最新北师大版八年级上册数学《期末考试卷》带答案(DOC 24页).doc

1、精品试卷北师大版八年级上学期期末考试数 学 试 卷一、选择题（每题3分，共36分）1.若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为A. （2，3）B. （3，2）C. （2，1）D. （3，3）2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A. B. C. D. 3.有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若设有x只鸡、y只兔，则可列方程组为（）A. B. C. D. 4.随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班42名同学在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表：金额(

2、元)203050100200人数(人)5161065根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )A. 16元，50元B. 30元，30元C. 30元，40元D. 30元，50元5.以下命题的逆命题为真命题的是( )A. 对顶角相等B. 如果a=0，b=0，那么ab=0C. 若ab，则a2b2D. 同旁内角互补，两直线平行6.已知关于x，y的方程组的解为，则m，n的值为（ ）A. B. C. D. 7.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 8.如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，若C=15，E

3、C=8，则AEC的面积为( )A. 16B. 32C. 64D. 1289.如图，按下面程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算.若运算进行了次停止，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.关于x不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.如图，已知D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，A=ABD，若AC=9，BC=5，则CD的长为（ ）A. B. C. D. 12.如图所示，在ABC中，内角BAC与外角CBE平分线相交于点P，BEBC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于F，交AB于G，连接CP,下列结论：ACB2APB；SP

4、AC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；PCFCPF;其中，正确的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题3分，共12分）13.若函数是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是_.14.如图，在ABC中，BC=BA，ABC=120，BDBC交AC于点D，BD=1，则AC的长为_.15.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是_km/h16.如图，ABC中，BC=10，ACAB=4，AD是BAC的角平分线，CDAD，则SBDC的最大值为_.三、解答题（共52分）17.（1）解方程组（2）解

5、不等式组，并写出不等式组的最大整数解.18.央视举办的中国诗词大会受到广泛的关注.深圳某中学学生就中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A. B. C.D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次被调查对象共有_人；被调查者“不太喜欢”有_人；(2)将扇形统计图和条形统计图补充完整；(3)深圳某中学南校区约有5000学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人?19.如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B.F，且1=2.ABF的角平分

6、线BE交直线DG于点E，BFG的角平分线FC交直线AC于点C.(1)求证：BECF；(2)若C=35，求BED的度数.20.如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F.点E的坐标为(6，0)，点P是直线EF上的一点.(1)求k的值；(2)若POE的面积为6，求点P的坐标.21.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部

7、手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案(3) 售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值22.如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称(1)求直线BC函数解析式；(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q.若PQB的面积为，求点M的坐标；连接BM，如图2，若BMP=BAC，求点P的坐标.答案与解析一、选择题（每题3分，共36分）1.若（1，2）表示教室里第1列第2排的位

8、置，则教室里第3列第2排的位置表示为A. （2，3）B. （3，2）C. （2，1）D. （3，3）【答案】B【解析】【分析】由（1，2）表示教室里第1列第2排的位置可知，第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可解决问题【详解】解：类比（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，可知教室里第3列第2排的位置表示为（3，2）故选B【点睛】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解两个数的实际意义是解题的关键2.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先定界点，再定方向即可得【详解】不等式组的解集在数轴上表示如下：故选：C【点睛】本题考查了在数

9、轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点；二是定方向，注意“实心点”、“空心点”的用法3.有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若设有x只鸡、y只兔，则可列方程组为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据等量关系：鸡的只数+兔的只数=35，2鸡的只数+4兔的只数=94，可列出方程组【详解】鸡有2只脚，兔有4只脚，可列方程组为：故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用鸡兔同笼问题，解决本题的关键是根据鸡和兔的总只数，鸡和兔的总足数得到相应的等量关系4.随着网络的发展，在节日期间

10、长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班42名同学在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表：金额(元)203050100200人数(人)5161065根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是( )A. 16元，50元B. 30元，30元C. 30元，40元D. 30元，50元【答案】C【解析】【分析】根据众数与中位数的定义，众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是处在最中间位置的数，即可解答.【详解】30出现次数最多，出现了16次，所以众数为30，按从小到大的顺序排列，第21、22个数是30和50，所以中位数为：.故选：C【点睛】本题考查了众数和中位数的概念解答这类题学生常

