四川省成都市2020年中考数学模拟卷一含解析.doc

1、 1 2 2020020 年四川省成都市中考数学模拟卷年四川省成都市中考数学模拟卷（一）（一） A 卷（共 100 分） 第卷（共 30 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 （2019山东中考模拟）在实数 1、0、1、2 中，最小的实数是（ ） A-2 B-1 C1 D0 【答案】A 【解析】 10-1-2 最小的实数是-2. 故选 A. 【点睛】 本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键. 2 （2019浙江中考模拟）据科学家估计，地球的年龄大约是 4600000000 年，将 4600000000 用科学记数 法表示为( ) A 8 4.6 10 B 8 4

2、6 10 C 9 4.6 D 9 4.6 10 【答案】D 【解析】 4 600 000 000 用科学记数法表示为：4.610 9 故选 D 【点睛】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （2019北京中考模拟）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是 2 A B C D 【答案】A 【解析】 由该几何体的主视图可以判断 C 项错误，由该几何体的俯视图可以判断 B 和 D 错误，所以选择 A 项. 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握根据三视图判断几何体.

3、4 （2019广东中考模拟）下列运算正确的是（ ） A3aa3 Ba 6a2a3 Ca（1a）a+a 2 D 2 1 2 2 【答案】C 【解析】 解：A.3aa2a，故 A 错误； Ba 6a2a4，故 B 错误； Ca（1a）a+a 2，故 C 正确； D 2 1 2 4，故 D 错误 故选：C 【点睛】 本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，负整数指数幂，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握 5 （2019上海中考模拟）关于反比例函数 4 y x ，下列说法正确的是（ ） A函数图像经过点（2，2） ； B函数图像位于第一、三象限； C当0x时，函数值y随着x的增大而增大； D当1x

4、 时，4y 【答案】C 【解析】 A、关于反比例函数 y=- 4 x ，函数图象经过点（2，-2） ，故此选项错误； 3 B、关于反比例函数 y=- 4 x ，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误； C、关于反比例函数 y=- 4 x ，当 x0 时，函数值 y 随着 x 的增大而增大，故此选项正确； D、关于反比例函数 y=- 4 x ，当 x1 时，y-4，故此选项错误； 故选 C 【点睛】 此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键 6 （2019甘肃中考模拟）如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EFCB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那 么菱

5、形 ABCD 的周长为（ ） A24 B18 C12 D9 【答案】A 【解析】 【详解】E 是 AC 中点， EFBC，交 AB 于点 F， EF 是ABC 的中位线， BC=2EF=23=6， 菱形 ABCD 的周长是 46=24， 故选 A 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键. 7 （2019山东中考模拟）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示： 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) 4 A1.70，1

6、.75 B1.70，1.70 C1.65，1.75 D1.65，1.70 【答案】A 【解析】 15 名运动员，按照成绩从低到高排列，第 8 名运动员的成绩是 1.70， 所以中位数是 1.70， 同一成绩运动员最多的是 1.75，共有 4 人， 所以，众数是 1.75 因此，中位数与众数分别是 1.70，1.75， 故选 A 【点睛】 本题考查了中位数与众数，熟练掌握中位数及众数的定义以及求解方法是解题的关键. 8 （2019云南中考模拟）某医疗器械公司接到 400 件医疗器械的订单，由于生产线系统升级，实际每月 生产能力比原计划提高了 30%，结果比原计划提前 4 个月完成交货设每月原计划

7、生产的医疗器械有x件， 则下列方程正确的是（ ） A 400400 (1 30%)xx 4 B 400400 (1 30%)xx 4 C 400400 (1 30%)xx 4 D 400400 4 (1 30%)xx 【答案】A 【解析】 设每月原计划生产的医疗器械有 x 件， 根据题意，得： 400400 4 1 30%xx 故选 A 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系， 列方程 9 （2019江苏中考模拟）如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上若ACD=25，则BOD 的度数为 （ ） 5 A100 B120 C1

8、30 D150 【答案】C 【解析】 解：AOD=2ACD，ACD=25， AOD=50， BOD=180AOD=18050=130， 故选：C 【点睛】 本题考查圆周角定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识， 10 （2019广州大学附属中学中考模拟）如图，抛物线 2 (0)yaxbxc a过点( 1,0) 和点(0, 3)， 且顶点在第四象限，设Pabc ，则P的取值范围是（ ） A31P B60P C30P D63P 【答案】B 【解析】 抛物线 2 yaxbxc（0a）过点（1，0）和点（0，3） ，0=ab+c，3=c，b=a3， 当 x=1 时， 2 yaxbxc=

