最新人教版数学八年级下册《期末测试题》(含答案)(DOC 28页).doc

1、人教版八年级下册期末考试数 学 试 卷一、选择题1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 3.下面调查中，适合采用普查的是（ ）A. 调查全国中学生心理健康现状B. 调查你所在的班级同学的身高情况C. 调查我市食品合格情况D. 调查九江市电视台九江新闻收视率4.下列事件是随机事件是 （ ）A. 购买一张福利彩票，中特等奖B. 在一个标准大气压下，纯水加热到100，沸腾C. 任意三角形的内角和为180D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球5.如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则的

2、值为（ ）A. B. C. D. 6.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是( )A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线平分一组对角D. 对角线互相垂直7.下列算式正确的（ ）A. =1B. =C. =x+yD. =8.关于x的分式方程1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A. a1B. a1C. a1D. a19.如图，在ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B落在对角线AC上，则与FEB一定相等的角（不含FEB）有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.已知点(a1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y(k0)的图象

3、上，若y1y2，则a的范围是()A. a1B. a1C. 1a1D. 1a0或0a1二、填空题11.当_时，分式的值为012.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_13.一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为_14.在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为_课时15.反比例函数与一次函数图象的交于点，则_.16.已知：如图，在四边形ABCD中，C=90，E、F分别为AB、AD中点，BC=6，CD=4，则

4、EF=_17.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A(-3，)，AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形ABCD，则反比例函数的解析式为_18.如图，在ABC中，ABBC4，SABC4，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PKQK的最小值为_三、解答题19.计算：（1）；（2）20.解方程：-=-221.（1）计算：；（2）先化简，再求值：（-4），其中x=122.某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常

5、常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下请根据图中信息，解答下列问题：（1）a=_%，b=_%，“每天做”对应阴影的圆心角为_；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校2016年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？23.大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”(1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？(2)现在某选手第一

6、次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？24.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED（1）BEC是否为等腰三角形？证明你的结论；（2）若AB=2，DCE=225，求BC长25.如图，反比例函数y=（k0）的图象与一次函数y=x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）（1）当点A的横坐标为4时求k的值；根据反比例函数的图象，直接写出当-4x1（x0）时，y的取值范围；（2）点C为y轴正半轴上一点，ACB=90，且ACB的面积为10，求k的值26.京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书从投标书中得知：甲

7、队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元工程预算的施工费用为500万元为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由27.已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB中点，点D与原点O关于点C对称（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；（2）

8、在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OBBDDA运动，到达点A时停止设运动的时间为t（秒）当t=4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；当t=5时，CE=CF，请直接写出a的值答案与解析一、选择题1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】首先根据把一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫轴对称图形,分别找出各选项所给图形中是轴对称图形的选项,进而排除不是轴对称图形的选项;然后再分析得到的是轴对称图形的选项,根据把

9、一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,找出它们当中是中心对称图形的选项即可【详解】A 是中心对称图形,不是轴对称图形,不符合题意B.既是中心对称图形又是轴对称图形,符合题意;C.既不是中心对称图形,也不是轴对称图形,不符合题意D是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意故选B【点睛】此题主要考查中心对称图形和轴对称图形，根据定义对各选项进行分析判断是解决问题的关键;2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A=，不是最简二次根式，故A错误； B=6，不是最简二次根式，故B错误； C，根号

10、内含有分母，不是最简二次根式，故C错误； D是最简二次根式，故D正确故选D3.下面调查中，适合采用普查的是（ ）A. 调查全国中学生心理健康现状B. 调查你所在的班级同学的身高情况C. 调查我市食品合格情况D. 调查九江市电视台九江新闻收视率【答案】B【解析】【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项全国中学生人数众多，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B选项所在班级同学人数不多，身高要精确，适合普查，故B符合题意；C选项我市的食品数量众多，调查范围广，适合抽样调

