最新北师大版八年级上册数学《期末考试卷》附答案解析(DOC 22页).doc

1、精品试卷北师大版八年级上学期期末考试数 学 试 卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.-27的立方根是 ()A. 3B. -3C. 3D. -92.近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度(单位: )为6，3,5,2，4，5，5 则以下数据正确的是()A. 众数是5B. 中位数是2C. 极差是2D. 平均数是43.估计的运算结果应在（ ）A. 6到7之间B. 7到8之间C. 8到9之间D. 9到10之间4. 若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.如图，ABCD，A+E=75，则

2、C为（ ）A. 60 B. 65 C. 75 D. 80 6.下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 68.若方程组与方程组有相同解,则a,b的值分别为 ()A. 1,2B. 1,0C. ,-D. -,9.直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）A.

3、B. C D. 10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与矩形ABCD边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（ ）A. 6B. 3C. 12D. 二、填空题(每小题3分,共18分)11.使式子有意义的x的取值范围是_12.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁13.如果实数x,y满足方程组那么（2x-y）2020=_14.如图ADC=117，则A+B+C的度数为_ 15.已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则该直线的函数表达式是_.16.如

4、图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系则销售收入y1与销售量之间的函数关系式_，销售成本y2与销售量之间的函数关系式_ ，当一天的销售量超过_时，生产该产品才能获利（提示:利润=收入-成本）三、解答题(共52分)17.计算:(+3-); （2）(-1)2+(-)+.18.解方程组:（1） （2）19.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从

5、统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由20.如图所示，在RtABC中，C90，AM是中线，MNAB，垂足为N，试说明AN2-BN2=AC221.如图，直线y2x与直线ykxb相交于点A(a2)，并且直线ykxb经过x轴上点B(2,0)(1)求直线ykxb的解析式；(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；(3)直接写出不等式(k2)xb0的解集22.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数23.某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线，顺次为A楼、B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40米

6、，B楼与C楼之间的距离为60米已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小；方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和(1)若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置? (2)若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置?答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.-27的立方根是 ()A. 3B. -3C. 3D. -9【答案】B【解析】【分析】根据立方根的概念求解即可【详解】-3的立方等于-27-27的立方根是为-3.故选：B.【点睛】本题考查求立方根，熟

7、练掌握立方根的定义是解决本题的关键.还需注意一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是02.近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度(单位: )为6，3,5,2，4，5，5 则以下数据正确的是()A. 众数是5B. 中位数是2C. 极差是2D. 平均数是4【答案】A【解析】【分析】分别求这组数据众数，中位数，极差，平均数，依次对各选项进行判断即可.【详解】这组数据中5出现了3次，次数最多，故众数为5，A选项正确；这组数据从小到大排列为2,3,4,5,5,5,6,第4个数为中位数，故中位数为5，B选项错误；这组数据的最大值为6，最小值为2，故极差

8、为4，C选项错误；因为，故平均数为，D选项错误.故选：A.【点睛】本题考查众数，中位数，极差，平均数的定义.熟练掌握相关定义，并能根据定义分别计算一组数据的众数，中位数，极差，平均数是解决此题的关键.3.估计的运算结果应在（ ）A. 6到7之间B. 7到8之间C. 8到9之间D. 9到10之间【答案】C【解析】，而，原式运算的结果在8到9之间4. 若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号解：

9、由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得a1，b+13，点B（a，b+1）在第一象限，故选A“点睛”本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键【此处有视频，请去附件查看】5.如图，ABCD，A+E=75，则C为（ ）A. 60 B. 65 C. 75 D. 80 【答案】C【解析】【详解】如图，A+E=75 ，根据三角形内角和等于1800，得AFE=105 AFE与BFC是对顶角，AFE=BFC=105 ABCD，根据平行线的同旁内角互补的性质，得C=1800BFC=75

10、故选C6.下列四个命题中，真命题有（）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果1和2是对顶角，那么12三角形的一个外角大于任何一个内角如果x20，那么x0A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，假命题；B、如果1和2是对顶角，那么1=2，故B正确，为真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，为假命题；D、如x=-2时，x20，但x0，故D错误，为假命题，故选A【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键

11、是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大7.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】试题分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在ABC中利用勾股定理即可求出AB的长解：四边形ABCD是矩形，AD=8，BC=8，AEF是AEB翻折而成，BE=EF=3，AB=AF，CEF是直角三角形，CE=83=5，在RtCEF中，CF=4，设AB=x，在RtABC

12、中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选D考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理8.若方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为 ()A. 1,2B. 1,0C. ,-D. -,【答案】A【解析】【分析】先解方程组，将求得的解代入，得到关于a,b的方程组，解方程组即可.【详解】解：解得将代入得，故选A.【点睛】本题考查了同解方程组，解决此类问题一般是先根据已知方程组求出未知数的值，再把未知数的值代入另一个方程组中得到新的方程组，解此方程组即可.9.直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析

