北师大版五下数学第1单元《“分数王国”与“小数王国”(分数与小数互化)》编写说明及教学建议.doc
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1、 “分数王国”与“小数王国” (分数与小数互化) 编写说明及教学建议 “分数王国”与“小数王国” (分数与小数互化) 编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1结合比较小数与分数大小的具体例子,探索小数与分数比较大小的方法,掌握分数与小数相互转化 的方法。 2结合表示分数或小数的直观模型,进一步体会小数与分数相互转化的方法。 编写说明编写说明 本节标题中的“分数王国”和“小数王国” ,既有数学味道,又有童话味道,意在引发学生的好奇心与 想象力,以吸引学生主动参与学习。教科书提出三个问题。第一个问题在探究比较 0.06 与去大小的方法的 过程中,学习小数与分数的互化;第二个问题借助直观模型数线进行
2、小数与分数的互化;第三个问题在交 流小数与分数互化的过程中,归纳互化的道理和方法。 比一比, “小数王国”里的比一比, “小数王国”里的 0.060.06 与“分数王国”里的与“分数王国”里的 1 20 哪个数大?哪个数大? 以比较 0.06 和 1 20 大小的问题为例,引导学生学习分数化为小数、小数化为分数的问题。教科书呈现 了三种不同的方法,启发学生从多角度思考分数与小数互化的道理。这些方法都是学生在探索中可能想到 的方法,同时也展现了解决分数与小数互化的常用方法。从思维水平来分类,这些方法可分为直观水平和 分析水平两类。直观表示分数或小数的面积模型,蕴含着这样的事实:表示 0.06 的
3、面积模型也可以同时表 示分数 6 100 ,表示 1 20 的面积模型也可以同时表示 0.05,所以 0.0 与 6 100 , 1 20 与 0.05 都是同一个数的不 同形式,这也是分数与小数能够互化的根据。另一个需要引起注意的是,在分数与小数互化的后两种方法 中,教科书完整地呈现了从已知到未知的推理过程,并出现逻辑关联词“因为所以” ,以培养学生 的数学表达能力。 “分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子,你能帮助“翻译”吗? “分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子,你能帮助“翻译”吗? 这个问题充分体现了本节标题的童话特点,在“小数王国”里设计了小数尺, “分数王国”里设计了分
4、数尺,在进行数值比较时,提出“你能帮助翻译吗” ,引导学生体会在数线上的同一个点既能表示一个 分数,也能表示一个小数,这个事实也说明能表示在数线上同一个点的分数或小数,实际上是同一个数的 不同形式。因此,分数与小数之间的互化,是同一个数的不同形式之间的转化。 把下面的小数化成分数或把分数化成小数,与同伴交流你的做法。把下面的小数化成分数或把分数化成小数,与同伴交流你的做法。 这是四道分数和小数互化的题目,鼓励学生在互化的实践过程中,探索和总结分数化为小数和小数化 为分数的根据和方法。根据小数的意义把小数化为分数时,是否要把分数化为最简分数要根据具体情况而 定,如果作为最后的运算结果一般都要化为
5、最简分数。 通过上述三个问题的探索,教科书从必要性、算理和运算三个方面有层次地解决了分数和小数互化的 问题。需要注意的是,出于只要求学生会将简单的分数化为小数、将有限小数化为分数的考虑,教科书在 分数和小数互化的例题和练习题中,分数的分母都是 10,100,1000,的因数,小数都是有限小数。 教学建议教学建议 本节内容建议鼓励学生自主探索。 比一比, “小数王国”里的比一比, “小数王国”里的 0.060.06 与“分数王国”里的与“分数王国”里的 1 20 哪个数大?哪个数大? 这个问题的教学,宜采用探究式学习方式,建议参考如下教学环节。 首先,呈现问题情境,明确需要解决的问题是比较 0.
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