最新初中数学实数经典测试题及答案(DOC 9页).doc

1、最新初中数学实数经典测试题及答案一、选择题1若则的值是（ ）A2 B 、1 C、0 D、【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3a=0，2+b=0，解得，a=3，b=2，a+b=1，故选B考点：1非负数的性质：算术平方根；2非负数的性质：绝对值2估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【答案】B【解析】分析：直接利用23，进而得出答案详解：23，3+14，故选B点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键3的立方根是（ ）A2B4C4D2【答案】D【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可根据算术平方根的定义

2、可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根【详解】64的算术平方根是8，8的立方根是2，这个数的立方根是2.故选D.【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义.4已知一个正方体的表面积为，则这个正方体的棱长为ABCD【答案】B【解析】【分析】设正方体的棱长为，然后依据表面积为列方程求解即可【详解】设正方体的棱长为根据题意得：，解得：所以这个正方体的棱长为故选：【点睛】此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键5估计的值在（）A0到1之间B1到2之间C2到3之间D3到4之间【答案】B【解析】【分析】利用

3、“夹逼法”估算无理数的大小【详解】 2因为91116，所以34所以122所以估计的值在1到2之间故选：B【点睛】本题考查估算无理数的大小估算无理数大小要用逼近法6下列各式中，正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】对每个选项进行计算，即可得出答案.【详解】A. ，原选项错误，不符合题意；B. ，原选项错误，不符合题意；C. ，原选项正确，符合题意；D. ，原选项错误，不符合题意.故选：C【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的计算，重点是掌握平方根、算术平方根、立方根的性质.7对于实数、定义运算“”：，例如，若，是方程组的解，则yx等于（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】先根据

4、方程组解出x和y的值，代入新定义计算即可得出答案.【详解】解:所以故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型8如图，长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】首先根据勾股定理算出AC的长度，进而得到AE的长度，再根据A点表示的数是-1，可得E点表示的数【详解】 = 点表示的数是 点表示的数是【点睛】掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性9已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为 （ ）ABC或D，或【

5、答案】D【解析】【分析】【详解】解：|x2-4|0，0，x2-4=0，=0，x=2或-2（舍去），y=2或3，分3种情况解答：当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：；当2，3均为直角边时，斜边为；当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是故选D考点：1非负数的性质；2勾股定理10如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （）A-B3-C6-D-3【答案】C【解析】点C是AB的中点，设A表示的数是c，则，解得：c=6-故选C点睛：本题考查了实数与数轴的对应关系，注意利用“数形结合”的数学思想解决问题11若a3，则估计a的值所在的范围是（

6、）A1a2B2a3C3a4D4a5【答案】B【解析】【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解【详解】253036，56，53363，即233，a的值所在的范围是2a3故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法12估算的值在( )A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【答案】C【解析】【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】34，415故选C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出34是解题的

7、关键，又利用了不等式的性质13已知点P的坐标为（a，b）（a0），点Q的坐标为（c，3），且|ac|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为（）A12B15C17D20【答案】C【解析】【分析】由非负数的性质得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQy轴，PQ=7-3=4，由于其扫过的图形是矩形可求得a，代入即可求得结论【详解】且|a-c|+=0，a=c，b=7，P（a，7），PQy轴，PQ=7-3=4，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的图形是边长为a和4的矩形，4a=20，a=5，c=5，a+b+c=5+7+5=17，故选C.【点睛】本题主要考查

8、了非负数的性质，坐标的平移，矩形的性质，能根据点的坐标判断出PQy轴，进而求得PQ是解题的关键14若，且ab，则()A8或2B8C2D8或2【答案】D【解析】【分析】结合已知条件，根据平方根、绝对值的含义，求出a，b的值，又因为ab，可以分为两种情况：a=5，b=3；a=5，b=-3，分别将a、b的值代入代数式求出两种情况下的值即可【详解】，|b|=3，a=5，b=3，ab，a=5，a=-5(舍去) ，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=-3时，a+b=2，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式的求值，本题用到了分类讨论的思想，关键在于熟练掌握平方根、绝对值的含义15已知下列结论：在数

9、轴上的点只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的结论是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据实数与数轴的关系，有理数是无限循环小数或有限小数，无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：数轴上的点表示实数，故错误；任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故正确；实数与数轴上的点一一对应，故正确；有理数有无限个，无理数有无限个，故错误；故选：B【点睛】本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应,掌握实数与数轴的关系是解题的关键16对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号maxa，b表示a、b中的较大的数，如：max

10、2，44，按照这个规定，方程maxx，xx2x1的解为（）A1+或1B1或1C1或1D1+或1【答案】D【解析】【分析】根据题意应分为x0和x0两种情况讨论，并列出关于x的分式方程求解，结合x的取值范围确定方程maxx，xx2x1的解即可【详解】解：当xx，即x0时，maxx，xx2x1，xx2x1，解得：x1+（10，不符合舍去），即方程maxx，xx2x1的解为1+或1，故选：D【点睛】本题考查了解分式方程，有关实数、实数运算的新定义，掌握分式方程的解法是解题的关键171是0.01的算术平方根，错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解

11、，解题关键是注意概念的限定性，如中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.18下列命题中，真命题的个数有（ ）带根号的数都是无理数； 立方根等于它本身的数有两个，是0和1；0.01是0.1的算术平方根； 有且只有一条直线与已知直线垂直A0个B1个C2个D3个【答案】A【解析】【分析】开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有1和0；算术平方根指的是正数；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.【详解】仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，错误；立方根等于本身的有：1和0，错误；19在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是

12、和1，则点C所对应的实数是( )A1+B2+C21D2+1【答案】D【解析】【分析】【详解】设点C所对应的实数是x根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有，解得.故选D.20在实数范围内，下列判断正确的是（ ）A若，则m=nB若，则abC若，则a=bD若，则a=b【答案】D【解析】【分析】根据实数的基本性质，逐个分析即可.【详解】A、根据绝对值的性质可知：两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，故选项错误；B、平方大的，即这个数的绝对值大，不一定这个数大，如两个负数，故说法错误；C、两个数可能互为相反数，如a=-3，b=3，故选项错误；D、根据立方根的定义，显然这两个数相等，故选项正确故选:D【点睛】考核知识点：实数的性质.理解算术平方根和立方根性质是关键.