最新北师大版九年级上期中考试数学试题及答案(DOC 15页).doc

1、最新北师大版数学精品教学资料九年级第一学期期中考试数学试卷考试时间120分钟；试卷总分100分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。一、选择题(每小题2分，共16分)1、下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2-=4，x2=0，x2-+3=0A B C D2、已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）A B C D3、观察下列表格，一元二次方程的一个近似解是（）1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.110.240.390.560.750.961.191.441.71A0.11 B1.6 C1.7 D1.194

2、、如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB=60，则对角线BD的长是 （）A1 B C2 D25、如图，已知直线abc，直线m、n 与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，则BF等于（）A 7 B 7.5C 8 D 8.56、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面

3、体骰子，向上的面点数是47、如图，矩形ABCG(ABBC)与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，APE的顶点在线段BD上移动，使APE为直角的点P的个数是（）A0 B1 C2 D38、如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MNAQ交BC于点N，作NPBD于点P，连接NQ，下列结论：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；为定值其中一定成立的是（）A B C D二、填空题（每小题2分，共16分)9、化成一般形式是_，其中一次项系数是_。10、抽屉里有只黑色和只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是 。11、如图，为了测量某棵树

4、的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m。 12、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为 。13、已知P是线段AB的黄金分割点，且AB10cm，则AP长为 。14、如图，已知矩形中，经过对角线的交点，且分别交AD、BC于E、F，请你添加一个条件： ，使四边形是菱形。15、如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，

5、连接CG，与BD相交于点H，下列结论AEDDFB；S四边形BCDG=CG2；若AF=2FD，则BG=6GF,其中正确的有 .（填序号）16、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为 。三、用适当的方法解一元二次方程（每小题5分，共10分)17、（1）； （2）；此处不答题四、解答题（每小题6分，共18分)18、如图，在68网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均在小正方形的顶点.

6、（1）以O为位似中心，在网格图中作ABC和ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA,求四边形AACC的周长.（结果保留根号）此处不答题19、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果； （2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。这个游戏公平吗？为什么？ 此处不答题20、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种

7、贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?此处不答题五、解答题（每小题9分,共18分）21、已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积此处不答题22、如图,等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点,且满足AB2=DBCE.（1）求证:ADB

8、EAC；（2）若BAC=40，求DAE的度数.此处不答题六、解答题（第23小题10分，第24小题12分共22分）23、如图，已知矩形ABCD，延长CB至E，使CE=CA，F为AE中点，求证：BFDF此处不答题24、已知，在矩形ABCD中，连接对角线AC，将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG，并将它沿直线AB向左平移，直线EG与BC交于点H，连接AH，CG（1）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA上时，线段AH，CG有怎样的关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当AB=BC，点F平移到线段BA的延长线上时，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如图，当AB=nBC（n1）时，对矩形ABCD

9、进行如已知同样的变换操作，线段AH，CG有怎样的关系？直接写出你的猜想此处不答题20142015学年度九年级第一学期期中考试数学试卷 答题卡题号一二三四五六总分得分1. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定答题区域书写的答案无效！在草纸、试题卷上答题无效。2. 保持卡面清洁，不要弄破。3. 注意题号顺序。注 意 事 项一、 选择题(每小题2分，共16分)题号12345678选项二、填空题（每小题3分，共24分)9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、用适当的方法解一元二次方程（每小题5分，共10分)17、（1）； （2）； 四、解答题（每小题6

10、分，共18分）18、19、五、解答题（每小题9分,共18分）21、20、22、六、解答题（第23小题10分，第24小题12分共22分）23、24、答案：题号12345678选项BACCBDCD9、 ，-14 10、 11、7 12、20% 13、 14、EFBD（答案不唯一）15、 16、17、（1） （2）18、（1）如下图.（2）四边形AACC的周长=4+619、解：（1）列表法如下：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）树形图如下：（2）不公平理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1

11、+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9种情况，其中5个偶数，4个奇数即小昆获胜的概率为，而小明的概率为，此游戏不公平20、解：每张贺年卡应降价x元，（0.3-x）（500+1000x）=120，100x2+20x-3=0，（10x+3）（10x-1）=0，解得x1=-0.3（降价不能为负数，不合题意，舍去），x2=0.1答：每张贺年卡应降价0.1元21、（1）略（2）39 22、略23略24、解：（1）AH=CG，AHCG证明：延长AH与CG交于点T，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形ABCD是矩形，AB=BC，EF=G

12、F，EFG=ABC=90CBG=90，EGF=45BHG=9045=45=EGFBH=BG在ABH和CBG中，ABHCBG（SAS）AH=CG，HAB=GCBHAB+AGC=GCB+AGC=90ATC=90AHCG（2）（1）中的结论仍然成立证明：延长CG与AH交于点Q，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形ABCD是矩形，AB=BC，EF=GF，EFG=ABC=90ABH=90，EGF=45BGH=EGF=45BHG=9045=45=BGHBH=BG在ABH和CBG中，ABHCBG（SAS）AH=CG，HAB=GCBGCB+CHA=HAB+CHA=90CQA=90CGAH（3）AH=nCG，AHCG理由如下：延长AH与CG交于点N，如图，由旋转和平移的性质可得：EF=AB，FG=BC，EFG=ABC四边形ABCD是矩形，AB=nBC，EF=nGF，EFG=ABC=90EFG+ABC=180BHEFGBHGFE=n=，=ABH=CBG，ABHCBG=n，HAB=GCBAH=nCG，HAB+AGC=GCB+AGC=90ANC=90AHCG