9、a+b+c，P=a b c =a+a33=2a6，顶点在第四象限，a0，b=a 30，a3，0a3，62a60，即6P0故选 B 第卷（共 70 分） 二、填空题（每题 4 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上） 6 11 （2019广东中考模拟）如果多边形的每个外角都是 45，那么这个多边形的边数是_ 【答案】8 【解析】 一个多边形的每个外角都等于 45，多边形的边数为 36045=8则这个多边形是八边形 12 （2019云南初三）函数 y= 2 +1 -1 x x 中自变量 x 的取值范围是_ 【答案】x 1 2 且 x1 【解析】 根据题意得： 2 +10 -10 x x 解得：x

10、1 2 且 x1. 13 （2019安徽中考模拟）如图，在ABC 中，DEBC，BF 平分ABC，交 DE 的延长线于点 F若 AD=1， BD=2，BC=4，则 EF=_ 【答案】 2 3 【解析】 DEBC， F=FBC， BF平分ABC， DBF=FBC， F=DBF， DB=DF， DEBC， ADEABC， 7 ADDE ADDBBC ，即 1 124 DE ， 解得：DE= 4 3 ， DF=DB=2， EF=DF-DE=2- 4 3 = 2 3 ， 故答案为： 2 3 . 【点睛】 此题考查相似三角形的判定和性质，关键是由DEBC可得出ADEABC 14 （2019湖北中考模拟）

11、在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10 个仅颜色不同的 白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取 30 次，有 10 次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小 球个数为_ 【答案】20 【解析】 设原来红球个数为x个， 则有 10 10x = 10 30 ， 解得，x=20， 经检验x=20 是原方程的根. 故答案为 20. 【点睛】 本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解 题的关键. 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 54 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15 （1） （2019北京中考模拟）计算：

12、2 01 1222cos45 3 【答案】7. 【解析】 2 012 1222cos45921 1 27. 32 8 【点睛】 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三 角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算 （2） （2019湖南中考模拟）解不等式组： 21 5 1 2 xx x x ，并把解集在数轴上表示出来 【答案】则不等式组的解集是1x3，不等式组的解集在数轴上表示见解析. 【解析】 21 x5 1 2 xx x ， 解不等式得：x1， 解不等式得：x3， 则不等式组的解集是：1x3， 不等式组的解集在数轴上表示为

13、： . 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组，熟知确定解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小 小无处找”是解题的关键.也考查了在数轴上表示不等式组的解集. 16 （2019河南中考模拟）先化简，再求值： 2 2 144 1 1 mm mmm ，其中 22m 【答案】 2 m m ， 21 【解析】 原式 2 m2(m2) m 1m m 1 = 2 m m 1m2 m 1(m2) 9 m m2 ， 当m 22 时， 原式 2222 21 2222 【点睛】 本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键. 17 （2019哈尔滨市第四十七中学中

14、考模拟）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同 学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为： 赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图 1 和图 2 两个不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图 1 补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； (4)根据抽样调查结果，请你估计该校 1500 名学生中有多少名学生持“无所谓”意见 【答案】 1200 名； 2见解析; 3 36；(4)375. 【解析】 解： 1 130 65%20

15、0， 答：此次抽样调查中，共调查了 200 名学生； 2反对的人数为：200 130 5020， 补全的条形统计图如右图所示； 3扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： 20 36036 200 ； (4) 50 1500375 200 ， 10 答：该校 1500 名学生中有 375 名学生持“无所谓”意见 【点睛】 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的 条件，利用数形结合的思想解答 18 （2019上海中考模拟）如图，一座古塔AH的高为 33 米，AH直线l，某校九年级数学兴趣小组为了 测得该古塔塔刹AB的高， 在

16、直线l上选取了点D， 在D处测得点A的仰角为26.6， 测得点B的仰角为22.8， 求该古塔塔刹AB的高 （精确到 0.1 米）(参考数据：sin26.60.45，cos26.60.89，tan26.6 0.5，sin22.80.39，cos22.8092，tan22.80.42) 【答案】该古塔塔刹AB的高为 5.3m 【解析】 AH直线l， AHD90， 在 RtADH中，tanADH AH DH ， DH 3333 tan26.60.5 ， 在 RtBDH中，tanBDH BH DH ， DH 3333 tan22.80.42 ABAB 3333 0.50.42 AB ， 解得：AB5.

