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类型昆明市2020年中考数学模拟试题及答案(DOC 10页).doc

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  • 文档编号:5579612
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    1、昆明市2020年中考数学模拟试题及答案注意事项:1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2.考生必须把答案写在答题卡上,在试卷上答题一律无效。考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。3.本试卷满分120分,考试时间120分钟。一、选择题(本题共12小题。每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。)1下列运算正确的是()Aa3+a32a6 Ba6a3a3 Ca3a2a6 D(2a2)38a62O的半径为4,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与O的位置关系是() A相交 B相切 C相离 D无法确定3. 已知x+y=4,xy=2,则x2+y2的值() A.

    2、10 B.11 C.12 D.134.人类的遗传物质是DNA,人类的DNA是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为( ) A.3108 B.3107 C.3106 D.0.31085如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是() A200 cm2 B600 cm2C100cm2D200cm26如图,已知AB是O的直径,CD是弦,且CDAB,BC3,AC4,则sinABD的值是() ABCD7如图,ABCD为平行四边形,BC2AB,BAD的平分线AE交对角线BD于点F,若BEF的面积为1,则四边形CDFE的面积是(

    3、) A3 B4C5D68已知x2是关于x的方程x2(m+4)x+4m0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则ABC的周长为() A6B8C10D8或109如图,A、B两地被池塘隔开,小康通过下列方法测出了A、B间的距离:先在AB外选一他点C,然后测出AC,BC的中点M、N,并测量出MN的长为18m,由此他就知道了A、B间的距离下列有关他这次探究活动的结论中,错误的是() AAB36mBMNABCMNCBDCMAC10每个人都应怀有对水的敬畏之心,从点滴做起,节水、爱水,保护我们生活的美好世界某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,

    4、具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,下列关于用水量的统计量不会发生改变的是() 用水量x(吨)34567频数1254xxA平均数、中位数B众数、中位数 C平均数、方差 D众数、方差11甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠,所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示根据图象所提供的信息有:甲队挖掘30m时,用了3h;挖掘6h时甲队比乙队多挖了10m;乙队的挖掘速度总是小于甲队;开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时,x4其中一定正确的有() A1个

    5、B2个C3个D4个12 “六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发,匀速步行前往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上)到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营地(赠送礼物的时间忽略不计),下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是() A BC D二、填空题(本题共6小题,满分18分。只要求填写最后结果,每小题填对得3分。)13分解因式:x2yxy2 14. 将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是_15. 将一次函数y=x2的图象平移,使其经过点(2,3),则所得直线的函数解析

    6、式是_16如图,在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A,B两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东60的方向,在码头B北偏西45的方向,AC4km,则BC km 17. 如图,已知DEBC,2D3DBC,12则DEB 度18. 如图,点A是反比例函数y图象上的任意一点,过点A做ABx轴,ACy轴,分别交反比例函数y的图象于点B,C,连接BC,E是BC上一点,连接并延长AE交y轴于点D,连接CD,则SDECSBEA 三、解答题(本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。)19(6分)(1)计算:|+()12cos4520(8分)先化简,再求值:6(x2yxy)3(2x2yxy+1

    7、),其中x21(10分)为了庆祝即将到来的“五四”青年节,某校举行了书法比赛,赛后随机抽查部分参赛同学的成绩,并制作成图表如下:分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)这次随机抽查了 名学生;表中的数m ,n ;(2)请在图中补全频数分布直方图;(3)若绘制扇形统计图,分数段60x70所对应扇形的圆心角的度数是 ;(4)全校共有600名学生参加比赛,估计该校成绩80x100范围内的学生有多少人?22(10分)如图,四边形ABCD是正方形,M为BC上一点,连接AM,延长AD至点E,使得AEAM,过

    8、点E作EFAM,垂足为F,求证:ABEF23(10分)学校准备购进一批A、B两型号节能灯,已知2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元;1只A型节能灯和2只B型节能灯共需19元(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共100只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的2倍,请设计出最省钱的购买方案24(10分)定义:有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形,其中这个角叫做美角已知四边形ABCD是圆美四边形(1)求美角C的度数;(2)如图1,若O的半径为2,求BD的长;(3)如图2,若CA平分BCD,求证:BC+CDAC25(12分

