（王）勾逆.ppt

1、寄语：寄语：自信是成功的第一秘诀自信是成功的第一秘诀 1、已知直角三角形两边长分别为、已知直角三角形两边长分别为3cm和和5cm，则第三边为（则第三边为（）；）；2、下列各组数据中，能构成直角三角形的三边、下列各组数据中，能构成直角三角形的三边长是（长是（）A.8,15,16 B.3.5,4.5，5.5 C.18，30，24 D.3，,27问题问题1上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请上节课我们学习了勾股定理的逆定理，请说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区说出它的内容及用途；并说明它与勾股定理的联系与区 别别回顾与复习回顾与复习 八年级八年级 下册下册17.2勾股定理的逆定理（勾股

2、定理的逆定理（2）学习目标：学习目标：1应用勾股定理的逆定理解决实际问题；应用勾股定理的逆定理解决实际问题；2进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认 识识 学习重点：学习重点：应用应用勾股定理勾股定理及其及其逆定理逆定理解决实际问题解决实际问题例题讲解例题讲解例例1某港口某港口P位于东西方向的海岸线上位于东西方向的海岸线上“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，航行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行16 n mile，“海天海天”号每号每小时航行小时航行12 n mile它们

3、离开港口一个半小时后分别位它们离开港口一个半小时后分别位于点于点Q，R处，且相距处，且相距30 n mile 如果知道如果知道“远航远航”号沿东北方号沿东北方向航行，能知道向航行，能知道“海海天天”号沿哪个方向航号沿哪个方向航行吗行吗？R S Q P E N R S Q P E N A、B、C三地的两两距离如图所示，三地的两两距离如图所示，A地在地在B地的正东方向，地的正东方向，C地在地在B地的什么方向？地的什么方向？跟踪练习：跟踪练习：正北方向 我校有一块形如四边形我校有一块形如四边形ABCD的蔬菜试验田，经的蔬菜试验田，经测得测得AB=4米，米，BC=3米，米，CD=13米，米，DA=12

4、米，米，B=90，请计算一下这块土地的面积。，请计算一下这块土地的面积。灵活运用：灵活运用：1.如图：ADCD，ACBC,AB=13，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长 (2)求BC长2.如图,ADCD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长 (2)ACB的度数。BADC1334BADC1213343.如图如图,ACBC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：求：(1)求求AC长长 (2)求求 的面积。的面积。BADC121334ADC 1 1、数学知识：通过本节课的学习，我们更加明确了、数学知识：通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途及

5、用法，你能说说吗？勾股定理及其逆定理的用途及用法，你能说说吗？2 2、具体的数学思想与方法有哪些？、具体的数学思想与方法有哪些？课堂小结课堂小结 必做题：教科书第必做题：教科书第34页页3 3题；题；选做题：教科书第选做题：教科书第3434页页6 6题；题；课后作业课后作业 谢谢大家谢谢大家再见再见探究探究3.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B.C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 AB=600m,AC=800m,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.第3题图拓展提升拓展提升：练习练习2

6、如图，如图，在四边形在四边形ABCD中，中，AB=BC=CD=DA，A=B=C=D=90点点E是是BC的中点，点的中点，点F是是CD上一点，且上一点，且 求证：求证：AEF=9014=CFCDA B C D E F 拓展练习拓展练习问题问题2通过例通过例1及例及例2的学习，我们进一步学习了的学习，我们进一步学习了像像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大这样的勾股数，大家有没有发现家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什这两组勾股数有什么关系么关系？追问追问1类似这样的关系类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否是否也是勾股数？如何验证？也是勾股数

7、？如何验证？追问追问2通过对以上勾股数的研究，你有什么样的通过对以上勾股数的研究，你有什么样的猜想？猜想？拓展练习拓展练习问题问题2通过例通过例1及例及例2的学习，我们进一步学习了的学习，我们进一步学习了像像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大这样的勾股数，大家有没有发现家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什这两组勾股数有什么关系么关系？结论：结论：若若a，b，c是一组勾股数，那么是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k为正整数为正整数)也是一组勾股数也是一组勾股数 本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上，应用本课在上一课学习勾股定理逆定理的基础上，应用 勾股定理勾股定理及其及其逆定理逆定理解决问题体会利用勾股定理解决问题体会利用勾股定理 及其逆定理，可以通过边长关系的计算，判断一个及其逆定理，可以通过边长关系的计算，判断一个 角是否是直角角是否是直角本课地位：本课地位：