四川省成都市2020届高考一诊试卷数学(理科)(含答案)(DOC 11页).doc
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1、四川省成都市2020届高考一诊模拟试卷数学(理科)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知集合A=xN|x1,B=x|x5,则AB=()A. x|1x5B. x|x1C. 2,3,4D. 1,2,3,4,52. 已知复数z满足iz=1+i,则z的共轭复数=()A. 1+iB. 1-iC. D. -1-i3. 若等边ABC的边长为4,则=()A. 8B. -8C. D. -84. 在(2x-1)(x-y)6的展开式中x3y3的系数为()A. 50B. 20C. 15D. -205. 若等比数列an满足:a1=1,a5=4a3,a1+a2+a3=7,则该数列的公比为
2、()A. -2B. 2C. 2D. 6. 若实数a,b满足|a|b|,则()A. eaebB. sinasinbC. D. 7. 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=4,AB=2,点E,F分别为棱BB1,CC1上两点,且BE=BB1,CF=CC1,则()A. D1EAF,且直线D1E,AF异面B. D1EAF,且直线D1E,AF相交C. D1E=AF,且直线D1E,AF异面D. D1E=AF,且直线D1E,AF相交8. 设函数,若f(x)在点(3,f(3)的切线与x轴平行,且在区间m-1,m+1上单调递减,则实数m的取值范围是()A. m2B. m4C. 1m2D. 0m39. 国
3、际羽毛球比赛规则从2006年5月开始,正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制,并且每次得分者发球,所有单项的每局获胜分至少是21分,最高不超过30分,即先到21分的获胜一方赢得该局比赛,如果双方比分为20:20时,获胜的一方需超过对方2分才算取胜,直至双方比分打成29:29时,那么先到第30分的一方获胜在一局比赛中,甲发球赢球的概率为,甲接发球赢球的概率为,则在比分为20:20,且甲发球的情况下,甲以23:21赢下比赛的概率为()A. B. C. D. 10. 函数f(x)=的图象大致为()A. B. C. D. 11. 设圆C:x2+y2-2x-3=0,若等边PAB的一边AB为圆C的一条弦
4、,则线段PC长度的最大值为()A. B. 2C. 4D. 12. 设函数f(x)=cos|2x|+|sinx|,下述四个结论:f(x)是偶函数;f(x)的最小正周期为;f(x)的最小值为0;f(x)在0,2上有3个零点其中所有正确结论的编号是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13. 若等差数列an满足:a1=1,a2+a3=5,则an=_14. 今年由于猪肉涨价太多,更多市民选择购买鸡肉、鸭肉、鱼肉等其它肉类某天在市场中随机抽出100名市民调查,其中不买猪肉的人有30位,买了肉的人有90位,买猪肉且买其它肉的人共30位,则这一天该市只买猪肉的人数与全市人数的
5、比值的估计值为_15. 已知双曲线C:x2-=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l分别与两条渐进线交于A,B两点,若=0,=,则=_16. 若函数f(x)=恰有2个零点,则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)17. 某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按200元/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如表: 消费次第第1次第2次第3次第4次5次收费比例10.950.900.850.80该公司从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如表: 消费次第第1次第2次第3次第4次第5次频数60201055假设汽车
6、美容一次,公司成本为150元,根据所给数据,解答下列问题:(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率;(2)某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;(3)以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为X元,求X的分布列和数学期望E(X)18. ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设()求sinB;()若ABC的周长为8,求ABC的面积的取值范围19. 如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的菱形,且ADC=60,()证明:平面CDD1平面ABCD;()求二面角D1-AD-C的余弦值20. 设椭圆,过点A(2,1)的
7、直线AP,AQ分别交C于不同的两点P,Q,直线PQ恒过点B(4,0)()证明:直线AP,AQ的斜率之和为定值;()直线AP,AQ分别与x轴相交于M,N两点,在x轴上是否存在定点G,使得|GM|GN|为定值?若存在,求出点G的坐标,若不存在,请说明理由21. 设函数,()证明:f(x)0;()当时,不等式恒成立,求m的取值范围22. 在直角坐标系xOy中,直线l:(t为参数)与曲线C:(m为参数)相交于不同的两点A,B()当=时,求直线l与曲线C的普通方程;()若|MA|MB|=2|MA|-|MB|,其中M(,0),求直线l的倾斜角23. 已知函数f(x)=|x+1|+|ax-1|()当a=1时
8、,求不等式f(x)4的解集;()当x1时,不等式f(x)3x+b成立,证明:a+b0答案和解析1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】B13.【答案】n14.【答案】0.415.【答案】116.【答案】,1)2e,+)17.【答案】解:(1)100位会员中,至少消费两次的会员有40人,估计一位会员至少消费两次的概率为(2)该会员第一次消费时,公司获得利润为200-150=50(元),第2次消费时,公司获得利润为2000.95-150=40(元),公司这两次服务的平
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