17、3m， 答：该古塔塔刹AB的高为 5.3m 【点睛】 本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，正确的解直角三角形是解题的关键 19 （2019江西中考模拟）如图，已知平行四边形 OBDC 的对角线相交于点 E，其中 O（0，0） ，B（3，4） ， C（m，0） ，反比例函数 y= k x （k0）的图象经过点 B 11 （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 E 恰好落在反比例函数 y= k x 上，求平行四边形 OBDC 的面积 【答案】 （1）y=12 x ； （2）36； 【解析】 （1）把 B 坐标代入反比例解析式得：k=12， 则反比例函数解析式为 y=； （2）B（3，4）

18、，C（m，0） ， 边 BC 的中点 E 坐标为（，2） ， 将点 E 的坐标代入反比例函数得 2=， 解得：m=9， 则平行四边形 OBCD 的面积=94=36 【点睛】 本题为反比例函数的综合应用，考查的知识点有待定系数法、平行四边形的性质、中点的求法在（1）中 注意待定系数法的应用，在（2）中用 m 表示出 E 点的坐标是解题的关键 20 （2019江苏中考模拟）如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于 点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G （1）求证：CG是O的切线 （2）求证：AFCF （3）若 sinG0.6，CF4，求GA的长

19、 12 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）AG5 【解析】 （1）证明：连结OC，如图， C是劣弧AE的中点， OCAE， CGAE， CGOC， CG是O的切线； （2）证明：连结AC、BC， AB是O的直径， ACB90， 2+BCD90， 而CDAB， B+BCD90， B2， C是劣弧AE的中点， AC CE , 1B， 12， AFCF； （3）解：CGAE， FADG， sinG0.6， sinFAD DF AF 0.6， 13 CDA90，AFCF4， DF2.4， AD3.2， CDCF+DF6.4， AFCG， DFAD CDDG , 2.43.2 , 6.4D

20、G DG8.2， AGDGAD5 【点睛】 本题主要考查与圆有关的位置关系和圆中的计算问题,掌握切线的判定定理以及解直角三角形是解题的关 键. B 卷（共 50 分） 一、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 21 （2019重庆中考模拟）在如图所示的电路中，随机闭合开关 S1，S2，S3中的两个，能让灯泡 L1发光的 概率是_ 【答案】 1 3 【解析】 解：画树状图得： 14 共有 6 种等可能的结果，能让灯泡 L1发光的有 2 种情况，能让灯泡 L1发光的概率为： 2 6 = 1 3 故答案为 1 3 点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可

21、以不重复不遗漏的列出所有可 能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况 数与总情况数之比 22 （2019山东中考模拟）关于 x 的一元二次方程（a1）x 22x+3=0 有实数根，则整数 a 的最大值 是_ 【答案】0 【解析】 解：根据题意得：a+10 且=（-2） 2-4（a+1）30，解得 a 2 3 且a1，所以整数a的最大值 为2故答案为2 23 （2019四川中考模拟）如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形， 第 1 幅图形中“”的个数为a1，第 2 幅图形中“”的个数为a2，第 3 幅图形中“”的个数

22、为a3， 以此类推，则 12319 1111 aaaa _ 【答案】 589 840 【解析】 a1=3=13，a2=8=24，a3=15=35，a4=24=46，an=n（n+2） ； 1 1 a + 2 1 a + 3 1 a + 19 1 a = 1 1 3 + 1 24 + 1 3 5 + 1 4 6 + 1 19 21 15 = 1 2 （1 1 3 + 1 2 1 4 + 1 3 1 5 + 1 4 1 6 + 1 19 1 21 ） = 1 2 （1+ 1 2 1 20 1 21 ）= 589 840 . 故答案为 589 840 24 （2019江苏中考模拟）如图，在矩形 AB

23、CD 中，AB=8，AD=6，点 E 为 AB 上一点，AE=2 3，点 F 在 AD 上，将AEF 沿 EF 折叠，当折叠后点 A 的对应点 A恰好落在 BC 的垂直平分线上时，折痕 EF 的长为_ 【答案】4 或 43. 【解析】 当 AF 1 2 AD 时，如图 1，将AEF 沿 EF 折叠，当折叠后点 A 的对应点 A恰好落在 BC 的垂直平分线上， 则 AE=AE=2 3，AF=AF，FAE=A=90， 设 MN 是 BC 的垂直平分线， 则 AM= 1 2 AD=3， 过 E 作 EHMN 于 H， 则四边形 AEHM 是矩形， MH=AE=2 3， AH= 22 = 3A EHE

