中职数学等比数列的前n项和公式课件.ppt

1、 等比数列的前等比数列的前n项和项和复习复习:等比数列等比数列 a an n an+1an =q(定值)(1)(1)等比数列等比数列:(2)通项公式通项公式:an=a1qn-1(4)重要性质重要性质:n-man=amqm+n=p+qanaqam=ap注:以上 m,n,p,q 均为自然数成等比数列成等比数列(3)bGa,)0(,2ababG).0,0(1qa 某建筑队,由于资金短缺,向某砖厂赊借红砖盖房,可砖厂厂长很风趣,提出了这样一个条件:在一个月（30天）内,砖厂每天向建筑队提供10000块砖,为了还本付息,建筑队第一天要向厂方返还1块砖,第二天返还2块砖,第三天返还4块砖,即每天返还的砖数

2、是前一天的2倍,请问,假如你是建筑队队长,你会接受这个条件吗？同学们,根据以上条件,你能提取到什么信息?建立出数学模型:建筑队在这30天内向砖厂赊借与返还的砖数分别记为 、30S30S1,10000naa 令常数列其中,1,1,2,nbbq令等比数列其中赊借：返还：53010000303.0 10;S228293012222.S探究探究11()(1)22nnn aan nSa nd228293012222S 等差数列 的前n项和 na 它能用首项和末项表示,那么对于 是否也能用首项和末项表示？30S如果可以用首项和末项表示，那我们该怎么办呢？消去中间项228293012222S能否找到一个式子

3、与原式相减能消去中间项？倒序相加法求等差数列 的前n项和用了 na即12nnSaaa11nnnSaaa两式相加而得nS对于下式是否也能用倒序相加法呢？22232292302 228293012222S 23293030222222S 由-得,303012S 即301030211.0 10.S 53030303.0 10,SSS而显然比大得多 因此，建筑队队长最好不要同意这样的条件,否则会亏大的.两边同时乘以2，对于一般的等比数列我们又将怎样求得它的前n项和呢?两边同时乘以 为q设 为等比数列,为首项,为公比,它的前n项和na1aq22111111nnnSaa qa qa qa q1(1)1nn

4、q Saq错位相减23111111nnnqSa qa qa qa qa q 4由-得 4分类讨论1q 当 时,111nnaqSq1q当 时,1.nSna111nnaqSq1(1)1nnq Saq？na 即 是一个常数列1;1naa qq11nnaa q等比数列的通项公式 刚才学习了等比数列求和公式哦 例：例：写出等比数列1，3，9，27，的前n项和公式,并求出数列的8项的和 1 1 1,2 4 8 求等比数列的前8项的和 111nnaqSq练习等比数列的公比q=,前4项的和为 ,求这个等比数列的首项?3195 一个等比数列的首项为 ,末项为 ,各项的和为 ,求数列的公比并判断数列是有几项组成?499436211课堂小结课堂小结(2)公式推导过程中用到的“错位相减”方法;(1)等比数列的前n项和公式1111,1111nnnnaqaa qSqqqSnaq (3)公式的运用.1,na q n S对 知三个能求一 远望巍巍塔七层,红光点点倍自增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?作业布置作业布置(2)思考题：能否用其他方法推导等比数列 前n项和公式;(3)趣味题:(1)复习今天所学内容；必做题:课本 的1,2题;58p