四川省成都市七年级(上)期中数学试卷-(DOC 19页).docx

1、 七年级（上）期中数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在-112，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 为了加快4G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成4G投资39300000元左右，将39300000用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）A. 3.93103B. 3.93105C. 3.93107D. 3.931083. 若（x-2）2与|5+y|互为相反数，则yx的值（）A. 2B. 10C. 10D. 254. 如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表

2、示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A. 3B. 1C. 1D. 35. 下列各式运算正确的是（）A. 2(a1)=2a1B. a2bab2=0C. a2+a2=2a2D. 2a33a3=a36. 如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图（从正面看）是（）A. B. C. D. 7. 下列说法中，正确的是（）A. 若x2=y2，则x=yB. 若|x|=|y|，则x=yC. 若x|y|，则xyD. 若|x|y|，则xy8. 下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3

3、）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. 如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（）A. B. C. D. 10. 定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，F（n）=3n+1；当n为偶数时，F（n）=n2k（其中k是使F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A. 1B. 4C. 2018D. 42018二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 计算（-1）100-（-1）107的结果为_12. 若a是最小的正整数，b是绝

4、对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_13. 若23x3m-1y3与-14x5y2n+1是同类项，则5m-3n=_14. 已知|x|=3，|y|=7，xy，则x+y=_15. 在数轴上，点P表示的数是a，点P表示的数是11a，我们称点P是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，An若点A1在数轴表示的数是12，则点A2016在数轴上表示的数是_16. 若m2-2mn=6，2mn-n2=3，则m2-n2=_17. 有理数a，b，c在数

5、轴上的位置如图所示，化简|a+b-c|-|c-b|+2|a+c|=_18. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_19. 如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，依此类推这样第_次移动到的点到原点的距离为201820. 为了求1+2+22+23+2100的值，可令m=1+2+22+23+2100，则2m=2+22+23+2101，

6、因此，2m-m=2101-1，所以m=2101-1仿照以上推理计算：1+3+32+33+3100的值_三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21. 计算：（1）20+（-14）-（-18）-13；（2）-225(+3411)+(35)(1311)；（3）（-7）（-5）-90（-15）（4）120(389)+(7)(389)+37(389)（5）-14-（1-0.5）132(3)222. （1）先化简，再求值：（2x2+x1）4x2+（5x2+x），其中x3（2）已知A5x22xy2y2，Bx22xyy2，其中x13，y12，求12AB的值23. 有这样一道题：“当x=-2015，y=20

7、16时，求多项式7x3-6x3y+3（x2y+x3+2x3y）-（3x2y+10x3）的值”有一位同学看到x，y的值就怕了，这么大的数怎么算啊？真的有这么难吗？你能用简便的方法帮他解决这个问题，是吗？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）24. 如图所示是长方体的平面展开图，设AB=x，若AD=4x，AN=3x（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x进行表示）；（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值；（3）在第（2）问的条件下，求原长方体的容积25. 在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员甲从岗亭A出发以13km/h速度匀速来回巡逻，如果规定向

8、东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次4-53-4-36-1（1）求第六次结束时甲的位置（在岗亭A的东边还是西边？距离多远？）（2）在第几次结束时距岗亭A最远？距离A多远？（3）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共多少小时？26. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|=_；表示5和-2两点之间的距离为|5-（-2）|=|5+2|=_；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如果表示数a和-2的两点之间

9、的距离是3，那么a=_（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；（3）当a=_时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为_27. “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为-1，则A的幸福点C所表示的数应该是_；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是_（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为-1，点B所表示的数为4

10、，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？28. 某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；（2）若某人乘坐的路程大于3千米，试解答下列问题：计算此人分别乘坐甲、乙出租车所需要的费用（用含x的式子表示）；请帮

11、他规划一下乘坐哪种车较合算？答案和解析1.【答案】B【解析】解：在-1，15，-10，0，-（-5），-|+3|中，负数有-1、-10、-|+3|这3个，故选：B根据正数与负数的定义求解本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号2.【答案】C【解析】解：将39300000用科学记数法表示为：3.93107 故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n

12、是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】D【解析】解：（x-2）2与|5+y|互为相反数， （x-2）2+|5+y|=0， x-2=0，5+y=0， 解得x=2，y=-5， 所以，yx=（-5）2=25 故选：D根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为04.【答案】B【解析】解：因为AC的中点为O，所以点C表示的数是-3，所以点B表示的数是-1故选：B找到A

13、C的中点，即为原点，进而看B的原点的哪边，距离原点几个单位即可考查数轴上点的确定；找到原点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等5.【答案】C【解析】解：A、原式=2a-2，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意； C、原式=2a2，符合题意； D、原式=-a3，不符合题意， 故选：C各项计算得到结果，即可作出判断此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键6.【答案】B【解析】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形 故选：B俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有

