四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷含解析含答案(DOC 38页).doc

1、2016年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1如图所示的几何体的左视图是（）ABCD2下列计算正确的是（）A22=2B =1Ca6a2=a3D（a+b）2=a2+b23小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10这组数据的中位数和众数分别为（）A8，10B10，9C8，9D9，104若+（y+2）4=0，则（x+y）2017等于（）A1B1C32016D320165若关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck1Dk16在平面直角坐标系中，点A（3，m）在

2、第四象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=x+4上，则m的值为（）A1B1C2D27如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（）A矩形B菱形C矩形或菱形D正方形8为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AEx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（）Ay=（x+3）2By=（x3）2Cy=（x+3）2Dy=（x3）29将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小

3、圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A（4）cm2B（8）cm2C（4）cm2D（2）cm210已知函数y=（m0）的图象如图所示，有以下结论：m1；在每个分支上y随x的增大而增大；若点A（2，a），点B（4，b）在图象上，则ab；若点P（x，y）在图象上，则点P（x，y）也在图象上，则下面选项正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11在成都市“农村旧房改造工程”实施过程中，某工程队做了面积为46100000m2的外墙保暖，46100000这个数用科学记数法表示为12在RtABC中，C=90，若cosB=，则sinB的值是13如图

4、，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到A1B1C，连结AA1，若AA1B1=15，则B的度数是14新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”，若m+2，m2是某正比例函数的“关联数”，则关于x的方程=的解为三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）计算：sin30+|1|0（）1cos245（2）先化简，再求值：（），其中a是方程x2+3x+1=0的根16已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC（1）求证：AN=DC（2）若ABDC，试判断四边形ADCN的形状，并证明你的结论17校车安全是近几年社会关注的重大问题，安

5、全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据： =1.73， =1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由18一个盒子中装有两个红色球，两个白色和一个蓝色球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球（1）利用画树状图或列表的方法求摸到的两个球的颜色能配成紫色的概

6、率（红色和蓝色可以配成紫色）；（2）若将题干中的“记下颜色后放回”改为“记下颜色后不放回”，请直接写出摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率19如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点B，连结BO若SOBC=1，tanBOC=（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）点P是反比例函数y=（x0）图象上异于点B的另一点，若SPAO=5，求点P的坐标20如图1，在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，延长CD，过点B作BF交CD的延长线于点F，使FB=FG（1）判断FB与O的位置关系并证明你的结论；（2）

7、如图2，连接BD，AC，若BD=BG，求证：ACBF；（3）在（2）的条件下，若tanF=，GD=3，求O的半径及BF的长一、填空题（每小题4分，共20分）B卷21若点M（a，b）在直线y=x+上，则3a9b272a4b的值为22从4、3、5这三个数中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a=0有解，且使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率23如图，直线y=6x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=（x0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于AB于点F，

8、且AFBE=8，则k=24如图，在RtABC中，ABC=90，BA=BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，下面四个结论：=；点F是GE的中点；AF=AB；SABC=6SBDF其中正确结论的序号是25在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如点（1，1），（，），（，），都是和谐点，若二次函数y=ax2+4x+c（a0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0xm时，函数y=ax2+4x+c（a0）的最小值为3，最大值为1，则m的取值范围是五、解答题（共3小题，满分30分）26

9、草莓进入采摘旺季，某公司以3万元/吨的价格向农户收购了20吨草莓，分拣出甲类草莓x吨，其余为乙类草莓，甲类草莓包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售甲类草莓的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y=x+14（2m8），乙类草莓深加工（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系为S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨（1）请直接写出该公司，购买和包装甲类草莓所需资金：万元购买和加工乙类草莓所需资金：万元（2）若该公司将这20吨草莓全部售出，获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入经营成本）1）求出

10、w关于x的函数关系式；2）该公司的最小毛利润是多少？27已知菱形ABCD中BD为对角线，P、Q两点分别在AB、BD上，且满足PCQ=ABD（1）如图1，当BAD=90时，求：的值；（2）如图2，当BAD=120时，求证： DQ+BP=2CD；（3）如图3，在（2）的条件下，延长CQ交AD边于点E交BA的延长线于点M，作DCE的平分线交AD边于点F，若=，EF=，求线段CD的长28如图1，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），于x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，在线段AB上存在一动点K（点K不与点A重合），设点K的坐标为

