们是数学学习的主人我们是数学学习的主人.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 .当a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ;当 a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 。抛物线抛物线abacab44,22abx2直线abac442上上小小下下大大abac442高高低低 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 .抛物线抛物线直线x=h(h,k)基础扫描 3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点坐标是 。当x=时,y的最 值是 。4.二次函数y=-
2、3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点坐标是 。当x=时,函数有最 值,是 。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐标是 .当x=时,函数有最 值,是 。直线x=3(3,5)3小5直线x=-4(-4,-1)-4大-1直线x=2(2,1)2小1基础扫描 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品,你会选买哪一家的?如果你是商场经理,如果你去买商品,你会选买哪一家的?如果你是商场经理,如何定价才能使商场获得最大利润呢?如何定价才能使商场获得
3、最大利润呢?关于销售问题的一些等量关系关于销售问题的一些等量关系.(单件商品)(单件商品)利润利润=售价售价进价进价总利润总利润=单件商品利润单件商品利润销售量销售量利润率利润率=100 利润利润进价进价填空:填空:某商品成本为某商品成本为20元,售价为元,售价为30元,卖出元,卖出200件,件,则利润为则利润为 元元,若价格上涨若价格上涨x元,则利润为元,则利润为 元;元;若价格下降若价格下降x元,则利润为元,则利润为 元;元;若价格每上涨若价格每上涨1元,销售量减少元,销售量减少10件,现件,现价格上涨价格上涨x元,则销售量为元,则销售量为 件,件,利润为利润为 元;元;若价格每下降若价格
4、每下降1元,销售量增加元,销售量增加20件,现件,现价格下降价格下降x元,则销售量为元,则销售量为 件,件,利润为利润为 元;元;2000200(10+x)200(10-x)(200-10 x)(10+x)(200-10 x)(200+20 x)(10-x)(200+20 x)某商品的进价为每件某商品的进价为每件4040元,售价为每件元,售价为每件6060元,每元,每星期可卖出星期可卖出300300件,市场件,市场调查反映:每涨价调查反映:每涨价1 1元,元,每星期少卖出每星期少卖出1010件;件;要想每周获得要想每周获得60906090元的利元的利润,该商品应涨价多少元?润,该商品应涨价多少
5、元?已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件40元,售价是每件元,售价是每件 60元,每星期可卖出元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整件。市场调查反映:如果调整价格价格,每涨价,每涨价1元,每星期要少卖出元,每星期要少卖出10件。件。要想获得要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?元的利润,该商品应定价为多少元?分析:没调价之前商场一周的利润为 元;方法(1)设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润可表示为 元,每周的销售量可表示为 件,一周的利润可表示为 元,要想获得6090元利润可列方程 。6000(20+x)(300-10 x)(20+x)(300-10 x)(2
6、0+x)(300-10 x)=6090 已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件40元,售价是每件元,售价是每件 60元,每星期可卖出元,每星期可卖出300件。市场调查反映:件。市场调查反映:如果调整价格如果调整价格,每涨价,每涨价1元,每星期要少卖出元,每星期要少卖出10件。件。要想获得要想获得6090元的利润,该商品应定价元的利润,该商品应定价为多少元?为多少元?方法(2)若设销售单价x元,那么每件商品的利润可表示为 元,每周的销售量可表示为 件,一周的利润可表示为 元,要想获得6090元利润可列方程 .(x-40)300-10(x-60)(x-40)300-10(x-60)(x-40
7、)300-10(x-60)=6090 某商品的进价为每件某商品的进价为每件4040元,售价为每件元,售价为每件6060元,每元,每星期可卖出星期可卖出300300件,市场件,市场调查反映:每涨价调查反映:每涨价1 1元,元,每星期少卖出每星期少卖出1010件;件;要想每周获得要想每周获得60906090元的利元的利润,该商品应涨价多少元?润,该商品应涨价多少元?如何定价才能使利润如何定价才能使利润最大?最大?解:设商品解:设商品定价定价为为x元,则单件商品利润为元,则单件商品利润为(x-40)元,销售量为)元,销售量为300-10(x-60)件,件,设利润为设利润为y,得,得(40)300 1
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