四川高一下学期期中考试数学试卷(DOC 14页).doc

1、四川省成都树德高一下学期期中考试数学试卷一选择题：（每小题5分，共50分）1= ( )A B C D 2已知ABC中，则（ ）A B C D 3已知, ,则在上的投影为（ ）A B C D4 已知向量,其中，则一定有 () A B C与的夹角为45 D|5等差数列的前项和满足：，则的值是（ ）A B 3 C D 不确定6函数的值域为( ) A B C D 7.若数列满足，若，则的值为（ ）A B C D8.已知函数，又、是锐角三角形的两个内角, 则有( ) A. B. C. D. 9. 设的面积为，已知，则的值为（ ）. 110.已知分别是的三边上的点，且满足，。则（ ）A B C D 二填空

2、题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11函数的最小正周期是_12.设asin，则a，b，c的大小关系是_13. 在ABC中，a15，b10，A60，则 14. 已知、为直线上不同的三点，点不在直线上，实数满足关系式，有下列命题：； ； 的值有且只有一个； 的值有两个； 点是线段的中点则正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）。15已知数列的首项，其前和为，且满足若对任意的,都有恒成立，则的取值范围是 三解答题：16. (本题满分12分)已知中，且向量。(1)求；(2)若是钝角，是锐角，且sin()，求sin的值17. (本题满分12分)已知在等差数列an中，a131，Sn是它的前n项和，

3、S10S22.(1)求Sn；(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值（3）求数列的前项和。18. （本题满分12分）已知向量:，函数.（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.19. (本题满分12分)已知如图，点是内的一点，向量的模分别是。（1）求；（2）若，求实数的值。APMNBC(第20题图)20(本小题满分13分)如图，经过村庄A有两条夹角为60的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A)，要求PMPNMN2(单位：千米)设。（1）在和中试用表示和；（2）设，化简；（3）为多少时

4、，工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)，并求出的最大值。21(本题满分14分)已知函数的图像上有一个最低点，保持图像上每一点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的倍，再将所得的图像向左平移1个单位得到函数的图像，又方程的所有正根从小到大组成一个公差为3的等差数列。（1）求函数的最小正周期和函数的解析式和单调递减区间；（2）求数列的通项公式；（3）记，求的整数部分。高2014年第二期期中考试数学试题答题卷二、填空题(每小题5分，共25分)11 12 13 14 15 三、解答题（12+12+12+12+13+14=75分）16. 17. 18.19. 20、21、树德第二期半期考

5、试试题(参考答案)一选择题：（每小题5分，共50分）1C2D 3C 4B 5B 6B 7. B； 8. A. 9. 10. D二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11 12 13. 14. 15 三解答题：解：(1)由且得，从而tan. (2)为钝角，tan，为锐角，sin()，cos，sin，cos().sinsin()sincos()cossin().17.解：(1)S10a1a2a10，S22a1a2a22，又S10S22，a11a12a220，即0，故a11a222a131d0.又a131，d2，Snna1d31nn(n1)32nn2.(2)法一：由(1)知Sn32nn2，

6、故当n16时，Sn有最大值，Sn的最大值是256.法二：由（1）知：所以，当且仅当n16时，Sn有最大值，Sn的最大值是(3)由（1）知：数列的前项和当时，有；当时，有。综上，18. 解：（1）cos2x+sin2x-cos2x=sin. 4分周期T=. 5分 由=k+(kZ),得x=(kZ). 函数图象的对称轴方程为x=(kZ). 6分(2)x，.=sin在区间上单调递增，在区间上单调递减， 8分当x=时，取得最大值1, 又=-f=, 10分当x=时，取得最小值-.函数在上的值域为. 12分19.解：，（1）。（2）。也可建立坐标系求得。20解：（1）AMN，在AMN中，APMNBC(第20

7、题图)因为MN2，所以AMsin(120) 2分在APM中，cosAMPcos(60) 5分AP2AM2MP22 AMMPcosAMPsin2(120)422 sin(120) cos(60) 7分sin2(60) sin(60) cos(60)41cos (2120) sin(2120)4sin(2120)cos (2120)sin(2150)，(0，120) 11分 当且仅当2150270，即60时，AP2取得最大值12，即AP取得最大值2答：设计AMN为60时，工厂产生的噪声对居民的影响最小13分21.解：的图像上有一个最低点。保持图像上每一点的纵坐标不变，将横坐标缩小为原来的倍得到函数：，再将所得的图像向左平移1个单位得到函数：，所以，。（1）因为，所以函数的最小正周期为。又方程的所有正根从小到大组成一个公差为3的等差数列，所以，由得：函数的单调递减区间为：（2），于是（3）设由此，得.又知=.，又所以的整数部分是。