11、（t，0）（t0），过K作KFAB交射线AN于点F，以KF为一边在KF的右侧作正方形KFGH，又使OCG为等腰三角形，求此时正方形KFGH的边长93）直线y=mx+2与已知抛物线交于T，Q两点，是否存在这样的实数m，使以线段TQ为直径的园恰好过坐标原点，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由2016年四川省成都市锦江区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1如图所示的几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】左视图是从几何体的左侧看到的图形，根据圆柱的三视图进行判断即可【解答】解：圆柱的三视图中，主视图和左视图都是长方形，

12、而俯视图是圆，如图所示的几何体的左视图是长方形，故选：C2下列计算正确的是（）A22=2B =1Ca6a2=a3D（a+b）2=a2+b2【考点】分式的基本性质；有理数的乘法；有理数的除法；同底数幂的除法；完全平方公式【分析】根据实数运算，整式运算，分式运算的运算法则即可判断【解答】解：（A）原式=222=8，故A错误；（B）原式=1，故B正确；（C）原式=a4，故C错误；（D）原式=a2+2ab+b2，故D错误；故选（B）3小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10这组数据的中位数和众数分别为（）A8，10B10，9C8，9D9，10【考点】众数；中位数

13、【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；故选：D4若+（y+2）4=0，则（x+y）2017等于（）A1B1C32016D32016【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方法则计算即可【解答】解：由题意得，x1=0，y+2=0，解得，x=1，y=2，则（x+y）2017，=1，故选：A5若关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）Ak0

14、Bk0Ck1Dk1【考点】根的判别式【分析】直接利用根的判别式得出=b24ac=44k0进而求出答案【解答】解：一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，=b24ac=44k0，解得：k1，则k的取值范围是：k1故选C6在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第四象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=x+4上，则m的值为（）A1B1C2D2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得B（3，m），然后再把B点坐标代入y=x+4可得m的值【解答】解：点A（3，m），点A关于x轴的对称点B（3，m），B在直线y=x+4上，m=3+4=1，m=1故选B7如图，平

15、行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（）A矩形B菱形C矩形或菱形D正方形【考点】多边形【分析】根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义或性质逐个进行分析，即可得出答案【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一个角为直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四边形，故图中阴影部分表示的图形是正方形故选：D8为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AEx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，高CH=1cm，BD=2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（）Ay

16、=（x+3）2By=（x3）2Cy=（x+3）2Dy=（x3）2【考点】二次函数的应用【分析】利用B、D关于y轴对称，CH=1cm，BD=2cm可得到D点坐标为（1，1），由AB=4cm，最低点C在x轴上，则AB关于直线CH对称，可得到左边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），于是得到右边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），然后设顶点式利用待定系数法求抛物线的解析式【解答】解：高CH=1cm，BD=2cm，且B、D关于y轴对称，D点坐标为（1，1），ABx轴，AB=4cm，最低点C在x轴上，AB关于直线CH对称，左边抛物线的顶点C的坐标为（3，0），右边抛物线的顶点F的坐标为（3，0），设右边抛物线

17、的解析式为y=a（x3）2，把D（1，1）代入得1=a（13）2，解得a=，右边抛物线的解析式为y=（x3）2，故选：B9将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A（4）cm2B（8）cm2C（4）cm2D（2）cm2【考点】垂径定理的应用；扇形面积的计算【分析】作ODAB于C，交小O于D，则CD=2，由垂径定理可知AC=CB，利用正弦函数求得OAC=30，进而求得AOC=120，利用勾股定理即可求出AB的值，从而利用S扇形SAOB求得杯底有水部分的面积【解答

18、】解：作ODAB于C，交小O于D，则CD=2，AC=BC，OA=OD=4，CD=2，OC=2，在RTAOC中，sinOAC=，OAC=30，AOB=120，AC=2，AB=4，杯底有水部分的面积=S扇形SAOB=2=（4）cm2故选A10已知函数y=（m0）的图象如图所示，有以下结论：m1；在每个分支上y随x的增大而增大；若点A（2，a），点B（4，b）在图象上，则ab；若点P（x，y）在图象上，则点P（x，y）也在图象上，则下面选项正确的是（）ABCD【考点】反比例函数的性质【分析】利用反比例函数的性质及反比例函数的图象上的点的坐标特征对每个小题逐一判断后即可确定正确的选项【解答】解：根据反

19、比例函数的图象的两个分支分别位于二、四象限，可得m0，故正确；在每个分支上y随x的增大而增大，正确；若点A（1，a）、点B（2，b）在图象上，则ab，错误；若点P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上，正确，故选：B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11在成都市“农村旧房改造工程”实施过程中，某工程队做了面积为46100000m2的外墙保暖，46100000这个数用科学记数法表示为4.61107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n

