七年级数学下册平行线的判定(湘教版)精选教学PP课件.ppt

1、4.4平行线的判定 1.1.掌握平行线的判定方法掌握平行线的判定方法.(.(重点重点)2.2.灵活运用判定方法判定两直线平行灵活运用判定方法判定两直线平行,会正确书写简单的推理会正确书写简单的推理过程过程.(.(重点、难点重点、难点)平行线的判定方法平行线的判定方法【思考【思考】1.(1)1.(1)我们学过用直尺和三角尺画平行线我们学过用直尺和三角尺画平行线(如图如图),),在这在这一过程中一过程中,三角板可以使三角板可以使1=2.1=2.(2)(2)由此可得同位角由此可得同位角_,_,两直线两直线_._.相等相等平行平行2.2.如图如图,如果如果2=3,2=3,能得出能得出abab吗吗?提示

2、提示:abab.理由理由:因为因为2=3(2=3(已知已知),3=1(),3=1(对顶角相等对顶角相等),),所以所以1=2(1=2(等量代换等量代换),),所以所以abab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).).3.3.问题问题2 2中中,如果如果2+4=1802+4=180,能得出能得出abab吗吗?提示提示:abab.理由理由:因为因为4+2=1804+2=180,4+1=180,4+1=180(已知已知),),所以所以2=1(2=1(同角的补角相等同角的补角相等),),所以所以abab(同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行).).【总结【总结】平行线的判定方法平行线的

3、判定方法:(1)(1)同位角同位角_,两直线平行两直线平行.(2)(2)内错角内错角_,两直线平行两直线平行.(3)(3)同旁内角同旁内角_,两直线平行两直线平行.相等相等相等相等互补互补 (打打“”或或“”)”)(1)(1)内错角互补内错角互补,两直线平行两直线平行.().()(2)(2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行.().()(3)(3)同旁内角相等同旁内角相等,两直线平行两直线平行.().()(4)(4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是“同位角同位角相等相等,两直线平行两直线平行”.().()知识

4、点知识点 1 1 平行线的判定平行线的判定【例【例1 1】如图如图,已知已知1=3,AC1=3,AC平分平分DAB,DAB,你能判断哪两条直线你能判断哪两条直线平行平行?请说明理由请说明理由.【思路点拨【思路点拨】ACAC平分平分DAB1=2,DAB1=2,又又1=32=3ABCD.1=32=3ABCD.【自主解答【自主解答】ABCD.ABCD.理由理由:因为因为ACAC平分平分DAB(DAB(已知已知),),所以所以1=2(1=2(角平分线定义角平分线定义),),又因为又因为1=3(1=3(已知已知),),所以所以2=3(2=3(等量代换等量代换),),所以所以ABCD(ABCD(内错角相等

5、内错角相等,两直线平行两直线平行).).【总结提升【总结提升】平行线判定的六种方法平行线判定的六种方法同一平面内同一平面内,不相交也不重合的两条直线互相平行不相交也不重合的两条直线互相平行;如果两条直线都与第三条直线平行如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相那么这两条直线也互相平行平行;同一平面内同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行;同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行;内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行;同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.知识点知识点 2 2 平行线的性质与判定的综合应用平行线的性质与判定的

6、综合应用【例【例2 2】(2013(2013广安中考广安中考)如图如图,若若1=401=40,2=40,2=40,3=,3=1161163030,则则4=4=.【思路点拨【思路点拨】先根据先根据1=21=2可以判定可以判定abab,再根据平行线的性再根据平行线的性质可得质可得33与与44上方的邻补角相等上方的邻补角相等,再根据邻补角互补可得答再根据邻补角互补可得答案案.【自主解答【自主解答】因为因为1=2=401=2=40,所以所以abab,所以所以5=3=5=3=11611630,30,所以所以4=1804=180-5=63-5=6330.30.答案答案:63633030【总结提升【总结提升

7、】平行线的性质与判定的区别与联系平行线的性质与判定的区别与联系1.1.区别区别:(1):(1)性质性质:根据两条直线平行根据两条直线平行,证角相等或互补证角相等或互补.(2)(2)判定判定:根据两角相等或互补根据两角相等或互补,证两条直线平行证两条直线平行.2.2.联系联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的它们的条件和结论是互逆的条件和结论是互逆的.3.3.总结总结:已知平行用性质已知平行用性质,要证平行用判定要证平行用判定.题组一题组一:平行线的判定平行线的判定1.(20131.(2013铜仁中考铜仁中考)如图如图,在下列条件在下列条件

