一元一次不等式与实际问题-课件8.ppt

1、解下列不等式，并在数轴上表解下列不等式，并在数轴上表示解集：示解集：（1 1）5(x+3)5(x+3)4x-14x-1（2 2）2(x+5)32(x+5)3（x-5x-5）解：解：移项，得：移项，得：5x-4x5x-4x-1-15-1-15合并，得：合并，得：x x-16-16解集在数轴上的表示如图解集在数轴上的表示如图（1 1）5(x+3)5(x+3)4x-14x-1去括号，得：去括号，得：5x+155x+154x-14x-10 0-16-16-8-88 8解：解：移项，得：移项，得：2x-3x-10-152x-3x-10-15合并，得：合并，得：-x-25-x-25解集在数轴上的表示如图解

2、集在数轴上的表示如图（2 2）2(x+5)3(x-5)2(x+5)3(x-5)去括号，得：去括号，得：2x+103x-152x+103x-15x x 2525系数系数化为化为1 1，得：，得：注意不等注意不等号的方向号的方向250520101530 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店甲店乙店乙店选择哪家超市购物能获得更大的优惠选择哪家超市购物能获得更大的优惠?要获得更大优惠主要取决于要获得更大优惠主要取决于 。购物款的多少购物款的多少 甲店优惠方案的起点为购物款达到甲店优惠方案的起点为购物款达到

3、元后；元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。元后。10050我们可以把购物款划分为三个范围：我们可以把购物款划分为三个范围：050元，元，50100元，元，100元以上元以上分析分析：购物的要求是购物的要求是 。选择的地方有选择的地方有 。能获得更大优惠能获得更大优惠甲店或乙店甲店或乙店分情况分情况讨论讨论 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买100100元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的90%90%收费收费 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买5050元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95%收费收费

4、甲店甲店：乙店乙店：凡在本超市累计购买凡在本超市累计购买100100元商品后，再购买元商品后，再购买的商品按原价的的商品按原价的90%90%收费收费甲店甲店 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买5050元商品后，再购元商品后，再购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95%收费收费乙店乙店当购物款分别为当购物款分别为40元、元、80元、元、140元和元和160元时元时,在甲店应付在甲店应付_元元,在乙店应付在乙店应付_元元,应如何选择？应如何选择？在甲店付款的表达式为在甲店付款的表达式为_,在乙店付款的表达式为在乙店付款的表达式为_.100+0.9(x100)50+0.95(x50)当购物款为

5、当购物款为x元时元时设购物款为设购物款为x(元元)X X(在甲店不优惠在甲店不优惠)一样多一样多X50+0.95(x-50)(在乙店优惠在乙店优惠)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)在乙店优惠在乙店优惠在甲店花费在甲店花费(元元)在乙店花费在乙店花费(元元)比较比较0 x5050 x100 x100?分析：分析：乙店消费甲店消费乙店消费甲店消费解：解：设累计购物设累计购物x x元（元（x x100100），如果在甲），如果在甲店购物花费小，则店购物花费小，则50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)100+0.9(x-100)去括号去括

6、号,得：得：50+0.95x-47.5 50+0.95x-47.5 100+0.9x-90100+0.9x-90移项移项,得：得：0.05x 0.05x 7.57.5系数化为系数化为1,1,得：得：X X 150150累计购物超过累计购物超过150150元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，那么在甲店购物花费小吗？元，那么在甲店购物花费小吗？思思考考累计购物超过多少元时累计购物超过多少元时,在甲店购物在甲店购物花费较小花费较小?一元一次不等式一元一次不等式是我们是我们解决这个实际问题的有力解决这个实际问题的有力工具工具合并合并,得：得：0.

7、95x-0.9x0.95x-0.9x100-90-50+47.5100-90-50+47.5.在甲店花费（元）在甲店花费（元）在乙店花费（元）在乙店花费（元）比较比较0 x5050 x100100 x150 x=150 x 150 x x x50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)145145100+0.9(x-100)50+0.95(x-50)两店一样两店一样两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠乙店优惠乙店优惠甲店优惠甲店优惠设购物款为设购物款为x(元元)数学问题数学问题(一元一次不等式一元一次不等式)实际问题实际问题 问题中的关键语句问题中的关键语句2.

