北师大版五下数学第7单元《有趣的折叠》编写说明及教学建议.doc

1、有趣的折叠编写说明及教学建议有趣的折叠编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。 2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。 建议学习课时数：建议学习课时数：1 课时。 教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。 编写说明编写说明 在解决问题的过程中，一直存在着平面图形与立体图形之间的对应，此类问题对培养学生的空间观念 是极为有益的。因此，教科书编排了“有趣的折叠”这一内容，安排了“仓库模型”和“想一想，做一做” 两个探索活动。 仓库模型。仓库模型。 这部分内容是将平面图形折叠成立体图

2、形的问题，教科书呈现了仓库模型的展开图，让学生想象折叠 后的形状是什么样子，为学生提供了研究的素材。在此基础上，安排了三个问题。其中，问题 1 是利用附 页中的展开图折叠成立体图形；问题 2 是求出仓库的实际占地面积；问题 3 是通过折叠出的小房子来确定 窗户、烟囱和小鸟的位置。 1.1.做一做，把附页做一做，把附页 3 3 中的图中的图 l l 剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。 这个问题是利用附页 3 图 1 中的平面展开图，将其折叠成立体图形。教科书借助一组连环画，呈现了 如何将平而展开冈折叠成立体图形的过程，意在帮助学生建立平面图形与立

3、体图形之间对应关系的表象， 借助想象活动，发展学生的空间观念。 2.2.刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的 100100 倍，你知道这座倍，你知道这座 仓库的占地面积是多少吗？仓库的占地面积是多少吗？ 这个问题是根据折叠出的仓库模型，求出仓库的实际占地面积。教科书呈现了笑笑解决此问题的思路， 借此提醒学生解决此问题的关键是要确定小仓库地面的长和宽是多少，由此便可求出结果。 3.3.请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。 教科书呈

4、现了小房子立体图形和平面展开图，通过折叠出的小房子来确定窗户、烟囱和小鸟的位置。 目的是进一步发展学生的空间想象能力。 想一想，做一做。想一想，做一做。 为发展学生的空间观念，增强学生的空间想象能力，在“想一想，做一做”中，教科书安排了三个问 题。问题 1 是长方体和正方体展开图与立体图形之间的对应关系；问题 2 是三棱柱和四棱锥展开图与立体 图形之间的对应关系；问题 3 是通过判断并折叠正方体的展开图，了解正方体展开图中相对的面的对应关 系。 1.1.下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？连一连。下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？连一连

5、。 这个问题是让学生体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系。教科书呈现了长方体、正方体的 平面展开图，及四个立体图形，并借助淘气的想法提示学生解决该问题的思路。目的是通过判断两个立体 图形与其平面展开图的关系，发展学生的空间观念。 2.2.下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？连一连。下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？连一连。 这个问题是让学生进一步体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系。教科书呈现了三棱柱、四 棱锥的平面展开图，及四个立体图形，并借助笑笑的想法提示学生解决该问题的思路。目的是进一步发展 学生的空间观念。 3.3.下列图形中，哪个

6、能够折叠成正方体？先说一说你是怎么想的，再将附页下列图形中，哪个能够折叠成正方体？先说一说你是怎么想的，再将附页 3 3 中的图中的图 2 2 剪下来折一折。剪下来折一折。 教科书呈现了三个图形，通过想象、操作来判断哪个图形能折叠成正方体，由此了解正方体展开图中 相对的面的对应关系。目的是通过折叠正方体的展开图，发展学生的空间观念。 教学建议教学建议 仓库模型。仓库模型。 教学时，建议教师先呈现教科书中的仓库模型展开图，引导学生先想象这个平面展开图折叠以后像什 么，并鼓励学生用语言描述自己想象的过程。在此基础上，进行问题 1 的教学。 1.1.做一做，把附页做一做，把附页 3 3 中的图中的图