11、常对中位数的计算方法掌握不好而错选5.以下命题的逆命题为真命题的是( )A. 对顶角相等B. 如果a=0，b=0，那么ab=0C. 若ab，则a2b2D. 同旁内角互补，两直线平行【答案】D【解析】【分析】先求出各个命题的逆命题，再判断真假【详解】A. 对顶角相等的逆命题是：相等的角是对顶角，不正确，相等的角不一定是对顶角；B. 如果a=0，b=0，那么ab=0的逆命题是：如果ab=0，那么a=0，b=0，不正确，如果ab=0，那么a=0或b=0；C. 若ab，则a2b2的逆命题是：若a2b2，则ab，不正确，反例：，有a2b2，但.D. 同旁内角互补，两直线平行的逆命题是：两直线平行，同旁内

12、角互补，正确，逆命题符合平行线的判定；【点睛】本题考查命题的真假判断，逆命题的概念关键先找出逆命题，再进行判断6.已知关于x，y的方程组的解为，则m，n的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析】将代入方程组,再解方程组可得.【详解】将代入方程组中得：，解得：故选A【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法.7.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，解得m=点A的坐标是（，3）当时，y=2x的图象在y=ax+4的图象的下方，不等式2xax+4

13、的解集为故选C8.如图，在RtABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，若C=15，EC=8，则AEC的面积为( )A. 16B. 32C. 64D. 128【答案】A【解析】【分析】根据垂直平分线的性质和三角形外角定理得到1=30，再利用角所对直角边等于斜边一半求得，然后用三角形面积公式即可求得答案.【详解】ED是AC的垂直平分线，C=15，EA=EC，EAC=C，1=2C=30，在中，EA=EC=8，1=30，故选：A【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质，三角形外角定理，角所对直角边等于斜边一半，三角形面积公式等几何知识要理解线段的垂直平分线上的点到线段

14、的两个端点的距离相等，得到并应用是正确解答本题的关键9.如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算.若运算进行了次停止，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据运算程序结合运算进行了2次才停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围【详解】依题意，得： ，解得：故选A【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序，正确列出一元一次不等式组是解题的关键10.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】解不等式组求出不等式组的解集，再根据解集求的取

15、值范围【详解】解得：，解得：，不等式组的解集是：,不等式组有四个整数解，即：9、10、11、12，解得：解得：解集为：故选：B【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，正确解出不等式组的解集，确定的范围，是解决本题的关键11.如图，已知D为ABC内一点，CD平分ACB，BDCD，A=ABD，若AC=9，BC=5，则CD的长为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】延长BD与AC交于点E，由题意可推出，依据CD平分ACB，BDCD，即可得等腰三角形BCE，可推出根据，即可推出的长度，继而求得答案【详解】延长BD与AC交于点E，A=ABD，BE=AE，BDCD，即BECD，又CD

16、平分ACB，BCD=ECD，EBC=BEC，BEC为等腰三角形，BC=CE，BECD，2BD=BE，AC=9，BC=5，CE=5，AE=AC-EC=9-5=4，BE=4，BD=2在RtCBD中，BC=5，BD=2，故选：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定与性质，关键在于正确地作出辅助线，构建等腰三角形，通过等量代换，即可推出结论12.如图所示，在ABC中，内角BAC与外角CBE的平分线相交于点P，BEBC，PB与CE交于点H，PGAD交BC于F，交AB于G，连接CP,下列结论：ACB2APB；SPAC：SPABAC：AB；BP垂直平分CE；PCFCPF;其中，正确的有( )A. 1个B.