20、的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：46100000=4.61107，故答案为：4.6110712在RtABC中，C=90，若cosB=，则sinB的值是【考点】同角三角函数的关系【分析】根据sin2B+cos2B=1和cosB=，即可求出答案【解答】解：sin2B+cos2B=1，cosB=，sin2B=1（）2=，B为锐角，sinB=，故答案为13如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到A1B1C，连结AA1，若AA1B1=15，则B的度数是60【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质可得AC=A1C，然后判断出ACA

21、1是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA1=45，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出A1B1C，然后根据旋转的性质可得B=A1B1C【解答】解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到A1B1C，AC=A1C，ACA1是等腰直角三角形，CAA1=15，A1B1C=1+CAA1=15+45=60，由旋转的性质得B=A1B1C=60，故答案为6014新定义：a，b为一次函数y=ax+b（a0，a，b为实数）的“关联数”，若m+2，m2是某正比例函数的“关联数”，则关于x的方程=的解为x=3【考点】解分式方程；一次函数的定义；正比例函数的定义【分析】根据关联数的定义

22、，可得m的值，根据解分式方程，可得答案【解答】解：由m+2，m2是某正比例函数的“关联数”，得m2=0，解得m=2关于x的方程=等价于=，两边都乘以2（x1），得2=x1，解得x=3，检验：x=3时，2（x1）0，x=3是原分式方程的解，故答案为：x=3三、解答题（本大题共6小题，共54分）15（1）计算：sin30+|1|0（）1cos245（2）先化简，再求值：（），其中a是方程x2+3x+1=0的根【考点】分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）根据特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂分别求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先分解因式，约分，把除

23、法变成乘法，根据分式的乘法法则进行计算，求出a2+3a=1，代入求出即可【解答】解：（1）原式=+13（）2=2=2；（2）（）=+=+=+=，a是方程x2+3x+1=0的根，a2+3a+1=0，a2+3a=1，原式=16已知：如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MA=MC（1）求证：AN=DC（2）若ABDC，试判断四边形ADCN的形状，并证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）先平行线的性质得出DAC=NCA，再利用ASA判定AMDCMN，即可AD=CN，进而得出四边形ADCN是平行四边形，即可得出CD=AN（2）由（1）知四边形ADCN是平行四边形

24、，利用有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得出结论【解答】（1）证明：如图，ABCN，DAC=NCA在AMD和CMN中，AMDCMN（ASA）MD=MNMA=MC，四边形ADCN是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）CD=AN，（2）四边形ADCN是矩形，理由：由（1）知，四边形ADCN是平行四边形，ABDC，ADC=90，平行四边形ADCN是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）17校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的

25、长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据： =1.73， =1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）分别在RtADC与RtBDC中，利用正切函数，即可求得AD与BD的长，继而求得AB的长；（2）由从A到B用时2秒，即可求得这辆校车的速度，比较与40千米/小时的大小，即可确定这辆校车是否超速【解答】解：（1）由題意得，在RtADC中，AD=36.33（米），2分在RtBDC中，BD=12.11（米），4分则AB=

26、ADBD=36.3312.11=24.2224.2（米）6分（2）超速理由：汽车从A到B用时2秒，速度为24.22=12.1（米/秒），12.13600=43560（米/时），该车速度为43.56千米/小时，9分 大于40千米/小时，此校车在AB路段超速10分18一个盒子中装有两个红色球，两个白色和一个蓝色球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球（1）利用画树状图或列表的方法求摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率（红色和蓝色可以配成紫色）；（2）若将题干中的“记下颜色后放回”改为“记下颜色后不放回”，请直接写出摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率【考点】列

27、表法与树状图法【分析】（1）画树状图展示所有25种等可能的结果数，再找出红色和蓝色的结果数，然后根据概率公式求解；（2）画树状图展示所有25种等可能的结果数，再找出红色和蓝色的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）画树状图为：共有25种等可能的结果数，其中红色和蓝色的结果数4，所以摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率=；（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中红色和蓝色的结果数4，所以摸到的两个球的颜色能配成紫色的概率=19如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点B，连结BO若SOBC=1，ta

28、nBOC=（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）点P是反比例函数y=（x0）图象上异于点B的另一点，若SPAO=5，求点P的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；解直角三角形【分析】（1）过B作BEOC于E，由y=k1x+2，令x=0，得y=2，得到C（0，2），根据三角函数的定义得到B（1，3），把B（1，3）分别代入y=k1x+2和y=于是得到结论；（2）由A（2，0），得到OA=2，设P（a，），根据三角形的面积列方程即可得到结论【解答】解：（1）过B作BEOC于E，由y=k1x+2，令x=0，得y=2，C（0，2），OC=2，SOBC=1，BE=1，tanBOC=，OE=3