11、查，故C不符合题意；D选项调查收视率范围太广，适合抽样调查，故D不符合题意.故选：B.【点睛】本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.4.下列事件是随机事件的是 （ ）A. 购买一张福利彩票，中特等奖B. 在一个标准大气压下，纯水加热到100，沸腾C. 任意三角形的内角和为180D. 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球【答案】A【解析】选项A， 购买一张福利彩票，中特等奖，是随机事件；选项B，在一个标准大气压下，纯水加热到100，沸腾，是必然事件；选项C， 任意三角形的内角和为180，是必然事件；选项D， 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球，是不可能事件

12、.故选A.5.如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由于点A是反比例函数上一点,矩形ABOC的面积,再结合图象经过第二象限,则k的值可求出.【详解】由题意得: ,又双曲线位于第二象限,则, 所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查反比例函数y=kx中k几何意义,这里体现了数形结合的数形，关键在于理解k的几何意义.6.下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是( )A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 对角线平分一组对角D. 对角线互相垂直【答案】A【解析】【分析】根据矩形、菱形、正方形的性质一一判断即可【详解】A. 正确,矩

13、形、菱形、正方形的对角线相互平分.B.错误,菱形不具有的对角线相等这个性质.C. 错误,矩形不具有对角线平分一组对角这个性质.D. 错误,矩形不具有的对角线互相垂直这个性质.故选:A.【点睛】考查正方形的性质, 菱形的性质, 矩形的性质，熟记特殊四边形的性质是解题的关键.7.下列算式正确的（ ）A. =1B. =C. =x+yD. =【答案】A【解析】【分析】A、分子（-a+b）2=（a-b）2，再与分母约分即可；B、把分子和分母都除以-1得出结论；C、是最简分式；D、分子和分母同时扩大10倍，要注意分子和分母的每一项都要扩大10倍【详解】A、=1，所以此选项正确；B、=，所以此选项错误；C、

14、不能化简，是最简分式，所以此选项错误；D、=，所以此选项错误；故选：A【点睛】本题考查了分式的化简，依据是分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变；要注意以下几个问题：当分子、分母的系数为分数或小数时，应运用分数的基本性质将分式的分子、分母中的系数化为整数，如选项D；当分子或分母出现完全平方式时，要知道（a-b）2=（b-a）2，如选项A；当分子和分母的首项系数为负时，通常会乘以-1，化为正数，要注意每一项都乘，不能漏项，如选项B；因式分解是基础，熟练掌握因式分解，尤其是平方差公式和完全平方公式8.关于x的分式方程1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A.

15、 a1B. a1C. a1D. a1【答案】B【解析】解：分式方程去分母得：2x-a=x+1，解得：x=a+1根据题意得：a+10且a+1+10，解得：a-1且a-2即字母a的取值范围为a-1故选B点睛：本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为09.如图，在ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，把BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B落在对角线AC上，则与FEB一定相等的角（不含FEB）有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【分析】由翻折的性质可知，EB=EB，由E为AB的中点，得到EA=EB，根据三角形外角等于不相邻的两内角之和，找到

16、与FEB相等的角，再根据ABCD，也可得到FEB=ACD【详解】解：由翻折的性质可知：EB=EB，FEB=FEB；E为AB的中点，AE=BE=EB，EAB=EBA，BEB=EAB+EBA，2FEB=2EAB=2EBA，FEB=EAB=EBA，ABCD，BAE=ACD，FEB=ACD，与FEB相等的角有FEB，EAB，EBA，ACD，故选C【点睛】此题考查翻折的性质，EA=EB是正确解答此题的关键10.已知点(a1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，若y1y2，则a的范围是()A. a1B. a1C. 1a1D. 1a0或0a1【答案】C【解析】试题解析：在反比例函数y=中

