新华师大版九年级上册数学期中考试试卷与参考答案(DOC 19页).doc

1、新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）期中试卷（河南省教学质量监测） A卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 下列计算正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）2. 若关于的一元二次方程的常数项为0,则的值为 【 】（A）1 （B）2 （C）1或2 （D）03. 某养殖户的养殖成本逐年增长,已知第1年的养殖成本为13万元,第3年的养殖成本为20万元,设每年平均增长的百分率为,则下面所列方程正确的是 【 】（A） （B）（C） （D）4. 将方程化为的形式,则 【 】（A） （B）（C） （D）5. 如图,在ABC中,BE、CD分别是AC、A

2、B边上的中线,BE与CD相交于点O,则的值为 【 】（A） （B） （C） （D）6. 如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形, 任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是 【 】（A） （B）（C） （D）7. 如图,下列四个三角形,与ABC相似的是 【 】 （A） （B） （C） （D）8. 如图,在正ABC中,D、E分别在AC、AB上, 且,则有 【 】（A）AEDABC （B）ADBBED（C）BCDABC （D）AEDCBD9. 如图,在ABC中,DE垂直平分AC,垂足为O,且,则AD的长为 【 】（A） （B）（C） （D）10. 如图,在ABC中, E、F为

3、线段AB上两动点,且,过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:;当点E与点B重合时,;.其中正确的结论为 【 】（A） （B）（C） （D）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:_.12. 关于的方程有一个根是,则_.13. 从, 0 , 1 , 2这五个数中任取一个数,作为关于的一元二次方程中的值,则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_.14. 如图,小明在A时测得某树的影长为3米,在B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_米. 15. 如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,M、N为BC上的点,连结D

4、N、EM.若cm,cm,cm,则图中阴影部分的面积为_cm2.三、解答题（共75分）16.按要求答题:（1）（4分）用适当的方法解方程:;（2）（5分）计算:.17.（8分）先化简,再求值:,其中满足方程.18.（9分）如图所示,可以自由转动的转盘被三等分,指针落在每个扇形内的机会均等.（1）现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为_;（2）小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.19.（9分）某淘宝网店销售台灯,成本每个30元.销售大数据分析表明:当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每上涨1元,其月销量就

5、减少20个;若售价每下降1元,其月销量就增加200个.（1）若售价上涨元,每月能售出_个台灯;（2）为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.20.（9分）某中学九年级学生在学习“解直角三角形”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示,他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为,请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.（结果精确到1米）（参考数据:）21.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,OAB的顶点分别为.（1）以原点O为位似

6、中心,在轴的右侧画出OAB的一个位似,使它与OAB的相似比为2 : 1,并分别写出点A、B的对应点的坐标;（2）画出将OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的,并写出点A、B的对应点的坐标;（3）判断与能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.22.（10分）已知,点C为OB的中点,D为AO上一点,连结AC、BD,相交于点P.（1）如图1,当且点D为AO的中点时,求的值;（2）如图2,当,时,求的值. 23.（11分）如图1,在ABC中,D是BC边上的点（不与点B、C重合）,连结AD.问题引入:如图1,当点D是BC边上的中点时,_;当点D为B

7、C边上任意一点时,_（用图中已有线段表示）.探索探究:如图2,在ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO、CO,试猜想与之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.拓展应用:如图3,在ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由. 新华师大版九年级上册数学摸底试卷（八）期中复习试卷（河南省教学质量监测） A卷 参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案ABDDA题号678910答案CBDBC二、填空题（每小题3分,共15分）11. 12. 13. 14. 6 15. 24

8、三、解答题（共75分）16.按要求答题:（1）（4分）用适当的方法解方程:;.解:或（2）（5分）计算:.解:原式 17.（8分）先化简,再求值:,其中满足方程.解: 4分解方程得:6分7分当时原式8分18.（9分）如图所示,可以自由转动的转盘被三等分,指针落在每个扇形内的机会均等.（1）现随机转动转盘一次,停止后,指针指向1的概率为_;（2）小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下列游戏规则,你认为对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.解:（1）;3分（2）这个游戏对双方不公平.4分理由如下:如图所示.7分共有9种等可能的结果,其中两数之积为偶数的结果共有5种,之积为奇数的结果共有4

9、种P（小明胜）,P（小华胜）8分该游戏对双方不公平.9分19.（9分）某淘宝网店销售台灯,成本每个30元.销售大数据分析表明:当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个;若售价每上涨1元,其月销量就减少20个;若售价每下降1元,其月销量就增加200个.（1）若售价上涨元,每月能售出_个台灯;（2）为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.解:（1）;（不加小括号也对）2分（2）方法一:设每个台灯的售价为元,由题意可列方程:5分解之得:8分当时库存为1210个台灯舍去;当时答:每个台灯的售价为37元.9分方法二:设每

10、个台灯降价元,由题意可列方程:5分解之得:8分当时,;当时,库存为1210个台灯舍去答:每个台灯的售价为37元.9分20.（9分）某中学九年级学生在学习“解直角三角形”时,组织开展测量物体高度的实践活动.要测量学校一幢教学楼AB的高度如图所示,他们先在点C测得教学楼的顶部A的仰角为,然后向教学楼前进10米到达点D,又测得点A的仰角为,请你根据这些数据,求出这幢教学楼AB的高度.（结果精确到1米）参考数据:解:设m在RtABD中m3分m在RtABC中6分解之得:8分m答:这幢教学楼AB的高度约为27米.9分21.（10分）如图所示,在平面直角坐标系中,OAB的顶点分别为.（1）以原点O为位似中心

11、,在轴的右侧画出OAB的一个位似,使它与OAB的相似比为2 : 1,并分别写出点A、B的对应点的坐标;（2）画出将OAB向左平移2个单位,再向上平移1个单位后的,并写出点A、B的对应点的坐标;（3）判断与能否是关于某一点M为位似中心的位似图形,若是,请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.解:（1）如图所示,2分,;4分（2）如图所示,6分,;8分（3）与是关于点为位似中心的位似图形.10分（问题:如何判断两个相似图形是否为位似图形?）22.（10分）已知,点C为OB的中点,D为AO上一点,连结AC、BD,相交于点P.（1）如图1,当且点D为AO的中点时,求的值;（2）如图2,当,时,求的值

12、.解:（1）作,交BD于点EBCEBOD1分点C是OB的中点2分点D是OA的中点3分PCEPAD;4分（2）作,交BD于点EBCEBOD5分,设点C是OB的中点6分在RtBOD中,由勾股定理得:PCEPAD8分在RtAOC中.10分23.（11分）如图1,在ABC中,D是BC边上的点（不与点B、C重合）,连结AD.问题引入:如图1,当点D是BC边上的中点时,_;当点D为BC边上任意一点时,_（用图中已有线段表示）.探索探究:如图2,在ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO、CO,试猜想与之比应该等于图中哪两条线段之比,并说明理由.拓展应用:如图3,在ABC中,点O是线段AD上一点（不与点A、D重合）,连结BO并延长交AC于点F,连结CO并延长交AB于点E,试猜想的值,并说明理由.解:问题引入: 1 : 2, BD : BC;4分探索探究:.5分理由如下:如图2,作,垂足分别为点E、FDOEDAF.7分拓展应用:.8分理由如下:由（2）可得:, .11分