    9、)如图,抛物线yax2+bx+4交x轴于A(3,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,连接AC,BC点P是第一象限内抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m(1)求此抛物线的表达式;(2)过点P作PMx轴,垂足为点M,PM交BC于点Q试探究点P在运动过程中,是否存在这样的点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形是等腰三角形若存在,请求出此时点Q的坐标,若不存在,请说明理由;(3)过点P作PNBC,垂足为点N请用含m的代数式表示线段PN的长,并求出当m为何值时PN有最大值,最大值是多少?参考答案一、选择题(本题共12小题。每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的。)1.D 2.

    10、A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B二、填空题(本题共6小题,满分18分。只要求填写最后结果,每小题填对得3分。)13. xy(xy) 14. y=2x+1 15. y=x+1 16. 2 17. 36 18. 三、解答题(本题共7小题,共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。)19.(6分)解:(1)原式+424;20. (8分)解:原式6x2y6xy6x2y+3xy33xy3x ,y 2,3xy3 3()23 23 121(10分)解:(1)本次调查的总人数为300.15200人,则m2000.4590,n602000.3,故答

    11、案为:200、90、0.3;(2)补全频数分布直方图如下:(3)若绘制扇形统计图,分数段60x70所对应扇形的圆心角的度数是3600.1554;(4)600240,答:估计该校成绩80x100范围内的学生有240人22.证明:四边形ABCD为正方形,B90,ADBC,(2分)EAFBMA,EFAM,AFE90B,(4分)在ABM和EFA中,ABMEFA(AAS),(5分)ABEF(6分)23(10分)解:(1)设一只A型节能灯的售价是x元,一只B型节能灯的售价是y元,根据题意得:,解得:答:一只A型节能灯的售价是5元,一只B型节能灯的售价是7元(2)设购进A型节能灯m只,总费用为w元,则购进B

    12、型节能灯(100m)只,根据题意得:w5m+7(100m)2m+700又m2(100m),解得:m,m为正整数,当m66时,w取最小值,此时100m1006634当购买A型灯66只、B型灯34只时,最省钱24(10分)解:(1)四边形ABCD是圆美四边形,C2A,四边形ABCD是圆内接四边形,A+C180,A+2A180,A60,C120;(2)由(1)知,A60,如图1,连接DO并延长交O于E,连接BE,EA60,O的半径为2,DE224,在RtDBE中,BDDEsinE46;(3)如图2,在CA上截取CFCB,由(1)知,BCD120,CA平分BCD,BCAACDBCD60,BCF是等边三

    13、角形,BCBF,BFC60,AFB120,AFBBCD,在ABF和BCD中,ABFDBC(AAS),AFDC,ACCF+AFBC+CD25(12分)解:(1)由二次函数交点式表达式得:ya(x+3)(x4)a(x2x12),即:12a4,解得:a,则抛物线的表达式为yx2+x+4;(2)存在,理由:点A、B、C的坐标分别为(3,0)、(4,0)、(0,4),则AC5,AB7,BC4,OABOBA45,将点B、C的坐标代入一次函数表达式:ykx+b并解得:yx+4,同理可得直线AC的表达式为:yx+4,设直线AC的中点为M(,4),过点M与CA垂直直线的表达式中的k值为,同理可得过点M与直线AC垂直直线的表达式为:yx+,当ACAQ时,如图1,则ACAQ5,设:QMMBn,则AM7n,由勾股定理得:(7n)2+n225,解得:n3或4(舍去4),故点Q(1,3);当ACCQ时,如图1,CQ5,则BQBCCQ45,则QMMB,故点Q(,);当CQAQ时,联立并解得:x(舍去);故点Q的坐标为:Q(1,3)或(,);(3)设点P(m,m2+m+4),则点Q(m,m+4),OBOC,ABCOCB45PQN,PNPQsinPQN(m2+m+4+m4)m2+m,0,PN有最大值,当m时,PN的最大值为:11

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