最新(苏科版)九年级上第一次月考数学试卷(含答案解析)(DOC 24页).doc
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1、最新教学资料苏教版数学 九年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题1关于x的方程x24=0的根是()A2B2C2,2D2,2下列说法中正确的是()A弦是直径B弧是半圆C半圆是圆中最长的弧D直径是圆中最长的弦3某地区周一至周六每天的平均气温为:2,1,3,5,6,5(单位:),则这组数据的极差是()A7B6C5D04若O的弦AB等于半径,则AB所对的圆心角的度数是()A30B60C90D1205在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为()ABCD6三角形的内心是三角形的()A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点7如图,AB、AC是O
2、的两条弦,A=25,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则D的度数()A25B30C40D508某县2014年的GDP是250亿元,要使2016年的GDP达到360亿元,求这两年该县GDP年平均增长率设年平均增长率为x,可列方程()A250(1+2x)2=360B250(1+2x)=360C250(1+x)(1+2x)=360D250(1+x)2=3609如图,梯形ABCD中,ABDC,ABBC,AB=2cm,CD=4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且AOD=90,则圆心O到弦AD的距离是()A cmB cmC cmD cm10如图,圆中有四条弦,每一条弦都将圆分割成面积比为1:3
3、的两个部分,若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点,那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为()AB2CD2二、填空题11一元二次方程2x25x1=0的两根为x1,x2,则x1+x2=,x1x2=12若O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB=13弧的半径为24,所对圆心角为60,则弧长为14一组数据:2,3,4,5,6的方差是15一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上,每个小方格形状完全相同,则小鸟落在阴影方格地面上的概率是16如图,将半径为2的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为17如图,在三角形ABC中,A=70,O截ABC的三边所得的弦相等,则B
4、OC=18如图,平面直角坐标系中,分别以点A(2,3),B(3,4)为圆心,以1、2为半径作A、B,M、N分别是A、B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值等于三、解答题19解方程(1)(2x3)2=25 (2)x2x1=0(3)x26x+8=0 (4)(x3)2=(52x)220已知关于x的一元二次方程x2+(2m1)x+m2=0有两个实数根x1和x2(1)求实数m的取值范围;(2)当x1x22x12x2=10时,求m的值21如图,O的半径是5,P是O外一点,PO=8,OPA=30,求AB和PB的长22如图,AB是O的直径,点D在O上,DAB=45,BCAD,CDAB(1)判断直线
5、CD与O的位置关系,并说明理由;(2)若O的半径为1,求图中阴影部分的面积(结果保留)23从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛预先对这两名运动员进行了6次测试,成绩如下(单位:个):甲:6,12,8,12,10,12;乙:9,10,11,10,12,8;(1)填表:平均数众数方差甲10乙10(2)根据测试成绩,请你运用所学的统计知识作出分析,派哪一位运动员参赛更好?为什么?24有三张正面分别标有数字:1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们背面朝上,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字(1)请用列表或画树形图的方法(只选其中一种),
6、表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;(2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x,第二次抽出的数字作为点的纵坐标y,求点(x,y)落在双曲线上y=上的概率25如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:(1)在图中确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,D点坐标为(2)连接AD、CD,求D的半径及弧的长26如图,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不与M、C重合),以AB为直径作O,过点P作O的切线,交AD于点F,切点为E(1)求证:OFBE;(2)设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围2
7、7如图,在半径为2的扇形AOB中,AOB=90,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)ODBC,OEAC,垂足分别为D、E(1)当BC=1时,求线段OD的长;(2)在DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;(3)设BD=x,DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域28(1)数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题:一个圆内接六边形ABCDEF,各边长度依次为 3,3,3,5,5,5,求六边形ABCDEF的面积小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理,将六边形进行分割重组,得到图可以求出六边形ABCDEF的面积等于
8、(2)类比探究:一个圆内接八边形,各边长度依次为2,2,2,2,3,3,3,3求这个八边形的面积请你仿照小森的思考方式,求出这个八边形的面积2016-2017学年江苏省无锡市东湖塘中学九年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1关于x的方程x24=0的根是()A2B2C2,2D2,【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】直接利用开平方法解方程得出答案【解答】解:x24=0,则x2=4,解得:x1=2,x2=2,故选:C2下列说法中正确的是()A弦是直径B弧是半圆C半圆是圆中最长的弧D直径是圆中最长的弦【考点】圆的认识【分析】根据弦、直径、弧、半圆的概念一一判断即可【解答】解
