广州市重点中学八年级上学期期末考试数学试卷及答案(共七套)(DOC 78页).docx

1、广州市重点中学八年级上学期期末考试数学试卷（一）【试卷说明】1本试卷共4页,全卷满分100分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)（A）（B）（C）（D）1.下列交通标志是轴对称图形的是（）.2.下列运算中正确的是（）.（A）（B）（C）（D）3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）.（A）（B）（C

2、）（D）4. 下列各分式中，是最简分式的是（）.（A）（B）（C）（D）5. 在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.第6题1bacba7250（A）（2 ，0 ）（B）（ 2 ，1 ） （C）（2 ，1）（D）（2 ，1）6. 已知图中的两个三角形全等，则1等于（）.（A）72（B）60（C）50（D）587. 若分式的值为零，则的值为（）.（A）（B）（C）（D）8. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（）.（A）（B）（C）（D）或9. 如果是一个完全平方式，则的值是（）.（A）（B）（C）（D）第10题10. 如图是长方形纸带，将纸带沿折叠成图

3、，再沿折叠成图，则图中的的度数是（）.图 图 图（A）（B）（C）（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分.）11. 2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”新型禽流感病毒，此病毒颗粒呈多边形，其中球形病毒的最大直径为米，这一直径用科学计数法表示为 米12. 若分式有意义，则x的取值范围是 13. 因式分解： 14. 计算:的结果是 15. 已知一个多边形的各内角都等于，那么它是 边形16. 已知等腰三角形的底角是，腰长是8，则其腰上的高是 三、解答题（本大题共9小题，满分68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分，各题3分）分解因式：（1）;（2）.18.

4、（本小题满分6分）第18题如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B. 连接AC并延长到点D，使CD =CA. 连接BC 并延长到点E，使CE =CB. 连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？19.（本小题满分7分）已知，若，求的值第20题20.（本小题满分7分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点，（1）作关于轴对称的；（2）在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标21.（本小题满分8分）（1）先化简，再求值：，其中，；（2）计算： 第22题22.（本小题满分8分）如图，中，垂直平分，交于点，交于点（1）若，

5、求的周长；（2）若，求的度数23.（本小题满分8分）如图，在中，点在上，点在的内部，平分，且.（1）求证：；（2）求证：点是线段的中点.第23题24.（本小题满分9分）甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？25.（本小题满分9分）如图，在中，点为边上一点，且,点关于直线的对称点为，连接，又的边上的高为.（1）判断直线是否平行？并说明理由；（2）证明：.第25题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题，每小题2

6、分，满分20分)题号12345678910分数答案CADABDBCBD二、填空题（共6题，每题2分，共12分）11. ；12. ；13.；14. ； 15. 六边形； 16. .评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程

7、度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.三、解答题（本大题共9小题，满分68分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分，各题3分）解：（1）= . （3分）（2）= （1分）=. （3分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出

8、现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.18.（本小题满分6分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B. 连接AC并延长到点D，使CD =CA. 连接BC 并延长到点E，使CE =CB. 连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离为什么？第18题解：连接，由题意：在ACB与DCE中， （

9、3分）. （4分）即的长就是的距离. （6分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起

10、的部分，不记分.19.（本小题满分7分）已知，若，求的值解：由题意得：， （2分）两边同时乘以得：， （4分） 即 （5分）经检验，是分式方程的解， （6分） （7分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后

11、面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.第20题20.（本小题满分7分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点，（1）作关于轴的；（2）在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标解：（1）如图. （3分）（2）如图, （5分） （7分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3

12、. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.21.（本小题满分8分）（1）先化简，再求值：，其中，；（2）计算： 解：（1） （2分） （3分） ，. （4分）（2） （6分） （7分） （8分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准

13、确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.22.（本小题满分8分）第22题如图，中，垂直平分，交于点，交于点（1）若，求的周长；（2）若，求的度数解：(1) 中， （1分） 垂直平分， （2分）又，的周长为：.