17、，k0，在同一象限内y随x的增大而减小，a-1a+1，y1y2这两个点不会在同一象限，a-10a+1，解得-1a1故选C【点睛】本题考察了反比例函数的性质，解题的关键是熟悉反比例函数的增减性，当k0，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，在每一象限内y随x的增大而增大二、填空题11.当_时，分式的值为0【答案】【解析】【分析】分式值为零的条件：分子为零且分母不为零，即且.【详解】分式的值为0且解得：故答案为【点睛】从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零.12.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_【答案】x2【解析】【分

18、析】二次根式的被开方数是非负数【详解】解：依题意，得2x0，解得，x2故答案是：x2【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义13.一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为_【答案】15【解析】【分析】先根据各小组的频率和是1，求得第四组的频率；再根据频率=频数数据总数，进行计算即可得出第四组数据的个数【详解】解：一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，第四组的频率为：1-0.25-0.15-0.3=0.3，第四组数据的个数为

19、：500.3=15故答案为15【点睛】本题考查频率与频数，用到的知识点：频率=频数：数据总数，各小组的频率和是114.在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为_课时【答案】6【解析】【分析】先计算出“统计与概率”内容所占的百分比，再乘以60即可【详解】解：依题意，得（1-45%-5%-40%）60=10%60=6故答案为6【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各

20、部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数15.反比例函数与一次函数图象的交于点，则_.【答案】1【解析】试题分析：将点A(1，a)代入一次函数可得：1+2=a，则a=1，将点A(1,1)代入反比例函数解析式可得：k=1(1)=1.考点：待定系数法求反比例函数解析式16.已知：如图，在四边形ABCD中，C=90，E、F分别为AB、AD的中点，BC=6，CD=4，则EF=_【答案】【解析】【分析】连接BD，利用勾股定理列式求出BD，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答【详解】解：如图，连接BD，C=90，BC=6，CD=4

21、，BD=2，E、F分别为AB、AD的中点，EF是ABD的中位线，EF=BD=2=故答案为：【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，勾股定理，熟记定理是解题的关键，难点在于作辅助线构造出三角形17.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，ADx轴，A(-3，)，AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y=的图象上，得矩形ABCD，则反比例函数的解析式为_【答案】y=【解析】【分析】由四边形ABCD是矩形，得到AB=CD=1，BC=AD=2，根据A（-3，），ADx轴，即可得到B（-3，），C（-1，），D（-1，）；根

22、据平移的性质将矩形ABCD向右平移m个单位，得到A（-3+m，），C（-1+m，），由点A，C在在反比例函数y=（x0）的图象上，得到方程（-3+m）=（-1+m），即可求得结果【详解】解：四边形ABCD是矩形，AB=CD=1，BC=AD=2，A（-3，），ADx轴，B（-3，），C（-1，），D（-1，）；将矩形ABCD向右平移m个单位，A（-3+m，），C（-1+m，），点A，C在反比例函数y=（x0）的图象上，（-3+m）=（-1+m），解得：m=4，A（1，），k=，反比例函数的解析式为：y=故答案为y=【点睛】本题考查了矩形的性质，图形的变换-平移，反比例函数图形上点的坐标特征，求反

23、比例函数的解析式，掌握反比例函数图形上点的坐标特征是解题的关键18.如图，在ABC中，ABBC4，SABC4，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PKQK的最小值为_【答案】2【解析】【详解】试题解析：如图，过A作AHBC交CB的延长线于H，AB=CB=4，SABC=4，AH=2，cosHAB=，HAB=30，ABH=60，ABC=120，BAC=C=30，作点P关于直线AC的对称点P，过P作PQBC于Q交AC于K，则PQ 的长度=PK+QK的最小值，PAK=BAC=30，HAP=90，H=HAP=PQH=90，四边形APQH是矩形，PQ=AH=2，即PK+QK的最小值为2【点