29、，B（1，3），把B（1，3）分别代入y=k1x+2和y=得k1=1，k2=3，一次函数与反比例函数的解析式分别为：y=x+2，y=；（2）由y=x+2，令y=0，得x=2，A（2，0），OA=2，设P（a，），SPAO=5，2=5，a=P（，5）20如图1，在O中，弦AB与弦CD相交于点G，OACD于点E，延长CD，过点B作BF交CD的延长线于点F，使FB=FG（1）判断FB与O的位置关系并证明你的结论；（2）如图2，连接BD，AC，若BD=BG，求证：ACBF；（3）在（2）的条件下，若tanF=，GD=3，求O的半径及BF的长【考点】圆的综合题【分析】（1）如图1，连接OB，根据等腰三角

30、形的性质得到FBG=FGB，OAB=OBA，等量代换得到AGE=FBG，根据垂直的定义得到OBBF，于是得到结论；（2）由已知条件易证DGB=GDB，因为CAB和BDC都是弧BC所对的圆周角，所以CAB=BDC，进而可证明CAB=GBF，则ACBF；（3）由（2）得FBG=CAG，再根据已知条件易证ACE=F，所以tanF=tanACE=，易求AE的长度设O的半径为R，根据勾股定理列方程求出R的值，然后又相似三角形的性质得到BF的长【解答】证明：（1）如图1，连接OB，BF=GF，FBG=FGB，OA=OB，OAB=OBA，AGE=FGB，AGE=FBG，OACD，AEG=90，AGE+EAG

31、=90，OBG+FBG=90，OBBF，BF是O的切线；（2）BD=BG，DGB=GDB，CAB和BDC都是弧BC所对的圆周角，CAB=BDC，CAB=FGB，FGB=FBG，CAB=GBF，ACFB； （3）由（2）得FBG=CAG，FGB=FBG，CAG=FGB，FGB=CGA，CGA=CAG，CA=CG，ACBF，ACE=F，tanACE=tanF，tanF=，tanACE=，=，设AE=3k，CE=4k，A=CG=5k，AECD，CE=DE=4k，EG=k，DG=3k=3，k=1，AE=3，CE=4，如图2，连接OC，设O的半径为R，在RtCEO中，CO2=CE2+OE2，即R2=42

32、+（R3）2，解得R=，即O的半径为，AG=，AB，CD相交于G，AGBG=CGDG，BG=，BD=BG，BF=GF，BGDFBG，BF=一、填空题（每小题4分，共20分）B卷21若点M（a，b）在直线y=x+上，则3a9b272a4b的值为1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】将点M（a，b）代入y=x+即可得出a+2b=5，代数式整理得到3a9b272a4b=3a+2b32（a+2b），代入求得即可【解答】解：点M（a，b）在直线y=x+上，b=+，a+2b=5，3a9b272a4b=3a+2b32（a+2b），3a9b272a4b=3225=1故答案为1，22从4、3、5这三个数中

33、，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的方程x2+4x+a=0有解，且使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率【考点】概率公式；根的判别式；一次函数图象上点的坐标特征【分析】由关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4，可求得a的值，由关于x的方程x2+4x+a=0有解，可求得a的取值范围，继而求得答案【解答】解：一次函数y=2x+a与x轴、y轴的交点分别为：（，0），（0，a），|a|=4，解得：a=4，当=164a0，即a4时，关于x的方程x2+4x+a=0有解，使关于x的方程x2+4x+a=0有解，且使关于x的一次函数y

34、=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形面积恰好为4的概率为：故答案为：23如图，直线y=6x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=（x0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于AB于点F，且AFBE=8，则k=4【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】由直线y=6x交x轴、y轴于A、B两点，即可得出OAB=OBA=45，进而即可得出OM=BEsinOBA、ON=AFsinOAB，再结合AFBE=8即可得出OMON=4，此题得解【解答】解：直线y=6x交x轴、y轴于A、B两点，OAB=OBA=45，OM=BE

35、sinOBA，ON=AFsinOABAFBE=8，OMON=BEAF=4，k=OMON=4故答案为：424如图，在RtABC中，ABC=90，BA=BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，下面四个结论：=；点F是GE的中点；AF=AB；SABC=6SBDF其中正确结论的序号是【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】首先根据题意易证得ABGBCD（ASA），则AG=BD，AG=AB，根据相似三角形的对应边成比例与BA=BC，继而证得=；正确；继而可得FG=BF；即可得AF=AC，又由等腰直角三角