24、， AM= 3， MF 2+AM2=AF2， （3-AF） 2+（ 3） 2=AF2， 16 AF=2， EF= 22 AFAE=4； 当 AF 1 2 AD 时，如图 2，将AEF 沿 EF 折叠，当折叠后点 A 的对应点 A恰好落在 BC 的垂直平分线上， 则 AE=AE=2 3，AF=AF，FAE=A=90， 设 MN 是 BC 的垂直平分线， 过 A作 HGBC 交 AB 于 G，交 CD 于 H， 则四边形 AGHD 是矩形， DH=AG，HG=AD=6， AH=AG= 1 2 HG=3， EG= 22 A EAG=3， DH=AG=AE+EG=3 3， AF= 22 HFA H=6

25、， EF= 22 A EA F =4 3， 综上所述，折痕 EF 的长为 4 或 4 3， 故答案为：4 或 4 3 【点睛】 本题考查了翻折变换-折叠问题，矩形的性质和判定，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键 25 （2019福建中考模拟）如图，直线y=-x+b与双曲线00 km ykym xx ，分别相交于点A，B， C，D，已知点A的坐标为（-1，4） ，且AB：CD=5：2，则m=_ 17 【答案】 5 4 【解析】 如图由题意：k4，设直线AB交x轴于F，交y轴于E 反比例函数y 4 x 和直线AB组成的图形关于直线yx对称，A（1，4） ，B（4，1） ，直线AB 的解析式为y

26、x+3，E（0，3） ，F（3，0） ，AB5 2，EF32 AB：CD5：2，CD2 2，CEDF 2 2 设C（x，x+3） ，CE= 222 2 (33)() 2 xx ， 解得：x= 1 2 （负数舍去） ，x= 1 2 ，x+3= 5 2 ，C（ 1 5 2 2 ，） ，m= 15 22 = 5 4 故答案为： 5 4 【点睛】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用轴对 称的性质解决问题，属于中考常考题型 二、解答题 （本大题共 3 小题，共 30 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 26 （2019辽宁中考模拟）某厂家

27、生产一种新型电子产品，制造时每件的成本为 40 元，通过试销发现， 18 销售量(y万件)与销售单价(x元)之间符合一次函数关系，其图象如图所示 1求y与x的函数关系式； 2物价部门规定：这种电子产品销售单价不得超过每件 80 元，那么，当销售单价x定为每件多少元时， 厂家每月获得的利润 w最大？最大利润是多少？ 【答案】 （1）2280yx ； （2）当销售单价x定为每件 80 元时，厂家每月获得的利润 w最大，最大 利润是 4800 元 【解析】 解： 1设y与x的函数关系式为0ykxb k， 函数图象经过点40,200和点60,160， 40200 60160 k b kb ，解得： 2

28、 280 k b ， y 与x的函数关系式为2280yx 2由题意得： 22 4022802360112002(90)5000wxxxxx 试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 80 元，且电子产品的成本为每千克 40 元， 自变量x的取值范围是40 80x 20 ， 当 90x时，w随x的增大而增大， 80x 时，w有最大值， 当80x 时，4800w， 答：当销售单价x定为每件 80 元时，厂家每月获得的利润 w最大，最大利润是 4800 元 19 【点睛】 本题考查了一次函数和二次函数的应用，根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式是解题的关键，并 注意最值的求法 27 （20

29、19广东中考模拟）如图，在四边形 ABCD 中，ACBD 于点 E，AB=AC=BD，点 M 为 BC 中点，N 为 线段 AM 上的点，且 MB=MN （1）求证：BN 平分ABE； （2）若 BD=1，连接 DN，当四边形 DNBC 为平行四边形时，求线段 BC 的长； （3）若点 F 为 AB 的中点，连接 FN、FM（如图） ，求证：MFN=BDC 【答案】 （1）详见解析； （2） 10 BC= 5 ； （3）详见解析. 【解析】 解： （1）如下图所示： ， ， 为的中点， 20 在中， 在中， ， 又， 为等腰直角三角形， ， ， ，即平分； （2）如下图所示： 设， 四边形是平

