新人教A版(2019)高一上学期第一次月考数学试卷及答案解析(DOC 19页).doc

1、新人教A版(2019高一上学期第一次月考数 学 试 卷 考生注意: 1.本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第卷（选择题 共60分）一、单项选择题（每小题5分,共40分）1. 已知集合中的三个元素是ABC的三边长,那么ABC一定不是 【 】（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形2. 集合,则（CRB） 【 】（A） （B） （C） （D）3. 设A、B、U均为非空集合,且满足,则下列各式中错误的是 【 】（A）（CUA） （B）（CUA）（CUB）（C）（CUB） （D）（CUA）（C

2、UB）CUB4. “为正数”是“”的 【 】（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5. 已知命题,那么是 【 】（A） （B）0（C）,0 （D）1,06. 已知函数（R）,若,则实数的值为 【 】（A）2 （B）3 （C）4 （D）57. 已知命题“R,使0”是假命题,则实数的取值范围是 【 】（A） （B）04 （C）4 （D）8. 已知,则函数的最小值为 【 】（A） （B） （C）2 （D）二、多项选择题（每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）9. 使成立的充

3、分不必要条件可以是 【 】（A） （B） （C） （D）10. 下列说法中,正确的是 【 】（A）若,则 （B）若,则（C）若且,则 （D）若且,则11. 已知Z,关于的一元二次方程0的解集中有且仅有3个整数,则的值可以是 【 】（A）4 （B）5 （C）6 （D）712. 下列说法正确的是 【 】（A）若R,则2（B）若5,则（C）“或”是“”的必要不充分条件（D）若,则第卷 非选择题（共90分）三、填空题（每小题5分,共20分）13. 设,若,则的取值范围是_.14. 已知,则的值是_.15. 若,使得不等式0成立,则实数的取值范围是_.16. 已知R+,则:（1）的最小值是_;（2）的最

4、小值是_.四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知集合,集合.（1）求（CRB）A;（2）设集合,且,求实数的取值范围.18.（本题满分12分）设集合,集合.（1）若,求;（2）设命题,命题,若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知函数.（1）求的定义域;（2）求的值域.20.（本题满分12分）已知R,R,.（1）若为真命题,求实数的取值范围;（2）若均为真命题,求实数的取值范围.21.（本题满分12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状）,该仓库的高度为一定值,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每1

5、m长造价40元;两侧墙砌砖,每1 m长造价45元（不考虑铁栅及墙体的厚度和高度）.（1）若该仓库不需要做屋顶,求该仓库占地面积S的最大值;（2）若为了使仓库防雨,需要为仓库做屋顶,顶部每1 m2造价20元,则当仓库占地面积S取最大值时,正面铁栅应设计为多长?22.（本题满分12分）（1）已知为正数,求证:3;（2）已知正数满足,若恒成立,求实数的取值范围.新人教A版高一上学期第一次月考数 学 试 卷 答 案 解 析考生注意: 1.本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第卷（选择题 共60分）一、单项选择题（每小题5分,

6、共40分）1. 已知集合中的三个元素是ABC的三边长,那么ABC一定不是 【 】（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形答案 【 D 】解析 本题考查集合元素的基本性质.集合的元素具有确定性、互异性和无序性.,ABC一定不是等腰三角形.选择答案【 D 】.2. 集合,则（CRB） 【 】（A） （B） （C） （D）答案 【 D 】解析 本题考查集合的基本运算.,CRB.（CRB）.选择答案【 D 】.3. 设A、B、U均为非空集合,且满足,则下列各式中错误的是 【 】（A）（CUA） （B）（CUA）（CUB）（C）（CUB） （D）（CUA）（CUB）CUB答

7、案 【 B 】解析 本题考查集合的基本运算与集合之间的基本关系.有如下的结论:（1）CU（）（CUA）（CUB）;（2）CU（）（CUA）（CUB）.本题可用借助Venn图进行判断,如下图所示.易知（B）选项错误.选择答案【 B 】.4. “为正数”是“”的 【 】（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件答案 【 D 】解析 本题考查充分必要条件的判断.取,则,所以由“为正数”不能推出“”;取,则,但不是正数,所以由“”不能推出“为正数”.“为正数”是“”的既不充分也不必要条件.选择答案【 D 】.5. 已知命题,那么是 【 】（A） （B）0（C）

8、,0 （D）1,0答案 【 C 】解析 本题考查含有一个量词的命题的否定.对含有一个量词的命题进行否定的方法是:改变量词,否定结论.命题,命题:,0.选择答案【 C 】.6. 已知函数（R）,若,则实数的值为 【 】（A）2 （B）3 （C）4 （D）5答案 【 D 】解析 本题考查求函数的解析式.（R）.,解之得:.选择答案【 D 】.7. 已知命题“R,使0”是假命题,则实数的取值范围是 【 】（A） （B）04 （C）4 （D）答案 【 D 】解析 本题考查含有一个量词的命题的否定.一个命题和它的否定只能是一真一假,不能同真同假.命题“R,使0”是假命题该命题的否定:R,是真命题.,解之