14、4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力7.【答案】C【解析】解：A、若x2=y2，则x=y或x=-y，此选项错误； B、若|x|=|y|，则x=y或x=-y，此选项错误； C、若x|y|，则xy，此选项正确； D、若|x|y|，则xy或xy，此选项错误； 故选：C根据绝对值性质和有理数乘方逐一判断即可得本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的运算法则和绝对值性质8.【答案】A【解析】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确 （2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数 （3）一个数的绝对

15、值一定为正数；错误，0的绝对值是0 （4）立方等于本身的数是1和-1错误0的立方等于本身， 故选：A根据有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义一一判断即可；本题考查有理数的分类、绝对值的性质、互为相反数的定义、立方的意义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9.【答案】D【解析】解：观察图形可知，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是故选：D由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题此题考查的知识点是几何体的展开图，关键是解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置10.【答案】A【解析】解：若n=13，第1次结果为：3n+1=40，

16、第2次结果是：=5，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1故选：A计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键11.【答案】2【解析】解：原式=1-（-1）=1+1=2， 故答案为：2原式利用乘方的意义计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.

17、【答案】-2【解析】解：a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数， a=1，b=0，c=0，d=-2，e=-1， a+b+c+d+e=1+0+0-2-1=-2 故答案为：-2先根据题意确定a、b、c、d、e的值，再把它们的值代入代数式求值即可本题主要考查的是有理数的相关知识最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0，相反数等于它本身的数是0，最大的负整数是-113.【答案】7【解析】解：根据题意，得解得：，5m-3n=10-3=7故答案为：7根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代

18、数式计算即可本题考查了同类项的定义，解决本题的关键是明确同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同14.【答案】10或4【解析】解：|x|=3，|y|=7， x=3，y=7， xy， x=3，y=7或x=-3，y=7， x+y=10或4， 故答案为10或4根据绝对值的定义，求出x、y的值，计算即可；本题考查绝对值、有理数的加法等知识，解题的关键是判断出x、y的值是解决问题的关键15.【答案】-1【解析】解：点A1在数轴表示的数是，A2=2，A3=-1，A4=，A5=2，A6=-1，20163=672，所有点A2016在数轴上表示的数是-1，故答案为：-1先根据已知

19、求出各个数，根据求出的数得出规律，即可得出答案本题考查了数轴和有理数的计算，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键16.【答案】9【解析】解：m2-2mn=6 m2=6+2mn 2mn-n2=3 n2=-3+2mn m2-n2=（6+2mn）-（-3+2mn） =6+2mn+3-2mn=9此题涉及整式的加减综合运用，解答时可将两个多项式相加，即可得出m2-n2的值此题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟练掌握整式的变化，从而计算得出答案17.【答案】-3a-2c【解析】解：由数轴上点的位置得：ab0c，且|b|c|a|， a+b-c0，c-b0，a+c0， 则原式=-a-b+c-c+b-

20、2a-2c=-3a-2c， 故答案为：-3a-2c根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.【答案】我【解析】解：由图1可得，“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，当到第5格时，“国”在下面，则这时小正方体朝上一面的字是“我”故答案为：我动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解本题以小立方体的侧面展开图为背景，考查学生对立体图形展开图的认识考

21、查了学生空间想象能力19.【答案】1345【解析】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1-3=-2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为-2+6=4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4-9=-5；第4次从点D向右移动12个单位长度至点E，则点E表示的数为-5+12=7；第5次从点E向左移动15个单位长度至点F，则F表示的数为7-15=-8；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：-（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：（3n+2），当移动次数为奇数时，-（3n+1）=-2018，n=1345

22、，当移动次数为偶数时，（3n+2）=2018，n=（不合题意）故答案为：1345根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键20.【答案】310112【解析】解：令m=1+3+32+33+3100，则有3m=3+32+33+3101，因此2m=3101-1，所以m=，则1+3+32+

23、33+3100=，故答案为：仿照题中的方法求出原式的值即可此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）原式=20+18+（-14）+（-13）=11；（2）原式=-225-35-3411+1311=-5111；（3）原式=35+6=41；（4）原式=-389（-120-7+37）=-359（-90）=350；（5）原式=-1-1213（-7）=-1+76=16【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值； （4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值； （5

24、）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：（1）原式=2x2+x-1-4x2-5+x2-x=-x2-6，当x=-3时，原式=-9-6=-15；（2）A=5x2-2xy-2y2，B=x2-2xy-y2，12A-B=52x2-xy-y2-x2+2xy+y2=32x2+xy，当x=13，y=-12时，原式=32132+1312=1616=0【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入原式，去括号合并得