14、 （4分）(2) （5分）又 （6分） （7分） （8分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生

15、第二次错误起的部分，不记分.23.（本小题满分8分）如图，在中，点在上，点在的内部，平分，且.（1）求证：；（2）求证：点是线段的中点.证明：（1）过点作于，于，（1分）平分， （2分）在和中， （3分）又 （4分）. （5分）（2）中， . （7分）又. 即：点是线段的中点. （8分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当

16、解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.24.（本小题满分9分）甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少？如果山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰，则两人的攀登速度各是多少？解：设乙的速度为米/时， （1分）则甲的速度为米/时， （2分）根据题意，得： ， （4分）方程两

17、边同时乘以得：，即：.经检验，x=300是原方程的解 （5分） 甲的攀登速度为360米/时，乙的速度为300米/时 （6分）当山高为米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分钟到达顶峰时，设乙的速度为米/时，则有：， （7分）解此方程得：当时，是原方程的解， （8分）当时，甲不可能比乙早到达顶峰.此时甲的攀登速度为米/时，乙的速度为米/时（9分）【评卷说明】1在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.

18、3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.25.（本小题满分9分）如图，在中，点为边上一点，且,点关于直线的对称点为，连接，第25题又的边上的高为.（1）判断直线是否平行？并说明理由；（2）证明：.解：（1）. （1分）证明：点关于直线的对称点为, （2分）又,， （3分）取的中点,连接,则为等边三角形， （4分）又 （5分）(

19、2)证明：作的边上的高为,又作交的延长线于，由对称性知，.（6分）平分，（7分） （8分） （9分）广州市重点中学八年级上学期期末考试数学试卷（二）说明：本试卷共4页，25小题，满分120分考试用时100分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A B C D2下列运算正确的是( )Aa4a2=a8 Ba6a2=a3 C(a3)2=a5 D(2ab2)2=4a2b43如图，ABCDEF，A=50，B=100，则F的度数是

20、( )A100 B60 C50 D304一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是( )A2 B3 C9 D10第3题图5下列算式结果为2的是( )A B C D6如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA到D，则CAD的度数为( )A110 B70C80D607花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克， 第6题图那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( )A0.37105毫克B3.7106毫克C37107毫克D3.7105毫克8一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是( )A三角形B四边形C五边形 D六边形9如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能

21、证明ABCDCB的是( )A ACBD BABDCCACBDBC DAD 第9题图10将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( )A(a+b)2=a2+2ab+b2B(ab)2=a22ab+b2Ca2b2=(a+b)(ab)D(a+2b)(ab)=a2+ab2b2二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11分式有意义，则x的取值范围为_12点(3，4)关于x轴对称点的坐标为 13分解因式：= .14已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x3|+(y1)2=0，则这个等腰三角形的

22、周长为15RtABC中，B=90，AD平分BAC，DEAC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是 第15题图16ABC中，AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当BPD与CQP全等时，v的值为 .三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 第16题图17下面是小颖化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.解：=(x2+2xy)(x2+1)+2x 第一步=x2+2xyx21+2x 第二步=2xy+2x -1 第三步(1)小颖的化简过程从第 步开

23、始出现错误；(2)对此整式进行化简18如图，点B、E、C、F在同一直线上，A=D，B=DEF，AB=DE，求证：BE=CF第18题图19. 解分式方程：四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20先化简，再求值：，其中a=221如图所示，在ABC中，ABC=ACB(1)尺规作图：过顶点A，作ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：BE=CE 第21题图22小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，

24、求小明和爸爸的速度分别为多少? 五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.(1)求证：FC=AD；(2)求AB的长.第23题图24观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；第四个等式：按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式： = .用含的代数式表示第个等式：= = ；(2)计算：；(3)计算： 25、数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图试确

25、定线段AE与DB的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AE DB(填“”，“”或“”)图1 图2(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“”，“”或“”)理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F.(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题, 每

26、小题3分, 共30分。)1-5: A D D C C 6-10: B D B A C二、填空题(每小题4分，共24分)11. x1 ； 12. (-3，4) ； 13. ；14. 7 ； 15. 5 ； 16. 2或3 (答对一个得2分)三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。) 17. 解：(1)第一步出错。 -1分(2)原式=(x2+2xy)(x2+2x+1)+2x -3分=x2+2xyx22x1+2x -4分=2xy1 -6分18.证明：在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA) -3分 第18题图BC=E

27、F， -4分BE=BCEC，CF=EFEC，BE=CF-6分19.解：去分母得： -2分移项得： -3分解得： -5分经检验是分式方程的解 -6分四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)20.解：原式= -2分= -3分= -5分当a=2时，原式=4 -7分21.(1)如图所示. (备注：第一小题3分，画图正确得2分，结论得1分。)(2)证明：AD是ABC的角平分线，BAD=CAD，ABC=ACB，AB=AC， -4分在ABE和ACE中，ABEACE(SAS) -6分BE=CE -7分22.解：设小明的速度为x

