一元一次不等式的概念和解法课件.pptx

1、9.2 一元一次不等式概念及其解法不等式的性质不等式的性质3:3:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变.不等式的性质不等式的性质1:1:不等式的两边加（或减）同一个数不等式的两边加（或减）同一个数(或式或式 子子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.不等式的性质不等式的性质2:2:不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变.不等式的性质不等式的性质教学目标 课前回顾课前回顾问题问题1观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？共同特

2、征：共同特征：1.1.只含有只含有1 1个未知数；个未知数；教学目标 问题探究问题探究x-726 3x32.2.未知数的次数是未知数的次数是1 1；3.3.不等式不等式.问题问题：这些不这些不等式叫做什么等式叫做什么呢？呢？23x50判别条件：判别条件：(1)不等号两边都是整式；不等号两边都是整式；(2)只含一个未知数；只含一个未知数；(3)未知数的次数是未知数的次数是1；(4)未知数系数不为未知数系数不为0.教学目标 知识点一：一元一次不等式的概念含有含有一个一个未知数，未知数的未知数，未知数的次数都是次数都是1的的不等式不等式叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式

3、定义定义：解析：解析：(1)中未知数的最高次数是中未知数的最高次数是2，；(2)中左边不是整式，中左边不是整式，；(3)中有两个未知数，中有两个未知数，；(4)是一元一次不等式是一元一次不等式教学目标 知识点一：一元一次不等式的概念总总 结结判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：先对所给不等式进行化简整理，再看是否同时满足：(1)不等式的左、右两边都是整式；不等式的左、右两边都是整式；(2)不等式中只含有一个未知数；不等式中只含有一个未知数；(3)未知数的次数是未知数的次数是1且系数不为且系数不为0.当

4、这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式式巩固提升：巩固提升：1.下列各式中，是元一次不等式的有下列各式中，是元一次不等式的有_(填序号填序号)3；x2y20；4a3b；x ；x22x10；x4x.教学目标 知识点一：一元一次不等式的概念2x322312巩固提升巩固提升2.若若(m1)x|m|20是关于是关于x的一元一次不等式，则的一元一次不等式，则m()A1 B1 C1 D0教学目标 知识点一：一元一次不等式的概念解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似.解解一元一次不等式的一般步

5、骤和根据如下：一元一次不等式的一般步骤和根据如下：步骤步骤根据根据1去分母去分母不等式的基本性质不等式的基本性质 32去括号去括号单项式乘以多项式法则单项式乘以多项式法则3移项移项不等式的基本性质不等式的基本性质 34合并同类项，得合并同类项，得axb，或，或axb (a0)合并同类项法则合并同类项法则5两边同除以两边同除以a(或乘或乘 )不等式的基本性质不等式的基本性质 3教学目标 知识点二：一元一次不等式的解法例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）3解：去括号，得：2+2x3移项，得：2x3-2合并同类项，得：2x1系数化为1，得：X12这个不等式的解集在数轴上的表示：

6、教学目标 知识点二：一元一次不等式的解法教学目标 知识点二：一元一次不等式的解法 （2）解：22x 312 x去分母，得：3(2+x)2(2x-1)去括号，得：6+3x 4x-2 移项，得：3x-4x-2-6合并同类项，得：-x-8系数化为1，得：x 8这个不等式的解集在数轴上的表示：教学目标 知识点二：一元一次不等式的解法注意：当不等式的两边都乘或除以同一个 时，不等号的方向 .归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 (或 )的形式.负数改变x=axa总总 结结 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法一元一

7、次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为的系数化为 1教学目标 知识点二：一元一次不等式的解法巩固提升：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）（2）2(5)3(5)xx71x352 x2(5)3(5)xx(1)解：去括号，得：2x+103x-15 移项，得：2x-3x-15-10 合并同类项，得：-x 25 这个不等式的解集在数轴上的表示：0 25教学目标 知识点二：一元一次不等式的解法(2)352 x71 x解：去分母，得

8、:3(x-1)7(2x+5)去括号，得：3x-314x+35移项，得：3x-14x35+3合并同类项，得：-11x -这个不等式的解集在数轴上的表示：011381138教学目标 知识点二：一元一次不等式的解法 课堂小结课堂小结2.解一元一次不等式的一般步骤：解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)未知数的系数化为未知数的系数化为1.一元一次不等式一元一次不等式1.定义定义：含有含有一个一个未知数，未知数的未知数，未知数的次数都是次数都是1的的不等式不等式教学目标 课后练习课后练习课本课本124页第页第1、2题；题；课本课本126页第页第1、3题题.