最新初中数学四边形经典测试题附答案解析(DOC 19页).doc
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1、最新初中数学四边形经典测试题附答案解析一、选择题1如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=6,AB=5,则AE的长为() A4B8C6D10【答案】B【解析】【分析】【详解】解:设AG与BF交点为O,AB=AF,AG平分BAD,AO=AO,可证ABOAFO,BO=FO=3,AOB=AOF=90,AB=5,AO=4,AFBE,可证AOFEOB,AO=EO,AE=2AO=8,故选B【点睛】本题考查角平分线的作图原理和平行四边形的性质2如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=( )A110B115C120D130【答案】B【解析】【分析】根据翻折的性质可
2、得2=3,再求出3,然后根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解【详解】矩形沿对折后两部分重合,3=2=65,矩形对边ADBC,AEF=180-3=180-65=115故选:B【点睛】本题考查了矩形中翻折的性质,两直线平行的性质,平角的定义,掌握翻折的性质是解题的关键3下列命题错误的是( )A平行四边形的对角线互相平分B两直线平行,内错角相等C等腰三角形的两个底角相等D若两实数的平方相等,则这两个实数相等【答案】D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、平行四边形的对角线互相平分,正确;B、两直线平行,内
3、错角相等,正确;C、等腰三角形的两个底角相等,正确;D、若两实数的平方相等,则这两个实数相等或互为相反数,故D错误;故选:D.【点睛】本题考查了判断命题的真假,以及平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、乘方的定义,解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.4如图,若的顶点,的坐标分别为,则顶点的坐标为( )ABCD【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的性质,以及点的平移性质,即可求出点B的坐标.【详解】解:四边形OABC是平行四边形,OCAB,OABC,点B的纵坐标为3,点O向右平移1个单位,向上平移3个单位得到点C,点A向右平移1个单位,向上平移3个单位得到点B,点B的坐标为:
4、(5,3);故选:B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,点坐标平移的性质,解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题.5如图,在菱形中,点在边上,.若,则边的长为( )ABCD【答案】B【解析】【分析】由菱形的性质得出ADBC,BC=AB=AD,由直角三角形的性质得出AB=BC=BE,在RtABE中,由勾股定理得:BE2+22=(BE)2,解得:BE=,即可得出结果【详解】四边形是菱形,.,.在中,由勾股定理得,解得,.故选B.【点睛】此题考查菱形的性质,含30角的直角三角形的性质,勾股定理,熟练掌握菱形的性质,由勾股定理得出方程是解题的关键6如图1,点F从菱形ABCD的项点A出发,沿AD
5、B以1cm/s的速度匀速运动到点B图2是点F运动时,FBC的面积y (m2)随时间x (s)变化的关系图象,则a的值为( )A5B2CD2【答案】C【解析】【分析】过点作于点由图象可知,点由点到点用时为,的面积为求出DE=2,再由图像得,进而求出BE=1,再在根据勾股定理构造方程,即可求解【详解】解:过点作于点由图象可知,点由点到点用时为,的面积为由图像得,当点从到时,用中,四边形是菱形,中,解得故选:【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质,要注意函数图象变化与动点位置之间的关系,解答此题关键根据图像关键点确定菱形的相关数据7如图,已知,则的度数为( )ABCD【答案】B【解析】【分
6、析】延长BC、EF交于点G,根据平行线的性质得,再根据三角形外角的性质和平角的性质得,最后根据四边形内角和定理求解即可【详解】延长BC、EF交于点G故答案为:B【点睛】本题考查了平行线的角度问题,掌握平行线的性质、三角形外角的性质、平角的性质、四边形内角和定理是解题的关键8如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB:BC2:1,且BEAC,CEDB,连接DE,则tanEDC( )ABCD【答案】B【解析】【分析】过点E作EF直线DC交线段DC延长线于点F,连接OE交BC于点G根据邻边相等的平行四边形是菱形即可判断四边形OBEC是菱形,则OE与BC垂直平分,易得EF=x,CF=x再由锐
7、角三角函数定义作答即可【详解】解:矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB:BC2:1,BCAD,设AB2x,则BCx如图,过点E作EF直线DC交线段DC延长线于点F,连接OE交BC于点GBEAC,CEBD,四边形BOCE是平行四边形,四边形ABCD是矩形,OBOC,四边形BOCE是菱形OE与BC垂直平分,EFADx,OEAB,四边形AOEB是平行四边形,OEAB2x,CFOExtanEDC故选:B【点睛】本题考查矩形的性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及解直角三角形,解题的关键是熟练掌握矩形的性质和菱形的判定与性质,属于中考常考题型9已知,如图,在中,求证:在证明该结论时
8、,需添加辅助线,则作法不正确的是( )A延长至点,使,连接B在中作,交于点C取的中点,连接D作的平分线,交于点【答案】D【解析】【分析】分别根据各选项的要求进行证明,推出正确结论,则问题可解.【详解】解:选项A: 如图,由辅助线可知,则有AB=AD,再由,由,则,是等边三角形故选项A正确;选项B:如图,由辅助线可知,是等边三角形则,BE=ECAE=EC故选项B正确选项C如图,有辅助线可知,CP为直角三角形斜边上的中线AP=CP=BP是等边三角形综上可知选项D错误故应选D【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定,等边三角形的判定与性质的综合应用,根据条件选择正确的证明方法是解题的关键10一个多边形
9、的每个内角均为108,则这个多边形是( )A七边形 B六边形 C五边形 D四边形【答案】C【解析】试题分析:因为这个多边形的每个内角都为108,所以它的每一个外角都为72,所以它的边数=36072=5(边).考点:多边形的内角和;多边形的外角和.11如图,在ABC中,点D为BC的中点,连接AD,过点C作CEAB交AD的延长线于点E,下列说法错误的是()AABDECDB连接BE,四边形ABEC为平行四边形CDADEDCECD【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质得出B=DCE,BAD=E,然后根据AAS证得ABDECD,得出AD=DE,根据对角线互相平分得到四边形ABEC为平行四边形,CE=
10、AB,即可解答【详解】CEAB,B=DCE,BAD=E,在ABD和ECD中, ABDECD(AAS),DA=DE,AB=CE,AD=DE,BD=CD,四边形ABEC为平行四边形,故选:D【点睛】此题考查平行线的性质,三角形全等的判定和性质以及平行四边形的性判定,解题的关键是证明ABDECD12四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DHAB于H,连接OH,DHO20,则CAD的度数是().A25B20C30D40【答案】B【解析】四边形ABCD是菱形,OB=OD,ACBD,DHAB,OH=OB= BD,DHO=20,OHB=90-DHO=70,ABD=OHB=70,CAD=CAB=9
11、0-ABD=20故选A13如图,在矩形中, 将其折叠使落在对角线上,得到折痕那么的长度为( )ABCD【答案】C【解析】【分析】由勾股定理求出AC的长度,由折叠的性质,AF=AB=3,则CF=2,设BE=EF=x,则CE=,利用勾股定理,即可求出x的值,得到BE的长度【详解】解:在矩形中,B=90,由折叠的性质,得AF=AB=3,BE=EF,CF=53=2,在RtCEF中,设BE=EF=x,则CE=,由勾股定理,得:,解得:;故选:C【点睛】本题考查了矩形的折叠问题,矩形的性质,折叠的性质,以及勾股定理的应用,解题的关键是熟练掌握所学的性质,利用勾股定理正确求出BE的长度14如图,平行四边形的
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