7、 1 1 剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。剪下来，并沿虚线折叠成一个封闭的立体图形。 为方便学生的学习及教学活动的开展，建议教师让学生课前把附页 3 中的图 1 剪下来，然后参考以下 环节开展教学。 首先，建议教师组织学生独立尝试沿虚线将其折叠成一个封闭的立体图形，并在小组内交流。 其次，全班交流，说说自己是如何进行折叠的。最后，说说折叠的立体图形是什么，与自己想象的图 形是否一致。 需要说明的是，建议教师根据学生的实际情况，对这个问题进行拓展。首先，将附页 3 图 1 中的各个 图形标上号码，长方形从上到下依次为 l，2，3，4，5，左边的五边形为 6 号图形，右边的为 7 号图形

8、。然 后提出挑战性的问题：与图形 6 相对的图形是哪个图形？与图形 l 相对的图形是哪个图形？目的是借 助想象活动，发展学生的空间观念。 2.2.刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各刚才折叠出来的房子是一座仓库的模型，它各边的实际长度是图中相应长度的边的实际长度是图中相应长度的 100100 倍，你知道这座倍，你知道这座 仓库的占地面积是多少吗？仓库的占地面积是多少吗？ 首先，建议组织学生讨论小仓库地面的长和宽各是多少。如果学生有闲难，可利用折叠出的仓库模型 帮助学生理解。 其次，学生独立计算小仓库地面的面积，并在小组内交流。 最后，全班交流，并说说自己是如何计算的。 3.3.请在平面展开

9、图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。请在平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。 教学时，建议教师先呈现出小房子的立体图形，让学生想象其平面展开图是什么样子，接着教师可呈 现教科书中的平面展开图，让学生标出窗户、烟囱和小鸟的大致位置，然后组织学生交流自己是如何确定 的。如由于门的位置已经给定，因此，窗户、烟囱和小鸟的位置就大概确定下来了。只要学生的表述合理， 教师就应给予肯定。 答案：窗户、烟囱和小鸟的位置如下图所示。 想一想，做一做。想一想，做一做。 1.1.下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪两个图形？连一连。下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状

10、分别是哪两个图形？连一连。 首先，出示教科书的情境图，组织学生进行想象，作出最初的判断。 其次，组织学生全班交流，说说这两个包装盒的平面展开图是哪个立体图形的展开图，得出图是长 方体的展开图；图是正方体的展开图-最后，进行判断，得出结论。 需要说明的是，对于学习有困难的学生，建议借助操作或演示帮助学生理解，从而解决问题。 答案： 2.2.下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？连一连。下面两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？连一连。 这个问题的教学与问题 1 的思路一致。首先，建议教师先出示教科书中的情境图，在理解题意的基础 上，尝试让学生独立完成题目，鼓励学生

11、先进行想象，然后作出最初的判断；接着组织学生进行交流，说 说自己是如何判断的，如把展开图和立体图形结合起来进行分析等；最后，得出结论。需要说明的是，并 不要求学生掌握三棱柱与四棱锥的知识，而是借助其发展学生的空间观念。同时，对于学习有困难的学生 可通过动手操作解决此问题。 答案： 3.3.下列图形中，哪个能够折叠成正方体？先说一说你是怎么想的，再将附页下列图形中，哪个能够折叠成正方体？先说一说你是怎么想的，再将附页 3 3 中的图中的图 2 2 剪下来折一折。剪下来折一折。 首先，建议教师先呈现教科书中的三个图形，鼓励学生判断哪个能折叠成正方体，并把结果写下来。 学生可能会得出左数第一个、第二个图形可折叠成正方体，最后一个图形不能折叠成正方体。 其次，全班交流，说说自己是如何判断的。再利用附页中的图试一试。需要说明的是，如果学生的判 断与折叠出的结果不同，要引导学生反思错误的原因。由此，让学生养成良好的学习习惯。 最后，再让学生把能折叠成正方体的相对的面标出来。如，第一个折叠后的正方体的相对的面分别是 “1”和“4” ， “2”和“5” ， “3”和“6” ；第二个折叠后正方体的相对的面是“祝”和“程” ， “你”和“似” ， “前”和“锦” 。对理解有困难的学生，可利用附页中的图来解决问题。