上海沪教版八年级第二学期2272平面向量课件.pptx

1、问题：1.已知：点A与点O的距离等于5CM，能不能由点O唯一确定A的位置吗？的位置吗？2.已知：点A在点O的北偏东北偏东60的方向的方向，能不能由点O唯一确定A的位置吗？的位置吗？3.已知：点A在点O的北偏东北偏东60方向的方向的5CM处处，能不能由点O唯一确定A的位置吗？的位置吗？西 藏 中 路南 京 东 路北 京 东 路陈陈 毅毅 广广 场场100米2000米第一百货ACBABBC有向线段有向线段 与与 一样吗一样吗 ABBA规定了方向的线段叫规定了方向的线段叫有向线段有向线段 问题问题3：点：点按照南偏东按照南偏东30的方向的方向平移平移4cm的距离到的距离到A点点.你能否把这个你能否把

2、这个平移用有向线段表示？平移用有向线段表示？A2、既有、既有大小大小又有又有方向方向的量叫做向量的量叫做向量.1、由以上的讨论可以看出，世界上确实存在着由以上的讨论可以看出，世界上确实存在着“既有大小、又有方向的量既有大小、又有方向的量”.表明我们有必表明我们有必要对这种量进行学习和研究要对这种量进行学习和研究.向量应该怎样表示呢向量应该怎样表示呢?想一想？1 1、向量可以用、向量可以用有向线段有向线段直观表示：直观表示：有向线段的有向线段的长度长度表示向量的表示向量的长度（模）长度（模）；有向线段的有向线段的方向方向表示向量的表示向量的方向方向。符号表符号表示示几何表示几何表示 2 2、常见

3、的表示方法：、常见的表示方法：向量向量 ，长度（模），长度（模）记为记为 向量向量 ，长度记为，长度记为 ABAB a b c、abc符号表示法：几何表示法：有向线段向量向量AB a b 、|ABab 它们的模记作、既有大小、又有方向的量叫做既有大小、又有方向的量叫做向量向量(vector).数量与向量的区别：数量与向量的区别：数量：只有大小，是一个代数量，数量：只有大小，是一个代数量，可以比较可以比较大小大小向量：有方向、大小的双重性，向量：有方向、大小的双重性，不能比较大不能比较大小小向量又称为矢量，最初被应用于物理学向量又称为矢量，最初被应用于物理学.很多物很多物理量如力、速度、位移以及

4、电场强度、磁感应理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量强度等都是向量.大约公元前大约公元前350350年前，古希腊年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量量.最先使用有向线段表示向量的是英国科学家最先使用有向线段表示向量的是英国科学家牛顿牛顿 小知识小知识:(1)用符号表示用符号表示各个向量；各个向量；如图，已知梯形如图，已知梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AB=DCAB=DC，DEDEABAB，点，点E E在在BCBC上。如果把图中线段都画成上。如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，有

5、向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）：指出（用符号表示）：(2)平行四边形对边上的两个向量，它们平行四边形对边上的两个向量，它们的方向是相同还是相反？它们的长度是的方向是相同还是相反？它们的长度是否相等？否相等？方向相同且长度相等的两方向相同且长度相等的两个向量叫做个向量叫做相等的向量相等的向量ADBE 如图中，向量和向量是相等向量ADBE 记作：方向相反且长度相等的方向相反且长度相等的两个向量叫做两个向量叫做互为相反互为相反向量向量ABED 如图中，向量和向量互为相反向量ABED 记作：如图，已知梯形如图，已知梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AB=DCAB

6、=DC，DEDEABAB，点，点E E在在BCBC上。如果把图中线段都画成上。如果把图中线段都画成有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，有向线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）：指出（用符号表示）：(3)梯形对边上的两个梯形对边上的两个向量，它们的方向是向量，它们的方向是相同还是相反？它们相同还是相反？它们的长度是否相等？的长度是否相等？方向相同或相反的两方向相同或相反的两个向量叫做个向量叫做平行向量平行向量ADDA ADBC DABC 如图中，向量与、与、与是平行向量ADBC ADDA DA BC 记作：、用用有向线段有向线段表示的两个向量，如果两表示的两个向量，如果