17、2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】【分析】分别用外角减去内角表示ACB和APB，即可得到结论；根据角平分线的性质和三角形的面积公式即可求出结论；根据线段垂直平分线的性质即可得结果；根据角平分线的性质和平行线的性质即可得到结果【详解】ACB=CBE-CAB=2PBE2PAB=2（PBEPAB）=2APB.AP平分BAC，P到AC，AB的距离相等，SPAC:SPAB=AC:AB，BE=BC，BP平分CBE，BP垂直平分CE(三线合一)，BAC与CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于BCD的平分线上，DCP=BCP，又PGAD，FPC=DCP，故都正确.故答案选：D.【点睛】本题考查了角平

18、分线与平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线与平行线的性质.二、填空题（每题3分，共12分）13.若函数是一次函数，且y的值随x值的增大而减小，则k的取值范围是_.【答案】【解析】分析】根据一次函数的性质可得时，y的值随x值的增大而减小.【详解】根据题意，得：，解得：；故答案是：【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，解答本题注意理解：直线所在位置与、的符号有直接的关系.14.如图，在ABC中，BC=BA，ABC=120，BDBC交AC于点D，BD=1，则AC的长为_.【答案】3【解析】【分析】由BC=BA，ABC=120，求得AC=30，由BDBC，求得的长，从而得到答案.【详解】BC

19、=BA，ABC=120，AC=30，AD=BD=1BDBC，C=30，CD=2BD=2AC=AD+DC=1+2=3故答案为：3【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，角所对直角边等于斜边一半.15.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，那么乙的速度是_km/h【答案】3.6【解析】分析：根据题意，甲的速度为6km/h，乙出发后2.5小时两人相遇，可以用方程思想解决问题详解：由题意，甲速度为6km/h当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5小时两人相遇设乙的速度为xkm/h4.56+2.5x=36解得x=36故答案为3.

20、6点睛：本题为一次函数实际应用问题，考查一次函数图象在实际背景下所代表的意义解答这类问题时，也可以通过构造方程解决问题16.如图，ABC中，BC=10，ACAB=4，AD是BAC的角平分线，CDAD，则SBDC的最大值为_.【答案】10【解析】【分析】延长AB，CD交点于E，可证ADEADC（ASA），得出ACAE，DECD，则SBDCSBCE，当BEBC时，SBEC最大面积为20，即SBDC最大面积为10【详解】如图：延长AB，CD交点于E，AD平分BAC，CADEAD，CDAD，ADCADE90，在ADE和ADC中，ADEADC（ASA），ACAE，DECD；ACAB4，AEAB4，即BE

21、4；DEDC，SBDCSBEC，当BEBC时，SBDC面积最大，即SBDC最大面积10410故答案为：10【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线定义、全等三角形的判定与性质等知识；利用三角形中线的性质得到SBDCSBEC是解题的关键三、解答题（共52分）17.（1）解方程组（2）解不等式组，并写出不等式组的最大整数解.【答案】（1）；（2），最大整数解为2.【解析】【分析】（1）可用代入法，达到消元的目的；（2）先求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分，确定不等式组的解集，从而求出不等式组的最大整数解【详解】（1）由得：则得： 将代入得：解得：，将代入得：；故方程组的解为：（2）由解得

22、：由得：，化简得：解得：不等式组的解集为：故最大整数解为：2【点睛】本题考查二元一次方程组的解法和一元一次不等式组解集的求法. 掌握不等式组解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到18.央视举办的中国诗词大会受到广泛的关注.深圳某中学学生就中国诗词大会节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A. B. C.D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次被调查对象共有_人；被调查者“不太喜欢”有_人；(2)将扇形统计图和条形统计图补

23、充完整；(3)深圳某中学南校区约有5000学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人?【答案】（1）50；5;（2）扇形统计图和条形统计图补充完整图见解析；（3）估计“比较喜欢”的学生有2000人.【解析】【分析】(1)根据等级A的人数除以占的百分比求出调查的学生数，进而确定等级D的人数即可；(2)求出等级B与C占的百分比，以及等级C与D的人数，补全统计图即可；(3)用总人数乘以“比较喜欢”等级的占比，即可求得.【详解】（1）根据题意得：1530%=50（人），等级D的人数为5010%=5（人），则本次被调查的学生共有50人；在被调查者中“不太喜欢”的有5人；故答案为：50；5；（2）B所占的

24、百分比是：，C所占的百分比是：，选C的学生有：5020%=10（人），选D的有5人，补全的统计图如图所示，(3) 估计“比较喜欢”的学生有：（人）故答案为：估计“比较喜欢”的学生有2000人.【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.19.如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B.F，且1=2.ABF的角平分线BE交直线DG于点E，BFG的角平分线FC交直线AC于点C.(1)求证：BECF；(2)若C=35，求BED的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）145.【解析】【分析】(1)根据对顶角的定义和角平分线性质结合平行