13、】【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找k、b取值范围相同的即得答案【详解】解：根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，y1=kx+b中，k0，b0，y2=bx+k中，b0，k0，b、k的取值矛盾，故本选项错误；B、由图可得，y1=kx+b中，k0，b0，y2=bx+k中，b0，k0，b的取值相矛盾，故本选项错误；C、由图可得，y1=kx+b中，k0，b0，y2=bx+k中，b0，k0，k的取值相一致，故本选项正确；D、由图可得，y1=kx+b中，k0，b0，y2=bx+k中，b0，k0，k的取值相矛盾，故本选项错误；故选C【点睛】本题主要考查了一次函数的

14、图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系10.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（ ）A. 6B. 3C. 12D. 【答案】B【解析】【分析】根据直线解析式分别求出点E、F的坐标，然后利用三角形的面积公式求解即可【详解】当y=0时，x=0，解得x=1，点E的坐标是（1，0），即OE=1，OC=4，EC=OC-OE=4-1=3，点F的横坐标是4，y=2，即CF=2，CEF的面积=CECF=32=3故选B【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的

15、坐标特点，根据直线的解析式求出点E、F的坐标是解题的关键二、填空题(每小题3分,共18分)11.使式子有意义的x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据二次根式成立的条件进行解答即可【详解】解：由题意可得：解得：故答案为：【点睛】本题考查二次函数成立的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是本题的解题关键.12.某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是_岁【答案】15【解析】【分析】根据中位数的定义找出第20和21个数的平均数，即可得出答案【详解】解：该班有40名同学，这个班同学年龄的中位数是第20和21个数

16、的平均数14岁的有1人，15岁的有21人，这个班同学年龄的中位数是15岁【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键13.如果实数x,y满足方程组那么（2x-y）2020=_【答案】1【解析】【分析】解方程组可求出x和y的值，将x和y的值代入即可求出（2x-y）2020的值.【详解】解： 解得 ，那么（2x-y）2020=12020=1故填：1.【点睛】本题考查解二元一次方程组，乘方的符号法则.熟练掌握解二元一次方程组的基本步骤是解决此题的关键.14.如图ADC=117，则A+B+C的度数

17、为_ 【答案】117【解析】【分析】延长AD交BC于E，根据三角形外角性质分别得出AEC=A+B，ADC=AEC+C，即可得出ADC=A+B+C，根据ADC=117得解【详解】解：延长AD交BC于E，AEC=A+B，ADC=AEC+C ,ADC=A+B+C，ADC=117，A+B+C=117.故填：117.【点睛】本题考查三角形外角的性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和能根据图识别外角与它不相邻的内角是解决此题的关键.15.已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则该直线的函数表达式是_.【答案】y=x+2或y=-x+2【解析】【分析】先画出函数大致图，

18、结合图象分两种情况讨论，根据三角形的面积为2求出函数与x轴交点坐标，即可求出函数解析式【详解】如下图，点A(0,2)OA=2当直线与x轴相交于时，直线与两坐标轴围成的三角形的面积为2，,解得，故设该直线解析式为y=kx+2将（2,0）代入得0=2k+2，解得k=-1y=-x+2当直线与x轴相交于时，同理可求将代入得0=-2k+2，解得k=1y=-x+2故该函数表达式为：y=x+2或y=-x+2填：y=x+2或y=-x+2.【点睛】本题考查一次函数与几何图形问题.能根据函数与两坐标轴围成的三角形的面积为2求出它与x轴的交点坐标是解决此题的关键.另外本题一定要分交点在x轴正半轴和x轴负半轴两种情况

19、讨论.16.如图，表示某产品一天的销售收入与销售量的关系；表示该产品一天的销售成本与销售量的关系则销售收入y1与销售量之间的函数关系式_，销售成本y2与销售量之间的函数关系式_ ，当一天的销售量超过_时，生产该产品才能获利（提示:利润=收入-成本）【答案】 (1). (2). (3). 4【解析】设y1=kx，l1过点（4，4），4k=4，解得：k=1，销售收入与销售量之间的函数关系式为y1=x，设y2=kx+b，l2过点（0，2），（4，4），解之得，y2=x+2.由图象知当一天的销售量超过4件时，生产该产品才能获利.故答案为y=x；y2=x+2；4三、解答题(共52分)17.计算:(+3-

