哈尔滨市重点中学八年级上学期期末考试数学试卷及答案(共五套)(DOC 44页).docx
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1、哈尔滨市重点中学八年级上学期期末考试数学试卷(一)一、选择题:(每题3分,共30分)1下列运算中,正确的是( )A.4a -3a=1 B.aa2=a3 C.3a6a3 =3a2 D.(ab2)2=a2b22下列四个“QQ表情”图片中,不是轴对称图形的是( )3在直角坐标系中,点(2,1)关于x轴的对称点是( )A(-2,1) B(-2,-1) C.(2,-1) D.(1,2)4在代数式1m, 14, 2x+y, a+2a3中, 分式的个数是( )A2 B3 C4 D.55已知等腰三角形两边长是8cm和4cm,那么它的周长是 ( )A. 12cm B.16cm C.16cm或20cm D. 20
2、cm6下列说法错误的是 ( )A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等C. 等腰三角形的两个底角相等D等腰三角形顶角的外角是底角的二倍7ABC中,AB =AC,BD平分ABC交AC边于点D,BDC=75。,则A的度数是( )A. 35 B. 40 C.70 D.1108某农场挖一条480米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖x米,那么下列方程正确的是 ( )A480x-480x+20=4 B.480x-480x+4=20C480x-20-480x=4 D.480x-4-480x=209若关于x的方程m
3、-1x-1-xx-1=0无解,则m的值是( )A3 B2 C1 D-110.如图,等边三角形ABC中,D、E分别为AB,BC边上的点,且 AD=BE,AE与CD交于点F,AGCD于点G则FGAF的值为( )A22 B.12 C.33 D.13二、填空题(每题1分,共30分)11.科学家发现一种病毒的直径为0.000104米,用科学记数法表示为 米12如图,若OADOBC,且0 =65,C =20,则OAD= .13. 把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是 14. 若分式-67-x的值为正数,则x的取值范围是 15当m= 时,方程2m-1x=3的解为116如图,D是AB边上的中点,将
4、ABC沿过D的直线折健,使点A落住BC上F处,若B =50,则ADE= 度17若x+1x=3,则x2+1x2= 18. 如图:DAE=ADE =15,DEABDFAB,若AE=8则DF等于 19若(x-1)x+1=1,则x= 20. 已知等边ABC中,点D为射线BA上一点,作DE=DC,交直线BC于点E,ABC的平分线BF交CD于点F,过点A作AHCD于H,当EDC=30,CF=,则DH= 三、解答题(21-22每小题各7分,23-24每小题各8分2527题各10分,共计60分)21.计算(1)(2x+3y)(x-y) (2)(3x2y - 6xy)6xy22.先化简,再求值(1-3x+2)x
5、2-1x+2 的值,其中x=223ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上(1)作出ABC关于x轴对称的A1B1C1,并写出点C1的坐标_;(2)在y轴上找点D,使得AD+BD最小,作出点D并写出点D的坐标_.24.解下列方程(1)6xx+2-2=0 (2)3x-2=2x+6x2-2x25已知:如图,RtABC中,BAC=90,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF求证:(1)DE =DF;(2)若BC =8,求四边形AFDE的面积26动漫节开幕前,某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销,就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售,其中第二批购进数量是第一批购进
6、数量的2倍,但每套进价多了10元(1)该动漫公司这两批各购进多少套玩具?(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部销售后总利润不少于20000元,那么每套售价至少是多少元?27如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),点B在y轴的正半轴上,且SAOB=240.(1)求点B坐标;(2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动,速度每秒2个单位,运动时间t秒,AOP的面积为S,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围;(3)在(2)的条件下,若SAOP:SABP=1:3,且SAOP+SABP=SAOB,在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q,使得AOQ的面积与BPQ的面积相等?若存在,求出Q点坐标;若
7、不存在,请说明理由。参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1- 5 BBCAD 6-10 ABABB二、填空题(每题3分,共30分)11104 12.95 13. 14. 15.16. 50 17. 7 18. 4 19.2或-1 20. 三.解答题(21-22每小题各7分,23-24每小题各8分,25-27题各10分,共计60分)21(1) 原式=3分(2)原式= 4分22.原式= 4分把代入上式 = .3分23. (1)图略 2分(3,-2) .2分(2)D (0,2) 4分24.(1) 解得x=1 4分(2) ,解得x=2所以 无解 4分25.(1)证明:如图,连AD,中,, 证BFD
8、AED 所以DE=DF5分(2)四边形AFDE的面积=8 5分26. (1)解:设该动漫公司第一批购进套玩具,则第二批购进套玩具4分答: 1分(2) 解:设每套售价至少是元则 4分答: 1分27. (1) 点坐标为 则 点 B的坐标为(0,8)2分(2)S=24-6t (0t4) 2分(3) 线段的垂直平分线交于,交于由勾股定理,,则点的坐标为点的坐标为解得直线的解析式为点的坐标为(-1,1)或(7,7)6分本评分标准只给了一种评分参考,若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分。哈尔滨市重点中学八年级上学期期末考试数学试卷(二)注意事项:1本试卷共8页,总分100分,考试时间
9、120分钟.2答卷前,将密封线左侧的项目填写清楚3. 答卷时,答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷了.一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合要求的答案的序号填入下面表格内)1.已知三角形两边的长分别是5和9,则此三角形第三边的长可能是A5 B10 C15 D.202.下列各分式中,是最简分式的是A10xy5x Bx2-y2x-y C. x+yx D. 24x3下列图形分别是桂林、湖南,甘肃、佛山电视台的台徽其中为轴对称图形的是4下列计算正确的是Ax8x4=x2 Bx3x4=x12 C. (x3)2=x6 D. (