25、到最简结果，再将x与y的值代入计算即可求出值23.【答案】解：原式=7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3 =（7x3+3x3-10x3）-（6x3y-6x3y）+（3x2y-3x2y）=0-0+0 =0，因为所得结果与x、y的值无关，所以无论x、y取何值，多项式的值都是0【解析】去括号、合并同类项即可得本题考查了整式的加减，合并同类项是解题关键24.【答案】解：（1）AB=x，若AD=4x，AN=3x，长方形DEFG的周长为2（x+2x）=6x，长方形ABMN的周长为2（x+3x）=8x；（2）依题意，8x-6x=8，解得：x=4；（3）原长方体的容积为x2x3x=

26、6x3，将x=4代入，可得容积6x3=384【解析】（1）根据AB=x，若AD=4x，AN=3x，即可得到长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长； （2）根据长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，得到方程，即可得到x的值； （3）根据原长方体的容积为x2x3x=6x3，代入x的值即可得到原长方体的容积本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键25.【答案】解：（1）4+（-5）+3+（-4）+（-3）+6=1（km）答：在岗亭A东边1km处；（2）第一次4km；第二次4+（-5

27、）=-1（km）；第三次-1+3=2（km）；第四次2+（-4）=-2（km）；第五次-2+（-3）=-5（km）；第六次-5+6=1（km）；第七次1+（-1）=0（km）；故在第五次记录时距岗亭A最远，距离A5km（3）|4|+|-5|+|3|+|-4|+|-3|+|6|+|-1|=26（km），2613=2（小时）答：在甲巡逻过程中，甲与乙的保持通话时长共2小时【解析】（1）把前面6次记录相加，根据和的情况判断第六次结束时甲的位置即可； （2）求出每次记录时距岗亭A的距离，数值最大的为最远的距离； （3）求出所有记录的绝对值的和，再除以13计算即可得解本题考查了正数和负数，解题关键是理解

28、“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示26.【答案】3 7 -5或1 1 9【解析】解：（1）|4-1|=3，|5-（-2）|=|5+2|=7，|a+2|=3，则a+2=3，解得a=-5或1； 故答案为3；5；-5或1 （2）数轴上表示数a的点位于-4和2之间， |a+4|+|a-2| =a+4-a+2 =6； （3）当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-4|=6+0+3=9 故当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值为9 故答案为1，9（1）利用绝对值的意义计算|4-1|和|5+2|的值

29、，利用绝对值的意义得到a+2=3，然后解关于a的方程即可； （2）利用-4a2去绝对值得到|a+4|+|a-2|=a+4-a+2，然后合并即可； （3）把|a+5|+|a-1|+|a-4|理解为点a表示的点分别到数-5、1、4表示的点的距离之和，从而得到数a表示的点与数1表示的点重合时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，然后把a=1代入计算最小值本题考查了数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数也考查了绝对值的意义27.【答案】-4或2 -2或-1或0或1或2或3或4【解析】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2； （2）

30、4-（-2）=6， 故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4； （3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有 8-2x-4+（8-2x+1）=6， 解得x=1.75； 4-（8-2x）+-1-（8-2x）=6， 解得x=4.75 故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心（1）根据幸福点的定义即可求解； （2）根据幸福中心的定义即可求解； （3）分两种情况列式：P在B的右边；P在A的左边讨论；可以得出结论本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间速度，认真理解新定义28.【答案】解：（1）当x=5时，乘坐甲出

31、租车的费用=10+（5-3）1.2=10+2.4=12.4（元），乘坐乙出租车的费用=8+（5-3）1.7=8+3.4=11.4（元），答：乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.4元（2）乘坐甲出租车的费用为：10+1.2（x-3），=（1.2x+6.4）元，乘坐乙出租车的费用为：8+1.7（x-3）=（1.7x+2.9）元；此人乘坐的路程大于3千米，若1.2x+6.4=1.7x+2.9时，x=7，则当x=7时，他乘坐两种出租车所需要的费用一样多；由（1）知，当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算；取x=8，则乘坐甲出租车所需费用为：1.28+6.4=16（元），乘坐乙出租车所需费用为：1.78+2.9=16.5（元），当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算故当他乘坐的路程在大于3千米而小于7千米时，坐乙出租车较为合算；当他乘坐的路程为7千米时，坐两种出租车所需要的费用一样多；当他乘坐的路程大于7千米时，坐甲出租车较为合算【解析】（1）分别利用两种计费方式计算得出答案； （2）根据题意直接得出代数式进而得出答案； 利用中代数式得出相等时x的值，进而得出答案此题主要考查了代数式求值，正确得出两种计费代数式是解题关键第15页，共15页