8、中中,能判断能判断ADBCADBC的是的是()A.DAC=BCAA.DAC=BCAB.DCB+ABC=180B.DCB+ABC=180C.ABD=BDCC.ABD=BDCD.BAC=ACDD.BAC=ACD【解析【解析】选选A.AA.A、因为、因为DAC=BCA,DAC=BCA,所以所以ADBC(ADBC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行).).故本选项正确故本选项正确;B;B、根据、根据“DCB+ABC=180DCB+ABC=180”只能判定只能判定“DCAB”,DCAB”,而非而非ADBC.ADBC.故本选项错误故本选项错误;C;C、根据、根据“ABD=BDC”ABD=BDC”只

9、能判定只能判定“DCAB”,DCAB”,而非而非ADBC.ADBC.故本选项故本选项错误错误;D;D、根据、根据“BAC=ACD”BAC=ACD”只能判定只能判定“DCAB”,DCAB”,而非而非ADBC.ADBC.故本选项错误故本选项错误.2.2.如图如图,直线直线a,ba,b都与都与c c相交相交,由下列条件由下列条件能推出能推出abab的是的是()1=2;1=2;3=6;3=6;1=8;1=8;5+8=1805+8=180.A.A.B.B.C.C.D.D.【解析【解析】选选D.D.因为因为11与与22是同位角是同位角,3,3与与66是内错角是内错角,所以所以,可推出可推出abab;又因为

10、又因为1=7,1=8,1=7,1=8,所以所以7=8,7=8,而而77与与88是同位角是同位角,所以所以也可以推出也可以推出abab;因为因为5+7=1805+7=180,6+8=180,6+8=180,又又5+8=1805+8=180,所以所以6+7=1806+7=180,而而66与与77是同旁内角是同旁内角,故故也可以推出也可以推出abab.3.3.如图如图,以下条件能判定以下条件能判定GECHGECH的是的是()A.FEB=ECDA.FEB=ECD B.AEG=DCH B.AEG=DCHC.GEC=HCFC.GEC=HCF D.HCE=AEG D.HCE=AEG【解析【解析】选选C.GE

11、C=HCFC.GEC=HCF正确正确,因为它们是因为它们是GE,CHGE,CH被被CFCF截得的截得的内错角内错角.4.4.如图如图,直线直线EFEF分别交分别交CD,ABCD,AB于点于点M,N,M,N,且且EMD=65EMD=65,MNB=,MNB=115115,则下列结论正确的是则下列结论正确的是()A.A=CA.A=C B.E=F B.E=FC.AEFCC.AEFC D.ABDCD.ABDC【解析【解析】选选D.D.因为因为EMD=65EMD=65,MNB=115,MNB=115,所以所以CMN=EMDCMN=EMD=65=65,所以所以CMN+MNB=180CMN+MNB=180,所

12、以所以ABDC.ABDC.5.5.如图所示如图所示,已知直线已知直线BF,CDBF,CD相交于点相交于点O,O,D=40D=40,下面判定两条直线平行正确下面判定两条直线平行正确的是的是()A.A.当当C=40C=40时时,ABCD,ABCDB.B.当当A=40A=40时时,ACDE,ACDEC.C.当当E=120E=120时时,CDEF,CDEFD.D.当当BOC=140BOC=140时时,BFDE,BFDE【解析【解析】选选D.AD.A项错误项错误,因为因为C=D,C=D,所以所以ACDE;BACDE;B项错误项错误,不不符合三线八角构不成平行符合三线八角构不成平行;C;C项错误项错误,因

13、为因为E+D180E+D180,所以所以CDCD不平行于不平行于EF;DEF;D项正确项正确,因为因为DOF=BOC=140DOF=BOC=140,所以所以DOF+DOF+D=180D=180,所以所以BFDE.BFDE.6.6.如图如图,已知已知1=2,1=2,则图中互相则图中互相平行的直线是平行的直线是.【解析【解析】因为因为1=2,1=2,所以所以ADBC.ADBC.答案答案:ADAD与与BCBC7.7.如图如图,直线直线ABAB过点过点C,2=80C,2=80,D=50,D=50,1=3,ABDE1=3,ABDE吗吗?为什么为什么?【解析【解析】ABDE.ABDE.因为因为2=802=

14、80,1=3(,1=3(已知已知),),1+2+3=1801+2+3=180(平角定义平角定义),),所以所以1=3=501=3=50,又因为又因为D=50D=50(已知已知),),所以所以1=D(1=D(等量代换等量代换),),所以所以ABDE(ABDE(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行).).题组二题组二:平行线的性质与判定的综合应用平行线的性质与判定的综合应用1.1.一辆汽车在公路上行驶一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后两次拐弯后,仍在原来的方向平行行仍在原来的方向平行行驶驶,那么这两个拐弯的角度可能是那么这两个拐弯的角度可能是()A.A.先向左转先向左转130130,再向左转再