8、用代数式表示各过程量用代数式表示各过程量解不等式的基本方法解不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数根据题意恰当地设置未知数3.根据不等关系列出不等式根据不等关系列出不等式数学问题的解决数学问题的解决 小颖准备用小颖准备用2121元钱买笔和笔记本。已知每支笔元钱买笔和笔记本。已知每支笔3 3元，每个笔记本元，每个笔记本2 2元，她买了元，她买了3 3个笔记本，请个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？你帮她算一算，她最多还能买几支笔？3x233x+23不超过不超过21元元买笔记本花去了买笔记本花去了 元元.钱用在了买钱用在了买_和和_上上.每支笔每支笔 元，买笔花去元，买笔花去 元元

9、.其数学表达式其数学表达式_.据题意她买笔和笔记本的总价要求据题意她买笔和笔记本的总价要求_.用数学表达式表示为：用数学表达式表示为：3x+23211 1、据题意恰当地设置未知数、据题意恰当地设置未知数3 3、列出不等式、列出不等式设她还能买设她还能买x x支笔支笔3笔笔笔记本笔记本2 2、用、用代数代数式表式表示各示各过程过程量量两名老师带领若干学生去旅游（游两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报费统一支付），他们联系了两家报价都是价都是100100元人的旅行社元人的旅行社,甲旅行甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价

10、的款，其余的七五折（按报价的75%75%）；乙旅行社的优惠条件是：）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的所有的人八折（按报价的80%80%）收）收费，选择哪个旅行社更实惠？费，选择哪个旅行社更实惠？解解:设学生有设学生有x x人，人，则甲旅行社费用为则甲旅行社费用为10021000.75 x=200+75x 乙旅行社费用为乙旅行社费用为(2+x)100 0.8=160+80 x2 2）当当200+75x=160+80 x200+75x=160+80 x时，时，x=8x=8，即当学，即当学生人数是生人数是8 8时，选择甲乙旅行社费用一样多时，选择甲乙旅行社费用一样多1 1）当当200+

11、75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x 8 8，即当学，即当学生人数小于生人数小于8 8时，选择乙旅行社更实惠时，选择乙旅行社更实惠3 3）当当200+75x200+75x160+80 x160+80 x时，时，x x8 8，即当学，即当学生人数大于生人数大于8 8时，选择甲旅行社更实惠时，选择甲旅行社更实惠活动活动1问题问题 我家的电脑要上网，现有两种收费方式：我家的电脑要上网，现有两种收费方式：第一种：第一种：2元元/小时小时 第二种：不超过第二种：不超过30小时，小时，1.5元元/小时；超小时；超过过30小时，小时，2.5元元/小时小时如果我每月上网如果我每月

12、上网70小时，我应该选择哪种收费方式？小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？小时，我应该选择哪种收费方式？如果我每月上网如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？小时，我应该选择哪种收费方式？活动活动2 个人上网的两种收费方式：个人上网的两种收费方式：第一种：第一种：2元元/小时小时 第二种：不超过第二种：不超过30小时，小时，1.5元元/小时；超过小时；超过30小时部分，小时部分，2.5元元/小时小时 请你为消费者设计一套最请你为消费者设计一套最佳消费方案。佳消费方案。活动活动3 个人上网的两种收费方式：个人上网的两种收费方式：第一

13、种：第一种：2元元/小时小时 第二种：不超过第二种：不超过30小时，小时，1.5元元/小时小时 超过超过30小时，小时，2.5元元/小时小时 若每月上网不到若每月上网不到60小时，选择第二种收费方式小时，选择第二种收费方式.若每月上网若每月上网60小时，选择两种收费方式均可。小时，选择两种收费方式均可。若每月上网超过若每月上网超过60小时，选择第一种收费方式小时，选择第一种收费方式.这节课上，我感受最深的是这节课上，我感受最深的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我感到最困难的是这节课上，我发现生活中这节课上，我发现生活中这节课上，我学会了这节课上，我学会了学生自己总结，同桌之间交流。学生自

14、己总结，同桌之间交流。应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）（不等式的解集）实际问题的实际问题的解答解答设未知数设未知数,列不等式列不等式检验检验解不等式解不等式抓关键语句抓关键语句去括号去括号移项移项合并合并系数化为系数化为1去分母去分母一一.在十堰市收集两种手机在十堰市收集两种手机 消费方式消费方式,帮爸爸帮爸爸(妈妈妈妈)选择选择一种合适的消费方式一种合适的消费方式.二二.习题习题9.2(1269.2(126页页)9 9、10 10 题题