20、); （2）(-1)2+(-)+.【答案】(1)12;(2) 6-【解析】【分析】（1）先将所有根式化为最简二次根式，再计算括号内的，然后把所得的结果与2相乘；（2）分别利用完全平方公式，单项式乘多项式法则进行计算，再将将所有根式化为最简二次根式，最后将最终的结果相加.【详解】解（1）原式=（5） =22 =12； （2）原式= = =6-.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，在做此类题目的时候要注意观察，根据题目的特点有时需要先化简再计算，有时需要先计算再化简.一般单纯的加减混合运算是先化简再计算，而如果有乘除的混合运算，则先计算再化简.18.解方程组:（1） （2）【答案】(1)(2)【解

21、析】【分析】（1）先对原方程组适当变形（去掉分母和括号），然后利用加减消元法即可求解；（2）直接利用加减消元法求解.【详解】 解 原方程组可化为 3+,得11x=22,即x=2.将x=2代入,得6-y=3,即y=3.则该方程组的解为（2）解 原方程组可化为2+,得5x=10,即x=2.将x=2代入,得2+2y=3,即y=.则方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键.（1）中需注意应先对原方程组进行适当变形，将它化为一般形式，再求解.19.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

22、甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由【答案】（1）这两组数据的平均数都是85这两组数据的中位数分别为83，84（2）派乙参赛比较合适，理由略【解析】【详解】解：(1)=(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85这两组数据平均数都是85 这两组数据的中位数分别为83，84 (2) 派甲参赛比较合适理由如下：由(1)知=，=，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合

23、适20.如图所示，在RtABC中，C90，AM是中线，MNAB，垂足为N，试说明AN2-BN2=AC2【答案】证明见解析.【解析】【分析】在和中根据勾股定理以及它们的公共边MN可得出AN2-BN2=AM2-BM2，再根据中线定理可得MCMB，在中根据勾股定理可得AM2-MC2=AC2，由此可证.【详解】解：MNAB，AN2+MN2=AM2，BN2+MN2=MB2，AN2-BN2=AM2-BM2AM是中线，MCMBAN2-BN2= AM2-MC2又C90，在RtAMC中，AM2-MC2=AC2,AN2-BN2 =AC2【点睛】本题考查了勾股定理、三角形的中线，熟练掌握勾股定理，并能对勾股定理所形

24、成的等式作适当变形是解决此题的关键.21.如图，直线y2x与直线ykxb相交于点A(a,2)，并且直线ykxb经过x轴上点B(2,0)(1)求直线ykxb的解析式；(2)求两条直线与y轴围成的三角形面积；(3)直接写出不等式(k2)xb0的解集【答案】（1）一次函数的解析式是yx；（2）SABC；（3）x1.【解析】试题分析：利用代入法求出点A的坐标，然后根据待定系数法求出一次函数的解析式；（2）根据图像求出交点C的坐标，然后可求三角形的面积；（3）根据图像的位置求出不等式的解集.试题解析：解：(1)把A(a,2)代入y2x中，得2a2，a1，A(1,2)，把A(1,2)、B(2,0)代入yk

25、xb中得，k，b，一次函数的解析式是yx；(2)设直线AB与y轴交于点C，则C(0，)，SABC1；(3)不等式(k2)xb0可以变形为kxb2x，结合图象得到解集为：x1.22.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC的度数【答案】（1）证明见解析；（2）105【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【详解】解：（1）证明：CF平分DCE，1=2=DCEDCE=90，1=453=45，1=3ABCF（2）D=30，1

26、=45，DFC=1803045=105【此处有视频，请去附件查看】【点睛】本题考查平行线的判定，角平分线的定义及三角形内角和定理，熟练掌握相关性质定理是本题的解题关键23.某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线，顺次为A楼、B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40米，B楼与C楼之间的距离为60米已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小；方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和(1)若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置? (2

27、)若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置?【答案】（1）按方案一建奶站，取奶站应建在B楼处（2）按方案二建奶站，取奶站应建在距A楼80米处【解析】【分析】（1）设取奶站建在距A楼米处，所有取奶的人到奶站的距离总和为米，分040和40100两种情况表示出y的值，结合一次函数的增减性和取值范围取最小值.（2）设取奶站建在距A楼米处，分040和40100两种情况列出方程，解方程即可（需省略不符合题意的解）.【详解】.解：(1)设取奶站建在距A楼米处，所有取奶的人到奶站的距离总和为米当040时，2070(40)60(100)1l08800当40时，的最小值为4 400当40100时，2070(40)60(100)303200此时，的值大于4400因此按方案一建奶站，取奶站应建在B楼处(2)设取奶站建在距A楼米处当040时，2060(100)70(40)，解得x=-0（舍去）当40100时，2060(100)70(40)，解得80，因此按方案二建奶站，取奶站应建在距A楼80米处【点睛】本题考察用一次函数解决实际问题，用一元一次方程解决实际问题.能分类讨论是解决此题的关键，另外还需要掌握一次函数的性质，能根据函数的增减性，结合自变量的取值范围确定函数的最值.