北师大版五下数学第4单元《长方体的体积（长、正方体体积的计算）》编写说明及教学建议.doc

1、长方体的体积（长、正方体体积的计算） 编写说明及教学建议长方体的体积（长、正方体体积的计算） 编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方 体的体积，解决一些简单的实际问题。 2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 编写说明编写说明 本节内容的重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体 积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。为此，教科书设计了层层递进的三个问题 和“试一试” ，让学生经历猜想、操作、实验、验证的思考过程。其中，第一

2、个问题是猜想长方体的体积与 什么有关；第二个问题是通过猜想与验证，得出长方体体积的计算公式；第二个问题是探索正方体体积计 算公式。 “试一试”中第一个问题是探索长、正方体体积与底面积和高之间的关系；第二个问题是运用第一 个问题得出的公式进行计算。 长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。 教科书安排了 3 个比较活动，引导学生分别体会“宽、高不变，长变短了，体积变小了” “长、高不变， 宽变短了，体积变小了” “长、宽不变，高变短了，体积变小了” 。通过比较，学生感知长方体的体积与它

3、 的长、宽、高有关系，为进一步自主探索长方体体积的计算方法打下良好的基础。 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体( (棱长为棱长为 1cm)1cm)摆出摆出 3 3 个不同个不同 的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。 教科书安排了摆长方体的活动，通过用小正方体摆长方体的活动，探索长方体体积的计算方法。教科 书先让学生用小正方体摆 3 个不同的长方体，并在表格中记录有关数据，通过观察、分析，以发现长方体 体积与长、宽、高的关系，得

4、到长方体体积计算公式的猜想：长方体的体积=长宽高：验证如下： 长方体的体积 =体积单位正方体的个数 =底层所摆的体积单位正方体的个数层数 =底而所含面积单位正方形的个数高所含的长度单位的个数 =底面的面积 高 =长宽高。 上述验证过程，得到了长方体体积的计算公式，引入字母表示，即 V=abh。 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 教科书利用对话的形式，鼓励学生借助正方体与长方体的关系，通过推理得出正方体的体积公式，同 时，用字母表示公式，介绍 a 3的读法。 试一试试一试 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：先算一算下列图形的体

5、积，再读一读，想一想。 （单位：dmdm） 这个问题有两个目的：一是巩固长方体、正方体体积的计算；二是探索长方体、正方体体积与底面积 和高之间的关系。教科书在三幅图中突出了长方体和正方体的底面，给出了“底面积”的概念及长、正方 体体积计算公式“底面积高” ，用字母表示为 V=Sh，并提醒学生换一个底面，用得到的公式再次计算这三 幅图的体积，意在检验这个公式是否合理。 填一填。填一填。 运用“长方体（正方体）的体积=底面积高”这个公式进行计算，教科书给出了表格及相关数据，目 的是巩固长、正方体体积计算方法。 教学建议教学建议 课前，建议教师帮助学生准备一些小正方体（学生自己准备也可以） ，便于课

6、上使用。 长方长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。 首先，建议教师提出问题“长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关” ，鼓励学生进 行初步猜想。 其次，建议教师准备几个不同形状的盒子或模型（或教科书中的图片） ，引导学生观察两个盒子之间的 联系与区别，使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。 需要说明的是，有条件的班级，建议教师把教科书中图片做成一个动画，演示长方体长、宽、高的变 化情况，以增强学生的直观感受。 猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相

7、同的小正方猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体体( (棱长为棱长为 lcm)lcm)摆出摆出 3 3 个不同个不同 的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。 这个活动的开展宜采用小组合作的形式。教学时，建议参考以下教学环节。 第一，鼓励学生根据上一个问题中的经验，猜一猜长方体的体积与长、宽、高有什么关系。一般来说， 学生能得出长方体的体积与长、宽、高有关，但具体是什么关系，很难下一个结论，所以需要加以实验， 由此引出下面的摆长方体的活动。 第二，小组合作摆长方体。 小组内进行分工，要保证每个人都

8、参与活动。 小组合作摆长方体，并把有关数据填入表格内。 小组内分析数据之间的关系，交流自己的发现，并准备全班发言。 第三，全班交流。在交流时，要关注学生的思考过程，使学生逐步发现计算小正方体的数量与计算长 方体的体积都可以用“长宽高” ，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。 在此基础上，让学生用语言、字母表示长方体体积的计算公式。 第四，回顾摆长方体的过程，说说自己的感受是什么，以培养学生自我反思的意识。 如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 教学时，建议教师先出示问题，引导学生思考该如何计算正方体的体积。在实际的教学中，大部分学 生能根据正方体是

9、特殊的长方体这一条件， 得出正方体体积的计算方法是 “长宽高” ， 由于正方体的长、 宽、高相等，所以正方体体积的计算方式是“棱长棱长棱长” 。在此基础上，得出正方体的体积计算公 式，及如何用字母表示，并介绍 a 3读作“a 的立方” 。 对迁移学习有困难的学生，建议教师通过用小正方体摆大正方体的活动，引导学生得出正方体体积的 计算公式。 试一试试一试 先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dmdm） 教学时，建议教师让学生先计算这三个图形的体积，再学习底面积的概念，然后计算图形的底面积。 接着，启发学生思考长方体和正方体的体积与底面积和高的关系，引导学生观察“长宽”就是底面积， 由此得出公式：底面积高，并会用字母表表示。最后，鼓励学生再换一个底面，利用得出的公式再计算 这个图形的体积，看看是否和第一次得到的一致，培养学生自我反思、检查等良好的学习习惯。 填一填。填一填。 教学时，建议先让学生理解题意，在此基础上独立完成题目。交流时，要选择几道题目让学生说说自 己的思考过程，尤其是知道体积和高，如何求底面积；知道体积和底面积，如何求高。这些逆向问题，要 让学生清楚地表达自己的计算过程。