24、睛】本题考查了轴对称确定最短路线问题，矩形的性质，解直角三角形，熟记利用轴对称确定最短路线的方法是解题的关键三、解答题19.计算：（1）；（2）【答案】（1）5；（2）6+2【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算【详解】解：（1）原式=2+4-=5；（2）原式=2+2+3-（2-3）=5+2+1=6+2【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式利用乘法公式计算是解决（2）小题的关键20.解方程：-=-2【答案】x=-1【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式

25、方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：1+6-x=-2x+6，解得：x=-1，经检验x=-1是分式方程的解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验21.（1）计算：；（2）先化简，再求值：（-4），其中x=1【答案】（1）-1；（2）x-2，-1【解析】【分析】（1）先通分，再把分子相加减即可；（2）先算括号里面，再算除法即可【详解】解：（1）原式=-1；（2）原式=x-2，当x=1时，原式=1-2=-1【点睛】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然

26、后加减，有括号的先算括号里面的是解答此题的关键22.某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下请根据图中信息，解答下列问题：（1）a=_%，b=_%，“每天做”对应阴影的圆心角为_；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校2016年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？【答案】（1）19，20，144；（2）见解析；（3）480【解析】【分析】（1）根据统计图可以求得而2016年抽调的学生数，从而可以求得a、b的值以及“每天做”对应的圆心角

27、的度数；（2）根据统计图可以求得“有时做”、“常常做”的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图可以估计“每天做”家务的学生的人数【详解】解：（1）由题意可得，2016年抽调的学生数为：8040%=200，则a=38200100%=19%，b=1-19%-21%-40%=20%，“每天做”对应圆心角为：36040%=144，故答案为：19，20，144；（2）“有时做”的人数为：20%200=40，“常常做”的人数为：20021%=42，补全的条形统计图如下图所示，（3）由题意可得，“每天做”家务的学生有：120040%=480（人），即该校每天做家务的学生有480人【点睛】本题考

28、查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题23.大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”(1)某选手第一次转到了数字5，再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有多大？(2)现在某选手第一次转到了数字65，若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大？【答案】(1)；（2）.【解析】试题分析：（1）求出第二次转到95的可能

29、性，即为两次数字之和为100的可能性；（2）求出转到数字在35以上的总个数，利用所求情况数（35以上的总个数）与总情况数（20）作比即可.（1）由题意分析可得：要使他两次数字之和为100，则第二次必须转到95，因为总共有20个数字，所以他两次数字之和为100的可能性为 .（2）由题意分析可得：转到数字35以上就会“爆掉”，共有13种情况，因为总共有20个数字，所以“爆掉”的可能性为.点睛：本题考查了可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.24.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分BED（1）BEC是否为等腰三角形？证明你的结论；（2）若AB=2，DCE=22

30、.5，求BC长【答案】（1）BEC是等腰三角形，见解析；（2）2【解析】【分析】（1）由矩形的性质和角平分线的定义得出DEC=ECB=BEC，推出BE=BC即可；（2）证出AE=AB=2，根据勾股定理求出BE，即可得出BC的长【详解】解：（1）BEC是等腰三角形；理由如下：四边形ABCD是矩形，ADBC，DEC=BCE，EC平分DEB，DEC=BEC，BEC=ECB，BE=BC，即BEC是等腰三角形（2）四边形ABCD是矩形，A=D=90，DCE=22.5，DEB=2（90-22.5）=135，AEB=180-DEB=45，ABE=AEB=45，AE=AB=2，由勾股定理得：BC=BE=2，答

31、：BC的长是2【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用；熟练掌握矩形的性质，证出BEC=ECB是解决问题的关键25.如图，反比例函数y=（k0）图象与一次函数y=x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）（1）当点A的横坐标为4时求k的值；根据反比例函数的图象，直接写出当-4x1（x0）时，y的取值范围；（2）点C为y轴正半轴上一点，ACB=90，且ACB的面积为10，求k的值【答案】（1）12，y-3或y12；（2）6【解析】【分析】（1）根据点A的横坐标是4，可以求得点A的纵坐标，从而可以求得k的值；根据反比例函数的性质，可以写出y的取值范围；（2）根据点C为y轴正半轴