7、两条有向线段分别所在的直线条有向线段分别所在的直线平行（或平行（或重合）重合）,那么这两个向量的那么这两个向量的方向相同方向相同或相反或相反(平行向量）平行向量）。反之也成立。反之也成立。小提示小提示ADCBEHGFMABDCDABCEFHG两条直线平行与两个向量平行的异同？两条直线平行与两个向量平行的异同？（1 1）当两个向量平行时，这两个向量所）当两个向量平行时，这两个向量所在的直线平行或重合。在的直线平行或重合。（2 2）在直线平行的概念中，平行与重合）在直线平行的概念中，平行与重合是两个互不相容的概念，即互相重合的两是两个互不相容的概念，即互相重合的两条直线不能作为互相平行的直线，互相

8、平条直线不能作为互相平行的直线，互相平行的两条直线一定不重合。行的两条直线一定不重合。（1 1）平行向量的方向一定相同；）平行向量的方向一定相同；（2 2）不相等的向量一定不平行；）不相等的向量一定不平行；（3 3）若两个向量在同一直线上，则这两个）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是平行向量；向量一定是平行向量；（4 4）相等向量一定是平行向量；）相等向量一定是平行向量；（5 5）平行向量一定是相等向量；）平行向量一定是相等向量；(6)|=|abab若，则(7)|=|abab若，则1AB（）所有与相等的向量；3（）所有的平行向量2AD（）所有与互为相反向量的向量；如图所示，四边形如图所

9、示，四边形ABCD是正方形，图中有是正方形，图中有向线段都表示向量。向线段都表示向量。AEDCB2、如图在梯形、如图在梯形ABCD中，中，ADBC，ABCD，DEAB，点，点E在在BC上，上，如果把图中线段都画成有向如果把图中线段都画成有向线段，线段，那么在这些有向线段表示的向量中，指出那么在这些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）（用符号表示）所有与所有与 相等的向量；相等的向量；所有与所有与 互为相反的向量；互为相反的向量；所有与所有与 平行的向量。平行的向量。ABABAD如果如果2AB那么那么 。ED如图，设如图，设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，的中心，分别写出图中与向量

10、分别写出图中与向量 相等的向量、相等的向量、相反的向量、相反的向量、平行的向量。平行的向量。OA已知已知ABCABC和点和点P P，如图，以点，如图，以点P P为起点，分为起点，分别画有向线段表示下列向量：别画有向线段表示下列向量：1AB（）与相等的向量；2BC（）与互为相反向量的向量；3AC（）与互为相反向量的向量；对对错错例例辨析题辨析题 a b=b a=4.若若 ，则，则 ()对对错错1.若若 ，则，则 ()a b/a b=a b/2.若若 ，则，则 ()a b=3.若若 ，则，则 ()b a=a b向量向量定义定义表示表示向量的有向量的有关概念关概念几何表示法几何表示法符号表示法符号表

11、示法向量的长度向量的长度向量间的向量间的关系关系相等向量相等向量相反向量相反向量平行向量平行向量西西东东北北南南ABC CD D试一试试一试小刚从小刚从A点出发向东滑了点出发向东滑了 米到达米到达B点后按东点后按东北方向滑了北方向滑了 米到达米到达C点，点，然后然后又向西滑了又向西滑了6米到达米到达D点后停下点后停下,这时点这时点D恰好在点恰好在点B的正北方向。的正北方向。(1)在方向参照系中作在方向参照系中作出出向量向量AB,BC,CD;(2)此时小明想从点此时小明想从点A以最短路程找到小刚以最短路程找到小刚,需按什么方向需按什么方向滑行？滑行？6m26m2632A32m1、如图四边形、如图

12、四边形ABCD和四边形和四边形EFGH分别是平行分别是平行四边形和梯形，在梯形中四边形和梯形，在梯形中EFGH。图中有向线段都表。图中有向线段都表示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。示向量，它们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。用符号表示各个向量；用符号表示各个向量；每个四边形对边上的两个向量，它们的方向是相同每个四边形对边上的两个向量，它们的方向是相同 还是相反？它们的长度是否相等？还是相反？它们的长度是否相等？向量间的关系向量间的关系ADCBEHGF（1 1）课本）课本P P106 106 练习练习22.7(2)22.7(2)（2 2）练习部分）练习部分P P53 53 习题习题22.7(2)22.7(2)