9、:A、错误弦不一定是直径B、错误弧是圆上两点间的部分C、错误优弧大于半圆D、正确直径是圆中最长的弦故选D3某地区周一至周六每天的平均气温为:2,1,3,5,6,5(单位:),则这组数据的极差是()A7B6C5D0【考点】极差【分析】先找出这组数据的最大值与最小值,再根据极差的定义即可求得【解答】解:这组数据的最大数是6,最小数是1,则极差是:6(1)=7;故选A4若O的弦AB等于半径,则AB所对的圆心角的度数是()A30B60C90D120【考点】圆心角、弧、弦的关系;等边三角形的判定与性质【分析】由O的弦AB等于半径,可得AOB是等边三角形,继而求得AB所对的圆心角的度数【解答】解:OA=O
10、B=AB,OAB是等边三角形,AOB=60故选B5在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为()ABCD【考点】几何概率【分析】先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等,再根据旋转的性质求出阴影区域的面积即可【解答】解:根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形,故其面积相等,根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份,故针头扎在阴影区域的概率为;故选A6三角形的内心是三角形的()A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点【考点】三角形的内切圆与内心;三角形的重心【分析】A、三
11、条高的交点叫垂心;B、三角形的三条角平分线的交点叫内心;C、三条中线的交点叫重心;D、三条边的垂直平分线的交点叫外心【解答】解:三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点,故选B7如图,AB、AC是O的两条弦,A=25,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则D的度数()A25B30C40D50【考点】切线的性质【分析】由于CD是切线,可知OCD=90,而A=25,利用圆周角定理可求COD,进而可求D【解答】解:连接OC,CD是切线,OCD=90,A=25,COD=2A=50,D=9050=40故选C8某县2014年的GDP是250亿元,要使2016年的GDP达到360亿元,求这两年该县GDP年平
12、均增长率设年平均增长率为x,可列方程()A250(1+2x)2=360B250(1+2x)=360C250(1+x)(1+2x)=360D250(1+x)2=360【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】2016年的GDP360=2014年的GDP250(1+年平均增长率)2,把相关数值代入即可【解答】解:2015年的GDP为250(1+x),2014年的GDP为250(1+x)(1+x)=250(1+x)2,即所列的方程为250(1+x)2=360,故选D9如图,梯形ABCD中,ABDC,ABBC,AB=2cm,CD=4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,且AOD=90,则圆心O
13、到弦AD的距离是()A cmB cmC cmD cm【考点】垂径定理;全等三角形的性质;勾股定理;特殊角的三角函数值【分析】易证AOD是等腰直角三角形则圆心O到弦AD的距离等于AD,所以可先求AD的长【解答】解:以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点,则OA=OD,AOD是等腰直角三角形易证ABOOCD,则OB=CD=4cm在直角ABO中,根据勾股定理得到OA2=20;在等腰直角OAD中,过圆心O作弦AD的垂线OP则OP=OAsin45=cm故选:B10如图,圆中有四条弦,每一条弦都将圆分割成面积比为1:3的两个部分,若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点,那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部
14、分面积的比值为()AB2CD2【考点】正多边形和圆【分析】根据条件先确定小正方形面积与阴影部分面积的关系,再求出这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值即可【解答】解:如图用a、b、c表示图中相应部分的面积由题意:4(a+2b)=4a+4b+c,c=4b,小正方形的面积=阴影部分面积的2倍,设小正方形的边长为x,则外接圆的面积=x2,这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值=x2: x2=故选C二、填空题11一元二次方程2x25x1=0的两根为x1,x2,则x1+x2=,x1x2=【考点】根与系数的关系【分析】根据韦达定理可直接得出【解答】解:方程2x25x1=0的两根为x1,
15、x2,x1+x2=,x1x2=,故答案为:,12若O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB=8【考点】垂径定理;勾股定理【分析】如图,过O作OEAB于E,则OE=3,OB=5,然后根据垂径定理即可求出AB【解答】解:如图,过O作OEAB于E,则OE=3,OB=5,OE过圆心,OE平分弦AB,在RtOEB中,OE=3,OB=5,EB=4,故AB=2EB=24=813弧的半径为24,所对圆心角为60,则弧长为8【考点】弧长的计算【分析】直接利用弧长公式得出即可【解答】解:弧的半径为24,所对圆心角为60,弧长为l=8故答案为:814一组数据:2,3,4,5,6的方差是2【考点】方差【分析】根据题目
16、中的数据可以求得这组数据的平均数,然后根据方差计算公式可以解答本题【解答】解:,=2,故答案为:215一只自由飞行的小鸟,将随意地落在如图所示的方格地面上,每个小方格形状完全相同,则小鸟落在阴影方格地面上的概率是【考点】几何概率【分析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例,根据这个比例即可求出小鸟落在阴影方格地面上的概率【解答】解:正方形被等分成16份,其中黑色方格占4份,小鸟落在阴影方格地面上的概率为: =故答案为:16如图,将半径为2的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为2【考点】垂径定理的应用【分析】作ODAB于D,连接OA,先根据勾股定理得AD的长,再根据垂径定理得
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