新华师大版九年级上学期期末考试数学试卷(附参考答案和评分标准)(DOC 14页).doc

1、新华师大版九年级上学期期末复习数学试卷 姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 以下关于的方程一定是一元二次方程的是 【 】（A） （B）（C） （D）2. 若,化简 【 】（A） （B） （C） （D）3. 如图,在ABC中,两条中线BE、CD相交于点O, 记DOE的面积为,COB的面积为,则等于 【 】（A）1 : 4 （B）2 : 3（C）1 : 3 （D）1 : 24. 用配方法解方程时,配方后所得的方程是 【 】（A） （B）（C） （D）5. “服务他人,提升自我”,某学校积极开展志愿者服务活动,来自九年级的5名同学（3男2女）成立了

2、“交通秩序维护”小分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰好是一男一女的概率是 【 】（A） （B） （C） （D）6. 如图,为锐角,有以下结论:;.其中正确的结论是 【 】（A） （B）（C） （D）7. 轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上.轮船航行半小时到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上,则C处与灯塔A的距离是 【 】（A）海里 （B）海里（C）50海里 （D）25海里 8. 如图,在RtABC中,放置边长分别为3 , 4 , 的三个正方形,则的值为 【 】（A）5 （B）6 （C）7 （D）129.

3、如图,在矩形ABCD中,.若点E是边CD的中点,连结AE,过点B作交AE于点F,则BF的长为 【 】（A） （B） （C） （D）10. 如图,在ABC中,AB=BC,ABC=90,BM是AC边上的中线,点D、E分别在边AC和BC上,DB=DE,EFAC于点F,以下结论:（1）DBM=CDE; （2）SBDES四边形BMFE;（3）; （4）AC=2DF.其中正确结论的个数是 【 】（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空题（每小题3分,共15分）11. 以和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是_.12. 已知,则_.13. 代数式的最大值是_.14. 如图,在顶角为30的等腰三角形A

4、BC中,若过点C作,则,根据图形计算:_. 15. 如图,在平面直角坐标系中,A、B两点分别在轴和轴上,连结AB,过AB的中点分别作轴和轴上的垂线,垂足分别为,连结,再过的中点作轴和轴上的垂线,照此规律依次作下去,则点的坐标为_.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）计算:（2）解方程:17.（8分）已知关于的方程的两根为,且满足,求的值.18.（9分）关于的方程.（1）求证:方程有两个不相等的实数根;（2）是否存在实数,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.19.（9分）如图,在ABC中,点D在BC上,且,的平分线CF交AD于点F,点E是A

5、B的中点,连结EF.（1）求证:;（2）若四边形BDFE的面积为6,求ABD的面积.20.（9分）小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游戏,先将梅花2、3、4、5和红心2、3、4、5分别洗匀,并分别将正面朝下放在桌子上,游戏者在4张梅花中随机抽一张,再在4张红心中随机抽一张,规定:当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时,他就获奖.（1）利用树状图或列表法表示游戏所有可能出现的结果;（2）游戏者获奖的概率是多少?21.（9分）如图,在ABC中,BC的垂直平分线交BC于点E,交CA的延长线于点D,交AB与点F.求证:.22.（10分）如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的

6、仰角为37,旗杆底部B点的俯角为45.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?（参考数据：sin37=0.60, cos37=0.80, tan37=0.75）23.（11分）如图,已知矩形ABCD的边长,点P是AD上一动点（点P异于A、D两点）,点Q是BC上任意一点,连结AQ、DQ,过点P作.（1）填空:APE_, DPF_;（2）设,APE的面积为,DPF的面积为,分别求出和关于的函数关系式;（3）在边AD上是否存在这样的点P,使PEF的面积为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.新华师

7、大版九年级上学期期末复习数学试卷参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分,共24分）题号12345答案DDACD题号678910答案ADCBC二、填空题（每小题3分,共21分）11. 12. 10 13. 2 14. 15. 三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）计算:解:原式 （2）解方程:解:或17.（8分）已知关于的方程的两根为,且满足,求的值. 第15页解:由题意可知该方程有两个实数根00解之得:2分由根与系数的关系定理可得:3分解之得:4分, 5分7分当时原式8分18.（9分）关于的方程.（1）求证:方程有两个不相等的实数根;（2）是否存在实数,使方程的两个实数根

8、互为相反数?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.（1）证明: 4分05分方程有两个不相等的实数根;（2）存在.6分理由如下:设该方程的两个实数根分别为,由根与系数的关系定理可得:7分当,即时,存在实数,使方程的两个实数根互为相反数.9分19.（9分）如图,在ABC中,点D在BC上,且,的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连结EF.（1）求证:;（2）若四边形BDFE的面积为6,求ABD的面积. （1）证明:,CF平分点是AD的中点2分点E、F分别是AB、AD的中点4分;（2）解:AEFABD6分8分解之得:9分即ABD的面积为8.20.（9分）小明为班上联欢会设计一个摸扑克牌获奖游

9、戏,先将梅花2、3、4、5和红心2、3、4、5分别洗匀,并分别将正面朝下放在桌子上,游戏者在4张梅花中随机抽一张,再在4张红心中随机抽一张,规定:当两次所抽出的牌面上数字之积为奇数时,他就获奖.（1）利用树状图或列表法表示游戏所有可能出现的结果;（2）游戏者获奖的概率是多少?解:（1）树状图如图所示;5分（2）由树状图可知:共有16种等可能的结果,其中数字之积为奇数的情况共有4种7分游戏者获奖的概率为.9分21.（9分）如图,在ABC中,BC的垂直平分线交BC于点E,交CA的延长线于点D,交AB与点F.求证:.证明:DE垂直平分BC2分3分 5分AEFDEA7分,.9分22.（10分）如图,小

10、东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37,旗杆底部B点的俯角为45.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?（参考数据：sin37=0.60, cos37=0.80, tan37=0.75）解:作,交AB于点D.1分由题意可知:米在RtBCD中米4分在RtACD中 米7分米8分米/秒10分答:国旗应以0. 3米/秒的速度匀速上升.23.（11分）如图,已知矩形ABCD的边长,点P是AD上一动点（点P异于A、D两点）,点Q是BC上任意一点,连结AQ、DQ,过点P作.（1）填空:APE_, DPF_;（2）设,APE的面积为,DPF的面积为,分别求出和关于的函数关系式;（3）在边AD上是否存在这样的点P,使PEF的面积为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.解:（1）ADQ , DAQ;2分（2）,APEADQ 5分DPFDAQ;8分（3）存在,理由如下:9分四边形PEQF是平行四边形10分当时,解之得:11分当时,PEF的面积为.