9、得:.选择答案【 D 】.方法二:采用补集思想.假设命题“R,使0”是真命题,即函数与轴有交点（包括顶点在轴上和部分图象位于轴的下方）.0,解之得:.命题“R,使0”是假命题.8. 已知,则函数的最小值为 【 】（A） （B） （C）2 （D）答案 【 A 】解析 本题考查利用基本不等式求最值.注意利用基本不等式求最值应满足的三个条件: 一正、二定、三相等.,.当且仅当,即时,等号成立.选择答案【 A 】.二、多项选择题（每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分）9. 使成立的充分不必要条件可以是 【 】（A） （B

10、） （C） （D）答案 【 ACD 】解析 本题考查充分必要条件的判断.,或.显然,选项（A）、（C）、（D）符合题意.选择答案【 ACD 】.10. 下列说法中,正确的是 【 】（A）若,则 （B）若,则（C）若且,则 （D）若且,则答案 【 BC 】解析 本题考查不等式的基本性质.对于（A）,当时,则有.故（A）错误;对于（B）,.故（B）正确;对于（C）,.故（C）正确;对于（D）,.故（D）错误.选择答案【 BC 】.11. 已知Z,关于的一元二次方程0的解集中有且仅有3个整数,则的值可以是 【 】（A）4 （B）5 （C）6 （D）7答案 【 CD 】解析 本题考查整数解的个数问题,

11、涉及到的数学思想方法有函数与方程思想、数形结合思想.0,.令,它们的图象如下图所示.由图象可知:若只有3个整数解,则有8.Z,的值为6或7或8.选择答案【 CD 】.12. 下列说法正确的是 【 】（A）若R,则2（B）若5,则（C）“或”是“”的必要不充分条件（D）若,则答案 【 BCD 】解析 对于（A）,当时,2.故（A）错误;对于（B）,55,.故（B）正确;对于（C）,显然,由“或”不能推出“”.命题:若,则或的逆否命题是:若1且2,则3,是真命题,则原命题为真命题,即由“”可以推出“或”.“或”是“”的必要不充分条件.故（C）正确;对于（D）,构造函数,则函数是R上的增函数.,.故

12、（D）正确.选择答案【 BCD 】.第卷 非选择题（共90分）三、填空题（每小题5分,共20分）13. 设,若,则的取值范围是_.答案 解析 本题考查根据集合之间的基本关系确定参数的取值范围.由题意可知:,即.14. 已知,则的值是_.答案 2解析 本题考查求分段函数的函数值.,.15. 若,使得不等式0成立,则实数的取值范围是_.答案 解析 本题考查存在性问题.,使得不等式0成立,使得成立.设,只需当时,即可.,即实数的取值范围是.16. 已知R+,则:（1）的最小值是_;（2）的最小值是_.答案 （1）; （2）.解析 本题考查利用基本不等式求最值.R+,.当且仅当,即时,等号成立.的最小

13、值是;（2）R+,.当且仅当,即时,等号成立.的最小值是.四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知集合,集合.（1）求（CRB）A;（2）设集合,且,求实数的取值范围.解:（1）,CRB.（CRB）A;（2）,则有,解之得:.实数的取值范围是.18.（本题满分12分）设集合,集合.（1）若,求;（2）设命题,命题,若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.解:（1）,.当时,.;（2）是成立的必要不充分条件,.显然,则有,解之得:02.实数的取值范围是.19.（本题满分12分）已知函数.（1）求的定义域;（2）求的值域.解:（1）解不等式组得

14、:13.函数的定义域为;（2）令,则.设,.,.函数的值域为.20.（本题满分12分）已知R,R,.（1）若为真命题,求实数的取值范围;（2）若均为真命题,求实数的取值范围.解:（1）由题意可知:方程有实数根.0,解之得:.实数的取值范围是;（2）若为真命题,则R,恒成立.当时,解之得:,不符合题意;当时,则有,解之得:.综上,若为真命题,则实数的取值范围是.若为真命题,即R,.函数的图象与轴无交点.,解之得:.若为真命题,则实数的取值范围是.均为真命题实数的取值范围是.或者:由（1）可知,若为真命题,则.若为真命题,则.21.（本题满分12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状）,该

15、仓库的高度为一定值,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每1 m长造价40元;两侧墙砌砖,每1 m长造价45元（不考虑铁栅及墙体的厚度和高度）.（1）若该仓库不需要做屋顶,求该仓库占地面积S的最大值;（2）若为了使仓库防雨,需要为仓库做屋顶,顶部每1 m2造价20元,则当仓库占地面积S取最大值时,正面铁栅应设计为多长?解:（1）设铁栅的长为m,一堵砖墙的长为y m,则有,当且仅当,即时,等号成立.S的最大值为m2.答:该仓库占地面积S的最大值为m2;（2）由题意可知:.3200,整理得:0.0,10,100.当且仅当,即时,等号成立.答:当仓库占地面积S取最大值时,正面铁栅应设计为15 m长.22.（本题满分12分）（1）已知为正数,求证:3;（2）已知正数满足,若恒成立,求实数的取值范围.（1）证明:为正数.当且仅当,即时,所有的等号成立.3;（2）解: 设,则.当且仅当,即时,等号成立,此时.的最小值为.恒成立,.实数的取值范围是.高一数学试题 第20页