15、向左转5050B.B.先向左转先向左转5050,再向右转再向右转5050C.C.先向左转先向左转5050,再向右转再向右转4040D.D.先向左转先向左转5050,再向左转再向左转4040【解析【解析】选选B.B.先向左转先向左转x x,再向右转再向右转y y形成的两个角是同位形成的两个角是同位角关系角关系,因为两次拐弯后因为两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶仍在原来的方向平行行驶,即两直线即两直线平行平行,所以所以x x=y=y.2.(20132.(2013孝感中考孝感中考)如图如图,1=2,3=40,1=2,3=40,则则44等于等于()A.120A.120B.130B.130C.140C

16、.140D.40D.40【解析【解析】选选C.C.如图如图,因为因为1=2,1=2,所以所以abab,所以所以5=3=405=3=40,所以所以4=1804=180-5=140-5=140.3.3.如图如图,直线直线EFEF分别与直线分别与直线AB,CDAB,CD相交于相交于点点G,H,G,H,已知已知1=2=501=2=50,GM,GM平分平分HGBHGB交直线交直线CDCD于点于点M.M.则则3=(3=()A.60A.60 B.65 B.65 C.70C.70 D.130D.130【解析【解析】选选B.B.因为因为1=501=50,所以所以BGH=180BGH=180-50-50=130=

17、130,因因为为GMGM平分平分HGB,HGB,所以所以BGM=65BGM=65,因为因为1=2,1=2,所以所以ABCD(ABCD(同同位角相等位角相等,两直线平行两直线平行),),所以所以3=BGM=653=BGM=65(两直线平行两直线平行,内内错角相等错角相等).).4.4.如图如图,一个零件一个零件ABCDABCD需要需要ABAB边与边与CDCD边边平行平行,现只有一个量角器现只有一个量角器,测得拐角测得拐角ABCABC=120=120,BCD=60,BCD=60,这个零件合格吗这个零件合格吗?(填填“合格合格”或或“不合格不合格”).).【解析【解析】因为因为ABC=120ABC=

18、120,BCD=60,BCD=60,所以所以ABC+BCD=180ABC+BCD=180,所以所以ABCD(ABCD(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行),),所以这个零件合格所以这个零件合格.答案答案:合格合格5.5.如图所示如图所示,修高速公路需要开山洞修高速公路需要开山洞,为省时为省时高效需在山的两面高效需在山的两面A,BA,B同时开工同时开工,在在A A处测得处测得洞的走向是南偏西洞的走向是南偏西68681212,那么在那么在B B处按处按方向开工方向开工,才能使山洞准确接通才能使山洞准确接通.【解析【解析】在点在点B B处建立方位图处建立方位图,只有保证内错角相等只有保证

19、内错角相等,即在即在B B处按处按北偏东北偏东68681212方向开工方向开工,才能使山洞准确接通才能使山洞准确接通.答案答案:北偏东北偏东686812126.6.如图如图,要修一条乡村路与公路相接要修一条乡村路与公路相接,修修完后完后,检测人员测出检测人员测出1=701=70,2=110,2=110,就说新修路的两边是平行的就说新修路的两边是平行的.他说的对吗他说的对吗?为什么为什么?【解析【解析】对对.理由理由:因为因为1=701=70,所以所以11的邻补角等于的邻补角等于110110,又又2=1102=110,由由“同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行”可知新修路的两可知新修路的两

20、边是平行的边是平行的.7.7.小明到工厂去进行社会实践活动时小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一发现工人师傅生产了一种如图所示的零件种如图所示的零件,要求要求ABCD,BAE=30ABCD,BAE=30,AED=70,AED=70.小明小明发现工人师傅只是量出发现工人师傅只是量出BAE=30BAE=30,AED=70,AED=70后后,又量了又量了EDC=40EDC=40,就说就说ABAB与与CDCD肯定是平行的肯定是平行的,你知道什么原因吗你知道什么原因吗?【解析【解析】如图如图,在在AEDAED的内部画的内部画AEF=BAE,AEF=BAE,则则EFAB.EFAB.又因又因

21、为为BAE=30BAE=30,AED=70,AED=70,所以所以DEF=40DEF=40,又又EDC=40EDC=40,所所以以DEF=EDC,DEF=EDC,所以所以EFCD,EFCD,根据如果两条直线都和第三条直根据如果两条直线都和第三条直线平行线平行,那么这两条直线平行那么这两条直线平行,得得ABCD.ABCD.【想一想错在哪？【想一想错在哪？】如图如图,BAF=46,BAF=46,ACE=136,ACE=136,CECD.,CECD.问问CDABCDAB吗吗?为什么为什么?提示提示:没有说明为什么没有说明为什么ACD=BAC!ACD=BAC!小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，

22、是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘

23、的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱

24、我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的

25、人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子

26、说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚

27、，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。