30、行四边形， ， 在和中， ， （） ， ， 21 在中，由可得， 解得：（负值舍去） ， ； （3） 是的中点， 在中， ， 又， ， ， ， 【点睛】 本题是四边形的综合题，解题的关键是掌握等腰三角形三线合一的性质、直角三角形和平行四边形的性质 及全等三角形与相似三角形的判定与性质等知识点 28 （2019湖南中考模拟）在平面直角坐标系中，我们定义直线 y=ax-a 为抛物线 y=ax 2+bx+c（a、b、c 为 常数，a0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在 y 轴上的三角形为其“衍生三角 形”已知抛物线 2 2 34 3 2 3 33 yxx 与其“衍生直线”交于 A

31、、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ， 与 x 轴负半轴交于点 C 22 （1）填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为 ，点 A 的坐标为 ，点 B 的 坐标为 ； （2）如图，点 M 为线段 CB 上一动点，将ACM 以 AM 所在直线为对称轴翻折，点 C 的对称点为 N，若AMN 为该抛物线的“衍生三角形”，求点 N 的坐标； （3）当点 E 在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”上，是否存在点 F，使得以点 A、C、 E、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 E、F 的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】 （1） 2 32 3 y=x+ 33 ； （-2，

32、2 3） ； （1,0） ； （2）N 点的坐标为（0，2 3-3） ， （0，2 3+3） ； （3）E（-1，- 4 3 3 ） 、F（0， 2 3 3 ）或 E（-1， 4 3 - 3 ） ，F（-4，10 3 3 ） 【解析】 （1） 2 2 34 3 2 3 33 yxx ，a= 2 3 3 ，则抛物线的“衍生直线”的解析式为 2 32 3 y=x+ 33 ； 联立两解析式求交点 2 2 34 3 2 3 33 2 32 3 y=x+ 33 yxx ，解得 x=-2 y=2 3 或 x=1 y=0 ， A（-2，2 3） ，B（1,0） ； （2）如图 1，过 A 作 ADy 轴于点

33、 D， 23 在 2 2 34 3 2 3 33 yxx 中，令 y=0 可求得 x= -3 或 x=1， C（-3,0） ，且 A（-2，2 3） ， AC= 22 - +2133=（2 3） （） 由翻折的性质可知 AN=AC=13， AMN 为该抛物线的“衍生三角形”， N 在 y 轴上，且 AD=2， 在 RtAND 中，由勾股定理可得 DN= 22 AN -AD = 13-4=3， OD=2 3， ON=2 3-3或 ON=2 3+3， N 点的坐标为（0，2 3-3） ， （0，2 3+3） ； （3） 当 AC 为平行四边形的边时， 如图 2 ， 过 F 作对称轴的垂线 FH，

34、过 A 作 AKx 轴于点 K， 则有 ACEF 且 AC=EF， ACK= EFH， 在 ACK 和 EFH 中 ACK= EFH AKC= EHF AC=EF ACK EFH， FH=CK=1，HE=AK=2 3， 24 抛物线的对称轴为 x=-1， F 点的横坐标为 0 或-2， 点 F 在直线 AB 上， 当 F 点的横坐标为 0 时，则 F（0， 2 3 3 ） ，此时点 E 在直线 AB 下方， E 到 y 轴的距离为 EH-OF=2 3- 2 3 3 = 4 3 3 ，即 E 的纵坐标为- 4 3 3 ， E（-1，- 4 3 3 ） ； 当 F 点的横坐标为-2 时，则 F 与

35、 A 重合，不合题意，舍去； 当 AC 为平行四边形的对角线时， C（-3,0） ，且 A（-2，2 3） ， 线段 AC 的中点坐标为（-2.5， 3） ， 设 E（-1，t） ，F（x，y） ， 则 x-1=2（-2.5） ，y+t=2 3， x= -4，y=2 3-t， 2 3-t=- 2 3 3 （-4）+ 2 3 3 ，解得 t= 4 3 - 3 ， E（-1， 4 3 - 3 ） ，F（-4，10 3 3 ） ； 综上可知存在满足条件的点 F，此时 E（-1，- 4 3 3 ） 、 （0， 2 3 3 ）或 E（-1， 4 3 - 3 ） ，F（-4，10 3 3 ） 25 【点睛】 本题是对二次函数的综合知识考查，熟练掌握二次函数，几何图形及辅助线方法是解决本题的关键，属于 压轴题