32、上一点，ACB=90，且ACB的面积为10，灵活变化，可以求得点A的坐标，从而可以求得k的值【详解】解：（1）将x=4代入y=x得，y=3，点A（4，3），反比例函数y=（k0）的图象与一次函数y=x的图象交于A点，3=，k=12；x=-4时，y=-3，x=1时，y=12，由反比例函数的性质可知，当-4x1（x0）时，y的取值范围是y-3或y12；（2）设点A为（a，），则OA=，点C为y轴正半轴上一点，ACB=90，且ACB的面积为10，OA=OB=OC=，SACB=10，解得，a=，点A为（2，），=，解得，k=6，即k的值是6【点睛】本题考查一次函数与反比例函数的交点问题，解题的关键是明

33、确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题26.京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队投标书从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元工程预算的施工费用为500万元为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由【答案】（1）甲队单独完成需60天，乙队单独完成这项工程需要90天

34、；（2）工程预算的施工费用不够，需追加预算4万元.【解析】【分析】（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率根据工作量=工作效率工作时间列方程求解；（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断【详解】（1）解:设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完成需要填； 解得：经检验，x=90是原方程的根则（天）答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有y(+)=1.解得y=36.需要施工费用：36(8.4+5.6)=504(万元).504500.工程预算的施工费用不够用，

35、需追加预算4万元27.已知：如（图1），在平面直角坐标中，A(12，0)，B(6，6)，点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称（1）利用直尺和圆规在（图1）中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；（2）在（图1）中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OBBDDA运动，到达点A时停止设运动的时间为t（秒）当t=4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；当t=5时，CE=CF，请直接写出a的值【答案】（1）四边形OBDA是平行四边形，见解析；（2）2+，或或【解析】

36、【分析】（1）作射线OC，截取CD=OC，然后由对角线互相平分的四边形是平行四边形进行可得到四边形的形状；（2）由直线EF恰好平分四边形OBDA的面积可知直线EF必过C，接下来，证明OECDFC，从而可求得DF的长度，于是得到BF=8，然后再由两点间的距离公式求得OB的长，从而可求得a的值；先求得点E的坐标，然后求得EC的长，从而得到CF1的长，然后依据勾股定理的逆定理证明OBA=90，在BCF1中，依据勾股定理可求得BF1的长，从而可求得a的值，设点F2的坐标（b，6），由CE=CF列出关于b的方程可求得点F2的坐标，从而可求得a的值，在RtCAF3中，取得AF3的长，从而求得点F运动的路程

37、，于是可求得a的值【详解】解：（1）如图所示：四边形OBDA是平行四边形理由如下：点C为线段AB的中点，CB=CA点D与原点O关于点C对称，CO=CD四边形OBDA是平行四边形（2）如图2所示；直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，直线EF必过C（9，3）t=4，OE=4BDOA，COE=CDF在OEC和DFC中，OECDFCDF=OE=4BF=12-4=8由两点间的距离公式可知OB=64a=6+8a=2+如图3所示：当t=5时，OE=5，点E的坐标（5，0）由两点间的距离公式可知EC=5CE=CF，CF=5由两点间的距离公式可知OB=BA=6，又OA=12OBA直角三角形OBA=90在直角F1BC中，CF1=5，BC=3，BF1=OF1=6-a=设F2的坐标为（b，6）由两点间的距离公式可知=5解得；b=5（舍去）或b=13BF2=13-6=7OB+BF2=6+7a=BOAD，BAD=OBA=90AF3=DF3=6-OB+BD+DF3=6+12+6-=12-+12a=综上所述a的值为或或【点睛】本题主要考查的是四边形的综合应用，解答本题主要应用了平行四边形的判定、全等三角形的性质和判定、勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，两点间的距离公式求得F1B，F2D，F3A的长度是解题的关键