10、-x2y3)2=-x4y65下列方程是分式方程的是A12-x3=0 B4x=-2 C. x2-1=3 D. 2x+1=3x6如图,在ABC中,D是CA延长线上一点,B=40,BAD=76,则C的度数为A36 B116 C. 26 D. 1047. 分式 x5y 与 3x2y2 的最简公分母是A B C. D.8下列各式中,是完全平方式的是A10xy B10y2 C. 5y2 D. y29已知:如图,在ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D,若AGC的周长为31cm,AB=20cm,则ABC的周长为A31cm B41cm C. 51cm D. 61cm10将一副直角三角扳如图放置
11、,使含30角的三角板的直角边和含45角的三角扳的一条直角边重合,则1的度投为A55 B50 C65 D75二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分,把答案写在题中横线上)11分解因式 2a2-8a+8 = .12(13)-1 = ; 1250 = .13数0.000 015用科学记数法表示为 .14,如图,四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线,AC=5DB=7,则四边形ABDC的周长为 .15. 2x+y2x-y= .16六边形的内角和是 .17.如图,ABC中,C=90,BD平分ABC,若CD=3则点D到AB的距离是_.18如图,从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形,
12、然后将剩部分剪后拼成一个长方形,这个操作过程能验证的等式是 .三、解答题(本大题共8个小题,共64分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分6分)计算: x(2x -3)- 2(x-1)220(本小题满分7分)先化简,再求值:(x-2-x2x+2)4x2-4,其中x=5.21(本小题满分7分)已知:如图,点C、D,在线段AB上,且AC =BD,AE=BF, EDAB, FCAB求证:AE/BF22.(本小题满分7分)观察下列等式:12-02=1-0=1;22-13=4-3=1;32-24=9-8=1;42-35=16-15=1(l)请你按着这个规律写出第五个和第六个等式: .(
13、2)把这个规律用含字母n(n是不小于l的正整数)的式子表示出来.23.(大本小题满分7分)假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物为了完成任务,实际每天看的页数是原计划的1.5倍,结果提前20天完成阅读任务,问小明原计划每天阅读多少页?24(本小题满分10分)已知:方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1)(1)请以y轴为对称轴,画出与ABC对称的A1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标;(2)ABC的面积是 .(3)点P(a+1,b-1)与点C关于x轴对称,则a= ,b= .25.(本小题满分10分)己知
14、:在ABC中AB= ACD是直线BC上的点,DEAB垂足是点E.(l)如图,当A=50,点D在线段BC延长线上时,EOB=_;(2)如图,当A=50,点D在线段BC上时,EDB=_;(3)如图,当A=110,点D在线段BC上时,EDB=_;(4)结合(1)、(2)、(3)的结果可以发现,EDB与A的数量关系是EDB=_A(5)按你发现的规律,当点D在线段BC延长线上,EDB=50,其余条件不变时如图,不用计算,直接填空BAC=_26(本小题满分10分)如图,在等边ABC中,线段AM为BC边上的高,D是AM上的点,以CD为一边,在CD的下方作等边CDE,连结BE(l)填空:ACB=_;CAM=_
15、;(2)求证:AOCBEC;(3)延长BE交射线AM于点F,请把图形补充完整,并求BFM的度数;(4)当动点D在射线AM上,且在BC下方时,设直线BE与直线AM的交点为FBFM的大小是否发生变化?若不变,请在备用图中面出图形,井直接写出BFM的度数;若变化,请写出变化规律参 考 答 案 及 评 分 标 准说明:1.在阅卷过程中,如考生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重
16、的错误,就不给分.3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数,只给正整数分数.一、选择题(每小题2分,共20分)题号12345678910答案BCDCBABCCD二、填空题(每小题2分,共16分)11、 12、3,1 13、 14、2415、 16、720 17、3 18、三、解答题(本大题共8个小题,共64分)19、解:原式= 4分= 5分= 6分20、解:原式4分 6分当时,原式 7分21、 证明:EDAB,FCABDEAFCB90 1分又ACBD ADBC 2分在RtAED和RtBFC中 4分RtAEDRtBFC(HL) 5分AB 7分 AEBF7分22、 (1) 4分(2)
17、(中间过程写不写均不影响得分)7分23、解:设小明原计划每天阅读x页,根据题意,得 1分解,得x8 5分经检验,x8是原分式方程的解 6分答:小明原计划每天阅读8页 7分24、 解:(1)(图略) 3分A1(1,4)、B1(5,4)、C1(4,1)6分(2)68分 (3)3,2 10分25、 解:(1)25;(2)25(3)55(4) (5)100(每小题2分)26(1)60,30; 2分(2)ABC与CDE都是等边三角形, 4分 5分(3)如图,由(2),知CAMCBF,又CMABMF 6分ACMBOM由(1),知 ACM60,BFM60 8分(4)图略,BFM60. 10分哈尔滨市重点中学
18、八年级上学期期末考试数学试卷(三)注意事项:1. 答题前,考生务必将条形码粘贴在答题卡上规定位置,并认真核对条形码的信息与考生本人信息是否一致。2. 全部答案在答题卡上完成,严格按照答题卡填涂要求做答,在本试卷上作答无效。3. 考试结束后,将答题卡交回。4. 本试题满分120分,答题时间120分钟。第卷(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1若分式有意义,则实数x的取值范围是()Ax=0 Bx=5 Cx5 Dx02计算(ab2)3的结果是()Aa3b5 Ba3b6 Cab6 D3ab2(第3题图)3如图,已知ABCADE
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