28、米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得 -1分， -3分解得x80. -5分经检验，x80是原方程的根 -6分 2x=160答：小明的速度是80米/分,爸爸的速度是160米/分. -7分五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。) 23证明：(1)ADBCADC=ECF -1分E是CD的中点DE=EC -2分在ADE与FCE中，第23题图ADEFCE(ASA) -4分FC=AD -5分(2)ADEFCE，AE=EF，AD=CF BEAEBE是线段AF的垂直平分线， -6分AB=BF=BC+CF， -7分AD=C

29、FAB=BC+AD=5+2=7(cm) -9分24解：(1)； -1分； -3分(2)原式=+ -4分= -5分= -6分(3) -7分= -8分= (最后结果没有通分不扣分.) -9分25.解：(1)故答案为：= -1分(2)故答案为：= -2分证明：在等边ABC中，ABC=ACB=BAC=60，AB=BC=AC，EFBC，AEF=AFE=60=BAC，AE=AF=EF，AB-AE=AC-AF，即BE=CF， -3分ABC=EDB+BED=60，ACB=ECB+FCE=60，ED=EC，EDB=ECB，EBC=EDB+BED，ACB=ECB+FCE，BED=FCE， -4分DBEEFC(SA

30、S) -5分DB=EF， AE=BD -6分(3)答：CD的长是1或3 -9分(只写一个答案给2分)(3)参考做法如下：当E在线段BA的延长线上，D在线段BC的延长线上时，如图1所示，过E作EFBD，垂足为F点，可得EFB=90，EC=ED，F为CD的中点，即CF=DF=CD，ABC为等边三角形，ABC=60，BEF=30，BE=AB+AE=1+2=3，FB=EB=CF=FB-BC=则CD=2CF=1；当E在线段AB的延长线上，D在线段CB的延长线上时，如图2所示，过E作EFBD，垂足为F点，可得EFC=90，EC=ED，F为CD的中点，即CF=DF=CD，ABC为等边三角形，ABC=EBF=

31、60，BEF=30，BE=AE-AB=2-1=1，FB=BE=，CF=BC+FB=，则CD=2CF=3，综上，CD的值为1或3故答案为：1或3图1 图2广州市重点中学八年级上学期期末考试数学试卷（三）（本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟）第卷（水平测试100分）一、 选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1. 下列选项中的三条线段能组成三角形的是（ ）A. 2,2,6 B. 1,2,3 C. 4,5,6 D. 8,3,22. 下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）3. 如图，在RtABC中，B=

32、90，D是BC延长线上一点，ACD=130，则A等于（ ）A. 40 B. 50 C. 65 D. 90B.4. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（ ）A. 60 B. 90 C. 120 D. 无法判断5. 下列各运算中，正确的是（ ）A. aa=a B. （-4a）=16a B. C. aa= a D. （a1）=a16. 若分式有意义，则（ ）A. x1 B. x0 C. x-1 D. x17. 若代数式x+4x+m通过变形可以写成（x+n）的形式，那么m的值是（ ）A. 4 B. 8 C. 4 D. 168. 计算的结果是（ ）A. B. x C. 3 D

33、. 09. 如图，在ABC中，B=30，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分BAC，BE=4，则CE的长为（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 210. 某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）A. B. B. D. 二、 填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 一个多边形的每一个外角均为30，那么这个多边形的边数是_.12. 等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是_cm.13. 如果10=4,10=6，那么10=_.14. 如图，AEBDFC

34、，AECB，DFBC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若C=28，则A=_.15. 若m+n=3，mn=2，则_.16. 如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边ABD和等边BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM， 有4个结论：ABEDBC，DQBABP，EAC=30，AMC=120，请将所有正确结论的序号填在横线上_.三、 解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17. （本题满分12分，每小题6分）（1） 计算：（a-1）-a（a-1）； （2）分解因式：xy-4x；18. （本题满分8分）AB

35、C的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上。（1）在图中画出ABC关于x轴对称的ABC,连接AA,求证：AACAAC;（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短。（保留作图痕迹，不写画法）19. （本题满分10分）如图，点D是ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分BAC。（1） 若B=50，求ADC的度数； （2） 若C=30，求ADC的度数；20. （本题满分12分，每小题6分）（1） 计算：； （2）解方程：；21. （本题满分10分） A如图，ABC中，AB=AC，作ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE。（1） 求证：AEFCEB；（2） 求证：AF=2CDB D