最新北师大版九年级上学期数学《期末考试卷》含答案解析(DOC 25页).doc
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1、北师大版九年级上学期期末考试数学试题一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)1. 如果,则a的取值范围是( )A. a0B. a0C. a0D. a0B. a0C. a0D. a2,解不等式得:xa+1,又不等式组的解集是x2,故选C.7. 某商贩在一次买卖中,以每件元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利,另一件亏损,在这次买卖中,该商贩( )A. 不赔不赚B. 赚元C. 赔元D. 赚元【答案】C【解析】【分析】设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y;求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元,亏本上衣成本y元,由题意得135-x=25%xy
2、-135=25%y解方程组,得x=108元,y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选C【点睛】考核知识点:一元一次方程的运用.理解题意,列出方程是关键.8. 如图,已知ABC,按以下步骤作图:分别以 B,C 为圆心,以大于BC 的长为半径作弧,两弧相交于两点 M,N;作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD若 CD=AC,A=50,则ACB 的度数为( )A. 90B. 95C. 105D. 110【答案】C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得到CDA=A=50,根据三角形内角和定理可得DCA=80,根据题目中作图步骤可知,MN垂直平分线段BC,根据线段垂直平分线
3、定理可知BD=CD,根据等边对等角得到B=BCD,根据三角形外角性质可知B+BCD=CDA,进而求得BCD=25,根据图形可知ACB=ACD+BCD,即可解决问题.【详解】CD=AC,A=50CDA=A=50CDA+A+DCA=180DCA=80根据作图步骤可知,MN垂直平分线段BCBD=CDB=BCDB+BCD=CDA2BCD=50BCD=25ACB=ACD+BCD=80+25=105故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、线段垂直平分线定理以及三角形外角性质,熟练掌握各个性质定理是解题关键.9. 下列命题中真命题的个数是( )不在同一直线上的三点确定一个圆;三角形的内心
4、到三边的距离相等;相等的圆周角所对的弧相等;平分弦的直径垂直于弦;垂直于半径的直线是圆的切线A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】试题解析:错误,不在同一条直线上的三点确定一个圆;正确,三角形的内心到三边的距离相等;错误,在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等;错误,如果平分的弦是直径,那么平分弦的直径不垂直于弦;错误,过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线故选A考点:命题与定理10. 丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格:平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()A. 平均数B. 众数C. 方差D
5、. 中位数【答案】D【解析】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响,故选D.11. 如图,在坡角为30的山坡FB上有一座信号塔AB,其右侧有一堵防护墙CD,测得BD的长度是30米,当光线AC与水平地面的夹角为53时,测得信号塔落在防护墙上的影子DE的长为19米,则信号塔AB的高度约为()(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75,1.73)A. 35.5米B. 37.6米C. 38.6米D. 40.3米【答案】C【解析】试题解析:如图,作CGAB于点G,作BPDE于点P,则BD=30,DE=19,PE=BG=DEDP=4,则故选C.12. 如图,已知正方形ABC
6、D的边长为2,E是边BC上的动点,BFAE交CD于点F,垂足为点G,连接CG,下列说法:AGGE;AE=BF;点G运动的路径长为;CG的最小值1其中正确的说法有( )个A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】试题分析:在正方形ABCD中,BFAE,AGB保持90不变,G点的轨迹是以AB中点O为圆心,AO为半径的圆弧,当E移动到与C重合时,F点和D点重合,此时G点为AC中点,AG=GE,故错误;BFAE,AEB+CBF=90,AEB+BAE=90,BAE=CBF,在ABE和BCF中,ABEBCF(AAS),故正确;当E点运动到C点时停止,点G运动的轨迹为圆,圆弧长=2=,故错误;由于O
7、C和OG的长度是一定的,因此当O、G、C在同一条直线上时,CG取最小值,OC=,CG的最小值为OCOG=1,故正确;综上所述,正确的结论有故选C考点:正方形的性质,全等三角形的判定与性质,弧长的计算,勾股定理的应用二、填空题(共4小题,每题3分,共12分)13. 分解因式:3ax26axy+3ay2=_;【答案】3a(xy)2【解析】试题解析:原式故答案为14. 甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏,飞碟从一人传到另一人记为丢一次,若从乙开始,则丢两次后,飞碟传到丙处的概率为_【答案】 【解析】试题解析:画树状图为:共有8种等可能结果数,其中丢两次后,飞碟传到丙处的结果数为3,所以丢两次后,飞碟传到
8、丙处的概率故答案为:15. 在一次综合与实践课上,小明和小颖正在设计一种新的运算程序,规定两种新的运算“”和“”:ab=a2+b2;ab=2ab,如(23)(23)=(22+32)(223)=156,则2(1)2(1)=_【答案】-20【解析】试题解析:根据新规定的运算得2*(-1)2(-1)=22+(-1)222(-1)=5(-4)=-20.故答案为16. 如图,直线y=2x+6与坐标轴相交于点A、点B,BCAB,且=,双曲线y=过点C,则k=_【答案】-16【解析】试题解析:作CEx轴与E.因为AB的解析式为y=2x+6,则A点坐标为(3,0),B点坐标为(0,6),DOCE,即AE=7,
9、OE=73=4.可知,C点横坐标为4.设BC解析式为y=dx+b,BCAB,得到函数解析式为将B(0,6)代入解析式得,b=6,则BC的解析式为C点横坐标4代入得, 故C点坐标为(4,4),代入得,k=16.故答案为16.三、解答题(共7小题)17. 计算:(1)2+3tan30(2)(+2)+2sin60【答案】3【解析】【分析】把三角函数的特殊值代入运算即可【详解】解:原式18. 先化简,再求值:,其中x满足x2+7x=0【答案】,【解析】【分析】由x满足x2+7x=0,可得到x=0或-7;先将括号内通分,合并;再将除法问题转化为乘法问题;约分化简后,在原式有意义的条件下,代入计算即可【详
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