安徽省合肥市2020届中考一模考试数学试卷(DOC 17页).docx

1、绝密启用前安徽省合肥市2020届中考一模考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题1.下列实数中最小的数是（ ）A2BC0D2.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )A.B.C.D.3.安徽省的陆地面积为，139400用科学记数法可表示为( )A.B.C.D.4.下列运算正确的是（ ）ABCD5.若分式，则的值是（ ）AB2CD06.如图是某市2016年四月份每日的最低气温的统计图，则四月份每日的最低气温（单位：）众数分别是( )A.14B.30C.12D.187

2、.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为，则满足( )A. B. C. D. 8.如图，在中，点为边上的一点，且，过点作，交于点若，则的面积为（ ）AB4CD89.如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中： ； ； 有两个相等的实数根； 其中正确的结论的序号为（ ）A B C D 10.如图，在中，以边的中点为圆心，作半圆与相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是( )A.6B.C.9D.二、解答题11.解方程：12.如图，已知三个顶点的坐标分别为（1）请在网格中，画出线段关于原点对称的线段；（2）请在网格中，过点画一条直线，将分成面积

3、相等的两部分，与线段相交于点，写出点的坐标；（3）若另有一点，连接，则_13.光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其它天气平均每天可发电5度，已知某月（按30天计）共发电550度（1）求这个月晴天的天数（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）14.观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，它们有一定的规律，若记第一个数为，第二个数记为，第个数记为（1）请写出29后面的第一个数；（2）通过计算，由此推算的值；（3）根据你发现的规律求的值15.图1是

4、一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图已知车杆长，车杆与脚踏板所成的角，前后轮子的半径均为，求把手离地面的高度（结果保留小数点后一位；参考数据：）16.如图，已知在中，分别是的中点，连结（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求四边形的周长17.为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中的值，并补全条形统计图；（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少

5、？（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？18.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过两点，该抛物线的顶点为（1）求此抛物线和直线的解析式；（2）设直线与该抛物线的对称轴交于点，在射线上是否存在一点，过作轴的垂线交抛物线于点，使点是平行四边形的四个顶点？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设点是直线下方抛物线上的一动点，当面积最大时，求点的坐标，并求面积的最大值19.数学活动课上，某学习小组对有一内角为120的平行四边形进行探究：将一块含60的直角三角板如图放置在平行四边形所在平面内旋转，且

6、60角的顶点始终与点重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段于点（不包括线段的端点）（1）初步尝试:如图1，若，求证：，；（2）类比发现:如图2，若，过点作于点，求证：；（3）深入探究:如图3，若，探究得：的值为常数，则_三、填空题20.计算：_.21.命题：“若，则中至少有一个为0”的逆命题是_.22.如图，已知为反比例函数的图象上一点，过点作轴，垂足为，若的面积为2，则的值为_.23.如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点，与轴、轴分别交于两点，点坐标为，与交于点，则图中阴影部分面积为_（结果保留根号和）参考答案1.答案：B解析：，最小的数是，故选：B2.答案：B解析：找到从上面看所

7、得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B3.答案：C解析：科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数将用科学记数法表示为：故选：C4.答案：B解析：A、，错误；B、，正确；C、，错误；D、，错误；故选：B5.答案：C解析：依题意得：且，解得故选：C6.答案：A解析：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，14，故众数是14；故选：A7.答案：D解析：第一次降价后的而价格为

8、，第一次降价后的而价格为，则，故选答案D. 8.答案：B解析：，即，故选：B9.答案：D解析：由抛物线的开口方向向上可推出，与轴的交点为在轴的负半轴上可推出，对称轴为，得，故，故正确；由对称轴为直线，抛物线与轴的一个交点交于之间，则另一个交点在之间，所以当时，所以，故错误；抛物线与轴的交点为，由图象知二次函数图象与直线有两个交点，故有两个不相等的实数根，故错误；时，故正确；故选：D10.答案：C解析：如图，设与相切于点，连接，作垂足为交于，此时垂线段最短，最小值为，最小值为，如图，当在边上时，与重合时，经过圆心，经过圆心的弦最长，最大值，长的最大值与最小值的和是9故选：C11.答案：，或，所以

9、解析：12.答案：（1）作出线段连接即可；（2）画出直线，点坐标为，（3）连接，为等腰直角三角形，故答案为1解析：13.答案：（1）设这个月有天晴天，由题意得，解得，故这个月有16个晴天（2）需要年才可以收回成本，由题意得，解得，是整数，至少需要9年才能收回成本解析： 14.答案：（1）29后面的第一位数是37；（2）由题意：由此推算；（3）解析： 15.答案：过点作于点，延长交地面于点，把手离地面的高度为解析： 16.答案：（1）证明：分别是的中点，四边形是平行四边形；（2）解：，是的中点，四边形是平行四边形，四边形是菱形，四边形的周长为12解析：17.答案：（1）总人数（人）类人数（人），

10、条形统计图如图；（2）抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率；（3），开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理解析： 18.答案：（1）抛物线经过两点，抛物线的解析式为，直线经过两点，解得：，直线的解析式为，（2），抛物线的顶点的坐标为，轴，如图，若点在轴下方，四边形为平行四边形，则，设，则，解得：（舍去），如图，若点在轴上方，四边形为平行四边形，则设，则，解得：（舍去），综合可得点的坐标为或（3）如图，作轴交直线于点，设，则，当时，面积的最大值是，此时点坐标为解析： 19.答案：（1）四边形是平行四边形，都是等边三角形，在和中，（2）设，由题意，(3)解析： 20.答案：解析：故答案为：21.答案：若至少有一个为0，则解析：命题：“若，则中至少有一个为0”的逆命题是若至少有一个为0，则.22.答案：解析：轴，而，故答案为23.答案：解析：解：连接，是直径，根据同弧对的圆周角相等得，即圆的半径为2，故答案为：