最新湘教版九年级上期中复习数学试题含答案详解(DOC 12页).doc

1、最新教学资料湘教版数学期中检测题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（）A. B. C. D.2.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为，小正方形的面积为，若用表示小矩形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A. B. C. D.3.若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.以上都不对4.如图，在中，为边上一点，则的长为（）A.1 B.4 C.3 D.25.已知等边中，与相交于点，则等于（）A.75 B.60 C.55 D.456.是关

2、于的一元二次方程，则的值应为（ ）A.2 B. C. D.无法确定7.已知，则直线一定经过（）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限8.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下 列结论正确的是（ ）A B C D9.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（）A.有一个内角大于60 B.有一个内角小于60C.每一个内角都大于60 D.每一个内角都小于60 10.下列命题中是假命题的是（）A.在中，若，则是直角三角形B.在中，若，则是直角三角形 C.在中，若

3、，则是直角三角形 D.在中，若，则是直角三角形 11.用反证法证明“”时应假设（）A. B. C. D.12.如图，在平行四边形中，是的中点，和交于点，设的面积为， 的面积为，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）13.如图，已知，若再增加一个条件就能使结论“”成立，则这个条件可以是_.（只填一个即可）14.已知是方程的一个根，则的值为_.15.如果，那么的关系是_16.如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_.17.设都是正数，且，那么这三个数中至少有一个大于或等于用反证法证明这一结论的第一步是_.18. 如图，于，于，若 ，则_.19. 若（均不

4、为0），则的值为. 20. 在ABC中，另一个与它相似的的最短边长为45 cm，则的周长为_. 三、解答题（共60分）21.(6分)若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？22.(6分)如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围.23.（6分）如图，梯形的中位线与对角线、分别交于，求的长.24.（8分）如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接，延长交边于点（1）求证：；（2）求的度数25.（8分）如图，在等腰梯形中，分别是的中点，分别是 的中点（1）求证：四边形是菱形；（2）若四边形是正方形，请探索等腰梯形的高和底边的数量关系，并证明你的结论26.（9分）如图，在等腰梯形中，点是线段

5、上的一个动点（与、不重合），分别是的中点（1）试探索四边形的形状，并说明理由.（2）当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并加以证明.（3）若（2）中的菱形是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论27.（8分） 已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值28.(9分)如图，点是菱形的对角线上一点，连接并延长，交于，交的延长线于点（1）图中与哪个三角形全等？并说明理由.（2）求证：.（3）猜想：线段，之间存在什么关系？并说明理由期中检测题参考答案 1.C 解析： 方程有两个相等的实数根， ，解得故选C2.C 解析：A.因为正方形图案的边长为7，同时还可用

6、来表示，故正确； B.因为正方形图案面积从整体看是，从组合来看，可以是，还可以是，所以有即，所以，即；C.，故 是错误的；D.由B可知故选C3.A 解析：由，知是较长的线段，根据黄金分割点的定义，知4.D 解析： 在中，为边上一点， ， .又 ， , 5.B 解析： 为等边三角形， ，. ， . （公共角）， ， ， 和是对顶角， 故选B6.C 解析：由题意得，解得.故选C.7.B 解析：分情况讨论：当时，根据比例的等比性质，得，此时直线为，直线经过第一、二、三象限；当时，即，则，此时直线为，直线经过第二、三、四象限综合两种情况，则直线必经过第二、三象限，故选B8.A 解析：依题意得,联立得

7、, , .故选9.C 解析：用反证法证明“三角形中必有一个内角小于或等于60”时，应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60，即都大于60.故选C10.C 解析：A.因为，所以，所以是直角三角形，故A正确；B. 因为，所以，所以是直角三角形，故B正确；C.若，则最大角为75，故C错误；D.因为，由勾股定理的逆定理，知是直角三角形，故D正确11.D 解析：的大小关系有，三种情况，因而的反面是 因此用反证法证明“”时，应先假设故选D12.B 解析： ， .又 是的中点， ， ：=，即13. （答案不唯一） 解析：要使成立，需证，在这两个三角形中，由可知，还需的条件可以是或14. 解析：把代入方程

8、可得，即， 15. 解析：原方程可化为，.16. 解析：， 17.假设都小于 解析：运用反证法证明命题的一般步骤是：（1）假设命题结论不成立；（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（3）由矛盾判定假设不正确，从而证明命题的结论成立18. 解析： ， .又 ，19.1 解析：设，所以所以20.195 cm 解析：因为ABC，所以.又因为在ABC中，边最短，所以，所以，所以的周长为21. 解:由题意得即当时，一元二次方程的常数项为22.解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实根，因此,解得.因此的取值范围是且.23.解：因为是梯形的中位线，所以，所以，所以，所以.又因为为的中点，所以，

9、所以，所以为的中点，所以为的中位线.同理可得分别是、的中位线，所以，所以.又，所以所以 又，所以.24.（1）证明： 四边形是正方形， ，是等边三角形， ， ， ，（2）解： ， ， ， ， ， ， 25.（1）证明： 四边形为等腰梯形，为的中点， 分别是的中点， 分别为的中位线， ，且， 四边形是菱形 （2）解：结论：等腰梯形的高是底边的一半. 理由：连接， ， 是梯形的高又 四边形是正方形， 为直角三角形又是的中点， 26.解：（1）四边形是平行四边形.理由：因为分别是的中点，所以，所以四边形是平行四边形.（2）当点是的中点时，四边形是菱形.证明：因为四边形是等腰梯形，所以，因为，所以.所以因为分别是的中点，所以又由（1）知四边形是平行四边形，所以四边形是菱形.（3）证明：因为四边形是正方形，所以 因为分别是的中点，所以.因为是中点，所以27.解:（1） 一元二次方程有两个实数根, , .（2）当，即时，或.当时，依据一元二次方程根与系数的关系可得, .又 由（1）一元二次方程有两个实数根时的取值范围是,知不成立,故无解.当时，,方程有两个相等的实数根, , .综上所述,当时，.28.（1）解：理由： 四边形是菱形， ，又 ， （2）证明： ， .又， .又， （3）猜想：理由： ， ，