最新（北师大版）九年级上第二次月考数学试卷及答案(DOC 6页).doc

1、最新北师大版数学精品教学资料第一学期九年级第二次月考数学试题一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项1下列方程是关于x的一元二次方程的是【 】Aax2bxc=0B x2Cx22xx21D3x212x22下列关于x的方程有实数根的是【 】Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2103具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【 】A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形4袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【 】A B C D 5下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同

2、一时刻阳光下的影子的图形可能是【 】ABCD 6关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是【 】A图象经过点（1，1） B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称 D当x0时，y随x的增大而减小7如图，102网格中有一个ABC，下图中与ABC相似的三角形的个数有【 】CABABCDPA1个 B2个 C3个 D4个8如图，在ABC中，ACB90，ABC60，BD平分ABC，P点是BD的中点，若AD6，则CP的长为【 】A3 B3.5 C4 D4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9在矩形ABCD中， AB5，BC15，则CD的长为_10菱形的两条对角线长分别是方程x2

3、14x480的两实根，则菱形的面积是 _I(安)OP(3，12)R(欧)11在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于1：2，则点A的坐标_12蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（安）与电阻R（欧）之间关系图象如图所示，若点P在图（1）（2）（3）正面象上，当电流为2安时，电阻R为_欧 13请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）（1）_；（2）_；（3）_ 14ABC中，D、E分别是边AB与AC的中点，BC4，下面四个结论：DE2；ADEABC；ADE的面积与AB

4、C的面积之比为1：4；ADE的周长与ABC的周长之比为1：4；其中正确的有_（只填序号）三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15用适当的方法解下列方程：x(x2)x20 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB5m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC4m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长 EABCDFABCDE17如图，矩形ABCD，AE，CF分别垂直对角线BD于E，F（1）求证：ABECDF；（2）若ABD60，AB2，求AD的长 五、（

5、本大题共2小题，每小题8分，共16分）18现有2个红球，1个白球和1个蓝球，它们除颜色外其它均相同，把这些球放入若干个不透明袋中搅匀，求恰好摸到1个红球和1个蓝球的概率，列表格（1）把这4个球放入一个袋中，任意摸出两个球；（2）把一个红球和一个白球放入一个袋中，再把一个红球和一个篮球放入另一个袋中，分别从这两个袋中各摸一个球 yABCOx19已知：如图，一次函数yx+b的图象与反比例函数y (k0)的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，m），连接OB，过点B作BCx轴，垂足为点C，且BOC的面积为 （1）求k的值；（2）求这个一次函数的解析式（3）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值

6、大于一次函数的值六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？21已知：关于x的一元二次方程x2(3m1)x2m2m0 （1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若ABC的两边的长是这个方程的两个实数要根，第三边的长为3，当ABC为等腰三角形时，求m的值及ABC的周长七、（本大题共小题，每小题1

7、0分，共20分）22在ABC中，D是BC的中点，且ADAC，DEBC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F过C点作CGAD，交BA的延长线于G， GHABCDEF过A作BC的平行线交CG于H点（1）若BAC900，求证：四边形ADCH是菱形；（2）求证：ABCFCD； （3）若DE3，BC8，求FCD的面积23如图己知四边形ABCD中，ABDC，ABDC，且AB6cm，BC8cm，对角线ACl0cm（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）如图（2），若动点Q从点C出发，在CA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒4 cm的速度向点C匀速运动，运动时间为

8、t秒（0t2），连接BQ、AP，若APBQ，求t的值；图（3）AQPBCD图（2）AQPBCD图（1）ABCD（3）如图（3），若点Q在对角线AC上，CQ4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止设点P运动了t 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果学校_ 班级_ 姓名_ 考号_20152016学年度九年级第一学期第二次月考试题数学试卷 答题卡1. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定答题区域书写的答案无效！在草纸、试题卷上答题无效。2. 保持卡面清洁，不要弄破。3. 注意题号顺序。注

9、意 事 项一、选择题(每小题3分，共24分)题号12345678选项二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 10 11 12 13（1）_；（2）_；（3）_14 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15 EABCD四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16FABCDE17五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）yABCOx18 19六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20 21GHABCDEF七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）2223题号一二三四五六七总分得分2015201学年度九年级第一学期第二次月考试题数学试卷 参考答案注 意 事 项一、

