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类型福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题(原卷版).doc

  • 上传人(卖家):cbx170117
  • 文档编号:559060
  • 上传时间:2020-06-04
  • 格式:DOC
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    关 键  词:
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    资源描述:

    1、 福州市福州市 2020 届高三届高三 5 月调研卷月调研卷 文科数学文科数学 (满分:(满分:150分考试时间:分考试时间:120 分钟)分钟) 第第卷(选择题,共卷(选择题,共 60 分)分) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的题目要求的. 1.设i是虚数单位,复数 2 i z i ,则复数z在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知全集为R,集合2, 1,0,1,2A , 1 0 2 x

    2、 Bx x ,则 U AC B的元素个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.已知 0.20.3 2 log 0.2,2,0.2abc,则 A. abc B. acb C. cab D. bca 4.某学生 5 次考试的成绩(单位:分)分别为 85,67,m,80,93,其中0m,若该学生在这 5 次考试中成 绩的中位数为 80,则得分的平均数不可能为( ) A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 5.如图给出的是计算 111 1 352019 的值的一个程序框图,则图中空白框中应填入( ) A. 1 23 SS i B. 1 21 SS i C. 1 1 SS i D

    3、. 1 21 SS i 6.用单位立方块搭一个几何体,使其正视图和侧视图如图所示,则该几何体体积的最大值为( ) A. 28 B. 21 C. 20 D. 19 7.函数 2 ln x f xx x 的图象大致为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点为F,点 ,(0) 4 p Aaa 在C上,3AF ,若直线AF与C交于 另一点B,则AB的值是( ) A. 12 B. 10 C. 9 D. 45 9.设双曲线 22 22 1 xy C ab : 的左焦点为F ,直线4 3200xy 过点F且与双曲线C 在第二象限交点 为P ,| |OPOF ,其中O

    4、为坐标原点,则双曲线C的离心率为 A. 5 3 B. 5 4 C. 5 D. 5 10.已知 fx是函数 f x的导函数且对任意的实数x都有 ( ) (21)( ) x fxexf x,(0)2f 则不等 式( )4 x f xe的解集为( ) A. 2,3 B. 3,2 C. (, 3)(2,) D. (, 2)(3,) 11.已知在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若2 cos cosbCcB,则 111 tantantanABC 的最小值为( ) A. 2 7 3 B. 5 C. 7 3 D. 2 5 12.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线 C: 22 1 |x

    5、yx y 就是其中之一(如图).给出下列 三个结论: 曲线 C 恰好经过 6个整点(即横、纵坐标均为整数点) ; 曲线 C 上任意一点到原点的距离都不超过 2; 曲线 C 所围成的“心形”区域的面积小于 3. 其中,所有正确结论的序号是 A. B. C. D. 第第 II 卷(非选择题,共卷(非选择题,共 90 分)分) 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分. 13.某家庭电话在家中有人时,打进的电话响第一声时被接的概率为0.1,响第二声时被接的概率为0.3,响 第三声时被接的概率为0.4,响第四声时被接的概率为0.1,那么电话在

    6、响前 4 声内被接的概率是 _. 14.如图,圆 C(圆心为 C)一条弦 AB 的长为 2,则AB AC =_ 15.我们听到的美妙弦乐,不是一个音在响,而是许多个纯音的合成,称为复合音.复合音的响度是各个纯音 响度之和.琴弦在全段振动,产生频率为f的纯音的同时,其二分之一部分也在振动,振幅为全段的 1 2 ,频 率为全段的 2倍;其三分之一部分也在振动,振幅为全段的 1 3 ,频率为全段的 3 倍;其四分之一部分也在 振动,振幅为全段的 1 4 ,频率为全段的 4倍;之后部分均忽略不计.已知全段纯音响度的数学模型是函数 1 sinyt(t为时间, 1 y为响度) ,则复合音响度数学模型的最小

    7、正周期是_. 16.已知三棱锥ABCD的棱长均为 6,其内有n个小球,球 1 O与三棱锥ABCD的四个面都相切,球 2 O 与三棱锥ABCD的三个面和球 1 O都相切,如此类推,球 n O与三棱锥ABCD的三个面和球 1n O 都 相切(2n,且n N) ,则球 1 O的体积等于_,球 n O的表面积等于_. 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,共小题,共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答题为必考题,每个试题考生都必须作答.第第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答题

    8、为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共(一)必考题:共 60 分分. 17. n S为数列 n a的前n项和.已知 n a0, 2 2 nn aa=43 n S . ()求 n a的通项公式; ()设 1 1 n nn b a a ,求数列 n b的前n项和. 18.如图所示的几何体中, 111 ABCABC为三棱柱,且 1 AA 平面 ABC, 1 AAAC,四边形 ABCD为平 行四边形,2ADCD,60ADC. (1)求证:AB 平面 11 ACC A; (2)若2CD ,求四棱锥 111 CABCD的体积. 19.某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每

    9、件产品的非原料成本y(元)与 生产该产品的数量x(千件)有关,经统计得到如下数据: x 1 2 3 4 5 6 7 8 y 112 61 44.5 35 30.5 28 25 24 根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型 b ya x 和指数函数模型 dx yce分别对两个变量的关系进行拟合,已求得:用指数函数模型拟合的回归 方程为 0.2 96.54 x ye ,ln y与x的相关系数 1 0.94r ; 8 1 =183.4 ii i u y ,=0.34 u, 2=0.115 u, 8 2 1 =1.53 i i u , 8 1 360

    10、 i i y , 8 2 1 22385.5 i i y , (其中 1 ,1,2,3,8 i i ui x ) ; (1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程; (2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到 0.01) ,并用其估计产量为 10千件时每件 产品的非原料成本. 参考数据:0.61 6185.561.4, 2 0.135e 参考公式:对于一组数据 11 ,u, 22 ,u,, nn u,其回归直线u的斜率和截距的最小二 乘估计分别为: 1 2 2 1 n ii i n i i unu unu , u ,相关系数 1 22 22 11 n ii i nn ii ii

    11、unu r unun . 20.椭圆 22 22 10 xy Eab ab : 离心率是 5 3 ,过点 P(0,1)做斜率为 k 的直线 l,椭圆 E 与直线 l 交于 A,B 两点,当直线 l 垂直于 y 轴时3 3AB (1)求椭圆 E 的方程; (2)当 k 变化时,在 x 轴上是否存在点 M(m,0) ,使得AMB 是以 AB 为底的等腰三角形,若存在求出 m 的取值范围,若不存在说明理由 21.已知函数 12sinf xx x ,0x. (1)求 f x的最小值; (2)证明: 2 e x f x . (二)选考题:共(二)选考题:共 10 分分.请考生在第请考生在第 22、23题

    12、中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一 题计分题计分. 选修选修 44:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 1 3, 2 3 2 xt yt (t为参数) ,曲线C的参数方程为 3cos , 33sin x y (为参数) ,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系, (1)求曲线C的极坐标方程; (2)已知点P极坐标为( 3,),l与曲线C交于,A B两点,求 11 |PAPB . 选修选修 45:不等式选讲:不等式选讲 23.已知, ,a b c为正数,且满足1abc ,证明: (1) 222 111 abc abc ; (2) 111 1 222abc .

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