36、形的性质，可得AC=AB，即可求得AF=AB；则可得SABC=6SBDF【解答】解：ABC=90，BGCD，DBE+BDE=BDE+BCD=90，DBE=BCD，在ABG和BCD中，ABGBCD（ASA），则AG=BD，在RtABC中，ABC=90，ABBC，AGAB，AGBC，AFGCFB，=，故正确；AB=CB，点D是AB的中点，BD=AB=CB，tanBCD=，在RtABG中，tanDBE=，=，FG=FB，GEBF，点F不是GE的中点故错误；AFGCFB，AF：CF=AG：BC=1：2，AF=AC，AC=AB，AF=AB，故正确；BD=AB，AF=AC，SABC=6SBDF，故正确故答

37、案为：25在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如点（1，1），（，），（，），都是和谐点，若二次函数y=ax2+4x+c（a0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0xm时，函数y=ax2+4x+c（a0）的最小值为3，最大值为1，则m的取值范围是2m4【考点】二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的最值【分析】根据和谐点的概念令ax2+4x+c=x，即ax2+3x+c=0，由题意，=324ac=0，即4ac=9，方程的根为=，从而求得a=1，c=，所以函数y=ax2+4x+c=x2+4x3，根据函数解析式求得顶点坐标与纵坐标的交点坐标，根据y的取值，即可确定

38、x的取值范围【解答】解：令ax2+4x+c=x，即ax2+3x+c=0，由题意，=324ac=0，即4ac=9，又方程的根为=，解得a=1，c= 故函数y=ax2+4x+c=x2+4x3，如图，该函数图象顶点为（2，1），与y轴交点为（0，3），由对称性，该函数图象也经过点（4，3） 由于函数图象在对称轴x=2左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小，且当0xm时，函数y=x2+4x3的最小值为3，最大值为1，2m4，故答案为：2m4五、解答题（共3小题，满分30分）26草莓进入采摘旺季，某公司以3万元/吨的价格向农户收购了20吨草莓，分拣出甲类草莓x吨，其余为乙类草莓，甲类草莓

39、包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售甲类草莓的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y=x+14（2m8），乙类草莓深加工（不含进价）总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系为S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨（1）请直接写出该公司，购买和包装甲类草莓所需资金：4x万元购买和加工乙类草莓所需资金：1326x万元（2）若该公司将这20吨草莓全部售出，获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入经营成本）1）求出w关于x的函数关系式；2）该公司的最小毛利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）甲方式购

40、买和包装x吨农产品所需资金为：4x万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为：3（20x）+3（20x）+12=万元；（2）当2x8时及当x8时，分别求出w关于x的表达式注意w=销售总收入经营总成本=wA+wB320；由中的函数解析式根据二次函数性质和一次函数的性质可得答案【解答】解：（1）甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为：4x万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为：3（20x）+3（20x）+12=万元；故答案为：4x，；（2）1）当2x8时，w甲=x（x+14）x=x2+13x；w乙=9（20x）12+3（20x）=1086xw=w甲+w乙320=（x2+13x）+60=x2+7x

41、+48；当x8时，w甲=6xx=5x；w乙=9（20x）12+3（20x）=1086xw=w甲+w乙320=（5x）+60=x+482）当2x8时，w=x2+7x+48=（x3.5）2+60.25，当x=8时，w最小=40；当x8时，w=x+48中w随x的增大而减小，当x=8时，w最小=40，故当x=8时，利润最小为40万元27已知菱形ABCD中BD为对角线，P、Q两点分别在AB、BD上，且满足PCQ=ABD（1）如图1，当BAD=90时，求：的值；（2）如图2，当BAD=120时，求证： DQ+BP=2CD；（3）如图3，在（2）的条件下，延长CQ交AD边于点E交BA的延长线于点M，作DCE的平分线交AD边于点F，若=，EF=，求线段CD的长【考点】相似形综合题【分析】（1）当BAD=90时四边形ABCD是正方形，易证APCDQC，则可以得到AP=DQ，则可求得答案；（2）作QCK=PCQ，过B作BLCK，连接AC，易证DLBDQC则DL=DQ，然后证明ACPDCK，即可证得；（3）设BC=5k，则MC=7k，过C作CGAB于G，则CGB=90，在直角BCG中，利用三角函数求得BG，CG，