新华师大版九年级上册数学期中试卷(DOC 4页).doc

1、新华师大版九年级上册数学期中测试卷姓名_ 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 函数中自变量的取值范围是 【 】（A）2 （B）（C） （D）22. 若为实数,化简等于 【 】（A） （B）（C） （D）3. 下列计算正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）4. 已知,那么下列各式一定成立的是 【 】（A） （B）（C） （D）5. 如图所示,点P在ABC的边AC上,添加一个条件,使ABPACB,不正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）6. 已知关于的方程,下列说法正确的是 【 】（A）当时,方程无解（B）当时,方程有一个实数解（C）当时,方程有两个相等的实数

2、根（D）当时,方程总有两个不相等的实数根7. 用配方法解一元二次方程,配方后的方程是 【 】（A） （B）（C） （D）8. 如图,在ABC中,点D在AB上, 交AC于点E,则下列结论不正确的是 【 】（A） （B）（C）ADEABC （D）9. 如果成立,那么实数的取值范围是 【 】（A） （B）3（C） （D）310. 电脑传播病毒快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,若每轮感染中平均一台电脑会感染台电脑,下列所列方程正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 方程的解是_.12. 计算:_.13. 某商品经过连续两次降价,

3、销售单价下降了36,则平均每次降价的百分率为_.14. 如图所示,正方形OABC与正方形ODEF 是位似图形,点O为位似中心,相似比为,点A的坐标为( 0 , 1 ),则点E的坐标是_.15. 已知,若,则_.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（10分）（1）计算:（2）解方程:17.（8分）先化简,再求值:,其中.18.（9分）已知关于的方程.（1）求证:对于任意实数,方程都有实数根;（2）当为何值时,方程的两个实数根互为相反数?请说明理由.19.（9分）如图,在矩形ABCD中,E为AD上一点,.（1）求证: EABCDE;（2）若,求AE的长.20.（9分）如图,在正方形ABCD中

4、,E、F分别是边AD、CD上的点,连结EF并延长交BC的延长线于点G.（1）求证: ABEDEF;（2）若正方形的边长为4,求BG的长.21.（9分）某商品现在的售价为每件60元,每月可卖出300件,市场调查发现:每降价1元,每月可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,若商家想每月获利6120元,则该商品应降价多少元?每月销售这种商品多少件?22.（10分）（1）探究:如图1,在矩形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,RtPEF的两条直角边PE、PF分别交BC、CD于点M、N,若,则_;（2）应用:如图2,在矩形ABCD中,点P是对角线AC上的一点,RtPEF的两条直角边PE、PF分别交BC、CD于点M、N,求的值.23.（11分）如图,在矩形ABCD中,cm,cm,动点M以1 cm/s的速度从A点出发,沿AB向点B运动,同时动点N以2 cm/s的速度从点D出发,沿DA向点A运动,设运动的时间为秒（）.（1）当为何值时,AMN的面积等于矩形ABCD面积的?（2）是否存在某一时刻,使得以A、M、N为顶点的三角形与ACD相似?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.