25、线的判定定理可证得结论；(2) 根据对顶角定义结合平行线的判定定理可证得ACDG，结合(1)的结论，可证得为平行四边形，利用邻补角的定义即可求得结论.【详解】(1)，且BE平分，且CF平分，1=2，BECF；(2) ，且1=2，ACDG，又BECF四边形为平行四边形，【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，还考查了对顶角、角平分线、邻补角的概念以及平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.20.如图，直线y=kx+3与x轴、y轴分别相交于E，F.点E的坐标为(6，0)，点P是直线EF上的一点.(1)求k的值；(2)若POE的面积为6，求点P的坐标.【答案】（1）k=；（2）

26、P（，2）或（，-2）【解析】【分析】(1)把点E(6，0)代入y=kx+3，即可得到结果；(2)由(1)的结果知直线的解析式为y=x+3，设点P的坐标为(a，),根据三角形的面积公式即可求得结果.【详解】(1) 直线y=kx+3经过点E(6，0)，解得：；(2)由(1)直线的解析式为y=x+3，设点P的坐标为(，),OE=6化简得：即：解得：或点P的坐标为：()或()【点睛】本题考查了一次函数综合题其中涉及到的知识点有：一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积公式等，利用三角形的面积公式构建方程是解题的关键.21.某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机

27、，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元(1) 求甲、乙型号手机每部进价多少元？(2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案(3) 售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m的值【答案】(1) 甲种型号手机每部进价为1000元，乙种型号手机每部进价为800元；(2) 共有四

28、种方案；(3) 当m80时，w始终等于8000，取值与a无关【解析】【分析】（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元根据题意列方程组求出x、y的值即可；（2）设购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20a)部，根据题意列不等式组求出a的取值范围，根据a为整数求出a的值即可明确方案（3）利用利润=单个利润数量，用a表示出利润W，当利润与a无关时，（2）中的方案利润相同，求出m值即可；【详解】(1) 设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，解得，(2) 设购进甲种型号手机a部，这购进乙种型号手机(20a)部，174001000a800(20a)18000

29、，解得7a10，a为自然数，有a为7、8、9、10共四种方案，(3) 甲种型号手机每部利润为100040%400，w400a(1280800m)(20a)(m80)a960020m，当m80时，w始终等于8000，取值与a无关.【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，根据题意找出等量关系列出方程是解题关键.22.如图1，已知函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称.(1)求直线BC的函数解析式；(2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q.若PQB的面积为，求点M的坐标；连接BM，如图2，若BMP=BAC，求点P的坐标.

30、【答案】（1）；（2）M（，0）或（，0）；P（，）或（，）.【解析】【分析】(1)先根据坐标轴上点的特征求出A、B的坐标，进而求得点C的坐标，最后用待定系数法即可得出结论；(2) 设点M的坐标，进而得到点P、Q的坐标，得到PQ长，最后用面积公式即可得出结论；利用点C与点A关于y轴对称，QM轴，证得；设出M的坐标，利用勾股定理建立方程求解，得到点P的坐标；根据直线BA和BC关于y轴对称，即可求得点P关于y轴对称的另一个点的坐标.【详解】(1)对于函数 令，则；令，则；直线与坐标轴的交点坐标为：A(-6，0)，B(0，3)点C与点A关于y轴对称点C的坐标为(6，0)设直线BC的函数解析式为：将C (6，0)代入得：解得：直线BC的函数解析式为：(2) 设点M的坐标为(n，0)点P在直线上，点P的坐标为(，)点在直线上，点的坐标为(，)PQB的面积为，解得：M（，0）或（，0）；点C与点A关于y轴对称，QM轴，BMP=BAC，设点M的坐标为，则点P的坐标为(，)在中，解得：，点P的坐标为：(，)直线BA和BC关于y轴对称，点P关于y轴的对称点为：(，)故点P的坐标为：(，)或(，)【点睛】本题是一次函数与几何的综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式、三角形的面积、一次函数的图象以及勾股定理，解答本题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算