10、选择题(每小题3分，共24分)题号12345678选项DCDBBDDA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 5 10 24 11（4，6）或（4，6）12 18 13（1）俯视图；（2）主视图；（3）左视图14 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15解：x(x2)x20 (x2)(x1)0 x20或x10 x12 x21 EABCD四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16解：（1）作法：连接AC，过点D作DFAC，交直线BE于F，则EF就是DE的投影（3分）（2）ACDF，DE7.5（m） （7分）FABCDE17解：（1）矩形ABCD ABCD且ABCDAB

11、DCDB AEBD，CEBD AEBCFDABECDF （3分）（2）ABD600 AEB900 BAE300 BE1 AE ADE300 AD2AE2 （7分）五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）yABCOx18（1）列表如下： （2）列表如下：白红1红2蓝红1红2白蓝蓝白红2红1所以摸到1个红球和1个蓝球的概率（8分）所以摸到1个红球和1个蓝球的概率； （4分）19解：（1）BOC的面积为， |k|，而k0，k3； （3分）（2）把A（1，m）代入y得1m3，解得m3，A点坐标为（1，3），把A（1，3）代入yx+b得1+b3，解得b4，一次函数解析式为yx4；（5分）（3）解方程

12、组得或，B点坐标为（3，1），当x0或1x3时，反比例函数的值大于一次函数的值（8分）六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20解：（1）设每次降价的百分率为x40(1x)232.4 （2分）x10%或190%（190%不符合题意，舍去）答：两次下降的百分率为10%； （4分）（2）设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，则每件商品应降价y元，由题意，得（4030y）（42y+48）510， （7分）解得：y11.5，y22.5有利于减少库存，y2.5答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元 （9分）21（1）证明：a1，b(

13、3m1)，c2m2m，(3m1)24(2m2m)m22m1(m+1)20所以无论 m取何值，这个方程总有实数根； （3分）（2）设方程的两根为x1，x2当3为底边时，则两腰的长是方程的两根；(m+1)20，m1x1x23m13（1）1200此种情况不合题意，舍去 （5分）当3为腰时，则x3，把x3代入方程 x2(3m1)x2m2m0得93(3m1)2m2m0，解得m11， m23当 m1时， x1x23m14，ABC的周长为7 （7分）当 m3时， x1x23m110，此时腰长为3，底为7，337，此种情况不合题意，舍去， （9分） GHABCDEF七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）

14、22AHBC ADCG 四边形ADCH为平行四边形BAC900，D是BC的中点ADCD四边形ADCH是菱形（3分）（2）证明：D是BC的中点，DEBC，BE=CE， BDCF， ADAC， FDCACB，ABCFCD； （7分）（3）解：过A作AGCD，垂足为GADAC， DGCG， BD：BG2：3，EDBC，EDAG，BDEBGA，ED：AGBD：BG2：3，DE3，AG，ABCFCD，BC2CD， （）2SABCBCAG818， SFCDSABC（10分）23证明：（1）ABDC，ABDC，四边形是平行四边形，AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB2BC2100，AC2100，AQP

15、BCDMNAB2BC2AC2， B900，四边形ABCD是矩形；（3分）（2）如答图，过Q作QMBC于点M，AP，BQ交于点N，则有CQ5t，QM3t，MC84t，NAB+ABN90，ABN+NBP90，ABCDPQ图1ABCDPQMNABNBP且ABPBMQ90，ABPBMQ.，解得：t.（6分）（3）解：分为三种情况：如图1， 当CQCP4cm时，BP844cm，即t4秒；（7分）如图2， 当PECQ4cm时，过Q作QMBC于M，则ABQM，CM3.2（cm），PECQ，QMCP，PC2CM6.4cm，BP8cm6.4cm1.6cm，t1.6s；（8分）ABCDPQN如图3，当QPCP时，过P作PNAC于N，则CNCE2，CNPB90，PCNBCA，PCNACB，CP2.5cm，BP8cm2.5cm5.5cm， t5.5s，（10分）即从运动开始，经过4秒或1.6秒或5.5秒时，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形，即t4秒或1.6秒或5.5秒